Імовірність влучення і її залежність від різних причин

77. Унаслідок розсіювання снарядів і помилок у підготовці стрільби при пострілі можна потрапити в ціль чи допустити промах. Можливість потрапити в ціль характеризується імовірністю влучення.

Імовірністю влучення називається число, що характеризує ступінь можливості влучення в ціль за даних умов стрільби.

Імовірність влучення виражається звичайно в відсотках чи десяткових дробах.

Знання закономірностей і характеристик розсіювання і помилок підготовки стрільби дозволяє ще до стрільби визначити імовірність влучення в ціль.

Примітка. Імовірність влучення може бути визначена на підставі результатів дослідних стрільб.

Відношення числа влучень до числа всіх зроблених пострілів називається частотою влучення.

При досить великому числі стрільб, зроблених у можливо однакових умовах, частота влучення змінюється в дуже вузьких межах, коливаючись біля середнього значення. Середнє значення частоти влучення, знайдене в результаті цих стрільб, і буде імовірністю влучення для даних умов.

78. Величина імовірності влучення залежить (мал. 30);

• від положення центра розсіювання (середньої траєкторії) щодо центра цілі; чим ближче центр розсіювання до центра цілі, тим більше імовірність влучення;

• від розмірів цілі; при тих самих розмірах розсіювання і при збігу центра розсіювання з центром цілі імовірність влучення тим більше, чим більше розміри цілі;

• від розмірів площі розсіювання; при тих самих розмірах цілі і при збігу центра розсіювання з центром цілі імовірність улучення тим більше, чим менше площа розсіювання;

• від напрямку стрільби; чим ближче збігається напрямок стрільби з найбільшим розміром цілі, тим більше імовірність улучення. . .

Мал. 30. Залежність імовірності улучення від різних причин:

а - від положення середньої точки влучення (СТВ); б - від розмірів площі розсіювання; в - від розмірів цілі; г - від напрямку стрільби

79. Для збільшення імовірності влучення в ціль необхідно:

• вчасно і ретельно робити вивірку прицільних пмалтосувань і приведення кулецілів до нормального бою;

• уміло вибирати установку прицілу і точку прицілювання, для чого з найбільшою точністю визначати дальність до цілі;

• можливо точніше наводити зброя і вживати заходів до зменшення розсіювання;

• вибирати момент для пострілу, коли ціль найбільш уразлива чи має найбільші розміри (з'явилася відкрито, підставила борт чи фланг та ін.).

Способи визначення імовірності влучення в ціль

80. Визначення імовірності влучення в ціль зводиться до визначення імовірності одержання відхилень, що не виходять за межі розмірів цілі.

Імовірність влучення в ціль можна визначити такими способами:

• порівнянням площі цілі з площею серцевини розсіювання;

• по шкалі розсіювання;

• по сітці розсіювання;

• по таблиці значень імовірностей влучення.

81. Імовірність улучення порівнянням площі цілі з площею серцевини розсіювання визначають тоді, коли ціль цілком накривається серцевиною розсіювання. У цьому випадку імовірність влучення в ціль буде в стільки разів менше імовірності влучення в серцевину розсіювання, у скільки разів площа цілі менше площі серцевини.

Це положення можна записати формулою

p = 50%  (Sц / СвСб)

де р  імовірність влучення в ціль;

50%  імовірність влучення в серцевину розсіювання;

Sц  площа цілі;

Св і Сб  серцевинні смуги по висоті і бічному напрямку.

Імовірність влучення в ціль цим способом визначають, як правило, при стрільбі з кулемета.

82. Визначення імовірності влучення по шкалі розсіювання виробляється в наступному порядку:

а) якщо ціль  смуга, боки якої рівнобіжні однієї з осей розсіювання, то необхідно:

• вичертити в довільному масштабі ціль;

• нанести положення середньої траєкторії на ціль;

• провести вісь розсіювання;

 побудувати в обраному масштабі шкалу розсіювання;

 підрахувати підсумовуванням імовірність влучення в смугу.

Мал.31. Визначення імовірності влучення в смугу по шкалі розсіювання

Приклад. Визначити імовірність влучення в ціль – смугу, якщо її глибина дорівнює 52 м, Вд = 26 м, а середня траєкторія перпендикулярна цілі і проходить через середину цілі (мал.31).

.

Рішення. p = 0,25 + 0,25 = 0,50, чи 50%

б) якщо ціль  прямокутник, сторони якого рівнобіжні осям розсіювання, то імовірність влучення в ціль дорівнює добутку імовірностей влучення в смуги, які рівні висоті (глибині) і ширині цілі:

p = p_д  p_б або p = p_в  p_б

де р_д  імовірність влучення в смугу, рівну глибині цілі;

р_б  імовірність влучення в смугу, рівну ширині цілі;

р_в  імовірність влучення в смугу, рівну висоті цілі.

Приклад. Визначити імовірність влучення в мету ( прямокутник, якщо її сторони рівні 2Вд і 2Вб і середня траєкторія проходить через правий нижній кут мети (мал.32).

Рішення: 1. Вичертити в обраному масштабі ціль.

2. Нанести положення середньої траєкторії (у правому нижньому куті мети).

3. Провести осі розсіювання по дальності і по напрямку.

4. Побудувати на осях шкали розсіювання.

5. Визначити підрахунком імовірності влучення:

• по дальності

р_д = 0,25 + 0,16 = 0,41;

• по бічному напрямку

р_б = 0,25 + 0,16 = 0,41.

6. Визначити імовірність влучення в мету

р = 0,41 ( 0,41 = 0,168 або 16,8%.

Мал. 32. Визначення імовірності влучення в прямокутник

в) якщо ціль не є прямокутником, а має фігурний обрис, то спочатку визначається імовірність влучення в прямокутник, описаний навколо фігурної цілі. Після чого отриману імовірність множать на коефіцієнт фігурності. Це і буде імовірність влучення у фігурну ціль.

Імовірність влучення в цьому випадку визначають по формулі

р = р_д  р_б  К

Коефіцієнтом фігурності цілі (К) називають відношення площі цілі до площі описаного біля її прямокутника. Коефіцієнт фігурності варто застосовувати в тих випадках, коли розміри цілі менше розмірів повного розсіювання.

Примітка. Для більш точних розрахунків коефіцієнт фігурності визначається як відношення імовірності влучення в ціль до імовірності влучення в прямокутник, описаний навколо цілі.

Для зручностей визначення імовірності влучення іноді фігурну ціль замінюють рівновеликим прямокутником, сторони якого відповідно дорівнюють добутку ширини (висоти) мішені на корінь квадратний з коефіцієнта фігурності. Знайдену імовірність влучення в такий прямокутник приймають за імовірність влучення у фігурну ціль.

Значення коефіцієнтів фігурності і приведених розмірів мішеней дані в додатку 4.

Приклад. Визначити імовірність влучення в танк противника (мішень № 12) при стрільбі з 100-мм танкової гармати бронебійно-трасуючим снарядом на відстані 1800 м, якщо середня траєкторія пройде через середину цілі (мал. 33).

Рішення:

1. З додатку 4 та таблиць стрільби знаходимо:

Вв = 0,5 м; Вб = 0,5 м; висота цілі дорівнює 2,8 м; ширина цілі дорівнює 3,6 м; коефіцієнт фігурності дорівнює 0,85.

2. Визначаємо імовірність влучення в смугу, рівну висоті цілі:

р_в = (25% + 16% + 5,6%)  2 = 93,2% або 0,932.

3. Визначаємо імовірність влучень у смугу, рівну ширині цілі:

р_б = (25% + 16% +7% +1,2%)  2 = 98,4% або 0,984.

4. Визначаємо імовірність влучення в ціль

р = р_в  р_б  К = 0,932  0,984  0,85 = 0,779 або 77,9%

Мал. 33. Визначення імовірності влучення у фігурну ціль

83. Сіткою розсіювання називають креслення, побудоване на двох взаємно перпендикулярних шкалах розсіювання (мал. 34).

По сітці розсіювання визначають імовірність влучення в тому випадку, коли не відомий коефіцієнт фігурності цілі.

Порядок визначення імовірності по сітці розсіювання наступний:

• визначити глибину (висоту) і ширину цілі у величинах серединних відхилень;

• з огляду на положення центра цілі відносно центра сітки і конфігурацію цілі, нанести ціль на сітку (в обраному масштабі);

• визначити (підрахувати) імовірність влучення в площу, яка обмежена контурами цілі, як суму імовірностей, вписаних у неї прямокутників сітки, тобто

р = р₁ + р₂ + р₃ + … + р_n

Якщо в контур цілі входить частина площі прямокутника сітки, то значення імовірності для цього прямокутника визначається відповідно розмірам його площі, що входить у площу цілі.

Мал. 34. Сітка розсіювання з масштабом в одне серединне відхилення

84. Порядок визначення імовірності влучення в ціль по таблиці значень імовірностей влучення, коли середня точка влучення збігається із серединою цілі, наступний:

• підрахувати відношення половини висоти (глибини) чи ширини цілі до серединного відхилення по висоті (дальності) чи бічному напрямку; відносини в таблиці позначені через В;

• у графі В знайти цифри, що відповідають цим відносинам; стоячи поруч у графі Ф (В) цифри є імовірністю влучення в смуги, які рівні висоті (глибині) чи ширині цілі.

Імовірність влучення в прямокутник буде дорівнювати добутку імовірності влучення в смугу, яка рівна висоті (глибині) цілі, на імовірність влучення в смугу, рівну ширині цілі.

Якщо ціль за своєю формою відрізняється від прямокутника, то знайдену імовірність улучення необхідно помножити на коефіцієнт фігурності чи для визначення імовірності улучення взяти приведені розміри цілі:

р = Ф( у/Вв)  Ф(z/Вб)  К або

р = Ф(х/Вд)  Ф(z/Вб)  К ,

де р  імовірність влучення в ціль;

у, z, х  відповідно половина висоти, ширини, глибини цілі;

Вв, Вб, Вд  відповідно серединні відхилення по висоті, бічному напрямку і по дальності;

К  коефіцієнт фігурності.

Приклад. Визначити імовірність влучення в ПТКР на автомобілі при стрільбі з 100-мм танкової гармати осколково-фугасною гранатою на відстань 2800 м, якщо середня траєкторія пройде через середину цілі.

Рішення: 1. З додатків 6 та 8 знаходимо:

Вв = 0,5 м; Вб = 0,8 м; приведені розміри цілі  висота дорівнює 1,92; ширина дорівнює 1,74.

2. Визначаємо імовірність влучення в смугу, яка рівна висоті цілі (р_в):

а) знаходимо відношення половини висоти цілі до серединного відхилення по висоті

В = 0,96/0,5 = 1,92;

б) по таблиці (додаток 3) у графі В знаходимо цифру 1,92; у графі, що стоїть поруч з цією цифрой Ф(В) цифра 0,805 і є величина імовірності влучення в дану смугу (р_в).

3. Визначаємо імовірність влучення в смугу, рівну ширині цілі

( р_б ):

В = 0,87/0,8 = 1,09; Ф(В) = Ф(1,09) = 0,538.

4. Визначаємо імовірність влучення в ціль

р = р_в  р_б = 0,805  0,538 = 0,433 чи 43,3%.

85. Коли середня точка влучення не збігається із серединою цілі, то імовірність влучення в неї може бути визначена по формулі

р = ¼  ,

де х₁ і х₂  відстані від осі розсіювання по дальності відповідно до далекого та ближнього краю цілі;

z₁ і z₂  відстані від осі розсіювання по бічному напрямку відповідно до далекого та ближнього краю цілі;

В_д і В_б  серединні відхилення відповідно по дальності і бічному напрямку;

К  коефіцієнт фігурності.

Мал. 35. Координати середньої точки влучення

Знак плюс (+) береться, коли вісь розсіювання проходить через ціль, а знак мінус (—) береться, коли вісь розсіювання поза ціллю.

Приклад. Визначити імовірність влучення в ціль  прямокутник (К = 1), якщо відомо, що середня траєкторія щодо цілі займає положення, обумовлене координатами (мал. 35):

по дальності

х₁ =  35 м; х₂ = + 50 м;

по напрямку

z₁ = 0,75 м; z₂ = +1,0 м.