2.3. Топологические свойства.

ИТАК, В РЕЗУЛЬТАТЕ ИССЛЕДОВАНИЯ Я ВЫЯСНИЛ, ЧТО

1) Односторонность - топологическое свойство листа Мёбиуса, характерное только для него.

2) Непрерывность – с топологической точки зрения круг неотличим от квадрата, потому что их легко преобразовать один в другой, не нарушая непрерывность, На листе Мёбиуса любая точка может быть соединена с другой точкой. Разрывов нет – непрерывность полная.

3) Ориентированность – свойство, отсутствующее у листа Мёбиуса. Так, если бы человек смог пропутешествовать по всем по всем изгибам листа Мёбиуса, то когда он вернулся бы в исходную точку, он превратился в своё зеркальное отражение.

2.4 Анкетирование учащихся.

Чтобы выяснить, что же знают студенты нашей группы о листе Мёбиуса и его свойствах, я провел среди них анкетирование. Анкета содержала следующие вопросы:

Анкета

Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

1. Вы знаете, что такое топология?

- нет

- да, это - ______________________

2. Знакомо ли Вам понятие «Лист Мёбиуса»?

- я знаю, что это такое

- только слышал о таком понятии

- не знакомо

3. Знаете ли Вы о свойствах листа Мёбиуса?

- нет

- да, это следующие свойства - ______________________

4. Знаете ли Вы, где применяется Лист Мёбиуса?

- нет

- да, он применяется - _______________________________

В опросе участвовало 10 студентов. Обработав анкеты я получил следующие результаты:

Обработав анкеты я получил следующие результаты:

Знают, что такое топология – 1 человек (1%) (Диаграмма – рис. 1)

Выводы

1. Лист Мёбиуса можно получить простым способом.

2. Лист Мёбиуса действительно необыкновенный. В этом я убедился, проводя анализ результатов опыты с обычным кольцом и перекрученным листом.

3.Свойства листа многообразны. Они получены мной в результате эксперимента и были сравнимы со свойствами, описанными в математической литературе

Заключение

В ходе работы над проектом я узнала много интересного о листе Мёбиуса.  Лист  обладает замечательными свойствами и находит применение  в реальной жизни.

Он интересен не только математикам, но и физикам, биологам, писателям, художникам, скульпторам, инженерам и просто школьникам.  Даже мастерицы - рукодельницы изготавливают шарфики,  закрученную в эту чудо-ленту.

Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок новым обширным математическим исследованиям. Именно поэтому его часто считают символом современной математики и изображают на различных эмблемах и значках, как, например, на значке механико-математического факультета Московского университета.

«Мышление начинается с удивления»,- заметил 2500 лет назад Аристотель. Наш современник Сухомлинский считал», что чувство удивления - могучий источник желания знать: от удивления к знаниям - один шаг». А математика замечательный предмет для удивления.

Именно это я попытался показать в своей работе, описывая лист Мёбиуса и процесс его изготовления, раскрывая опытным путём свойства этого поразительного открытия. Моё предположение подтвердилось: лента Мёбиуса обладает не только свойством односторонности, но и такими, действительно, неожиданными свойствами, как непрерывность, связность и ориентированность.

Список литературы:

1. Газета «Математика». № 3, 2007г. Изд. «Первое сентября»

2. Даль В. «Толковый словарь», Москва, 1983г.

3. И.Ф. Шарыгин . Л.Н. Еранжиева «Наглядная геометрия». 5-6 класс. «Дрофа» 2000г.

Сайты сети Интернет:

1. http://www.smartvideos.ru/mebius-transfor

2. http://ru.wikipedia.org/wiki/Лист_Мёбиуса

3. http://arbuz.uz/t_lenta.html

4.http://school-sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/matric/t_lm1.htm