7)Кривая отраслевого предложения. Излишек производителя. Эластичность предложения по цене

В связи с тем, что в коротком периоде фирма может выпускать продукцию, не покрывая постоянных затрат, для оценки эк. результата ее деят-ти наряду с прибылью используют понятие излишки производителя. Он равен разности между общей выручкой фирмы и общими переменными затратами. Излишки производителя превышают прибыль на величину постоянных затрат. Соотношение между этими двумя понятиями показано на рис. 1;

Прибыль равна площади прямоугольника Pcda, а излишки производители - площади abed. Последние можно рассматривать, как максимальную сумму денег, которую фирма согласна заплатить за возможность производить продукцию в коротком периоде. Т.к. MC=AVC то излишки производителя можно представить как разность между выручкой и суммой предельных затрат, которая соответствует на рис. 2 заштрихованной площади.

Такой способ графического представления излишков производителя удобен тем, что показывает их связь с кривой предложения фирмы. Коэффициент эластичности предложения по цене, или коэффициент прямой эластичности предложения (e^S) показывает, на сколько процентов изменится объем предложения блага, если его цена изменится на 1%:

Предложение называют эластичным, если e^S > 1, а неэластичным, если e^S < 1.

Значение коэффициента прямой эластичности предложения можно определить по графику функции предложения. Если линия предложения является прямой, как в случаях, 

представленных на рис. 3, a и б, то коэффициент эластичности предложения равен отношению длины отрезка AQ_A к длине отрезка АВ. Это следует из того, что

Когда прямая предложения исходит из начала координат, то, каков бы ни был ее наклон, e^S = 1.

Рис. 3. Графическое определение эластичности предложения

Чтобы определить эластичность предложения в любой точке криволинейного графика предложения S (рис. 3, в), нужно к этой точке провести касательную. Если последняя пересекает ось ординат, то e^S > 1, а если - ось абсцисс, то e^S < 1; когда касательная проходит через начало координат, тогда e^S = 1. Суммарное предложение всех фирм, производящих одинаковый вид продукции, называют рыночным (отраслевым) предложением. Чтобы получить рыночную функцию предложения нужно сложить функции предложения всех фирм при положительных значениях выпуска. График рыночного предложения представляет собой горизонтальную сумму кривых предложения всех фирм отрасли.

8)Количественный подход к анализу полезности и спроса. Законы госсена. Равновесие потребителя. Выведение функций индивид.Спроса.

Кардиналистская концепция основана на 3-х гипотезах.

Гипотеза 1: Потребитель может выразить свое желание приобрести некоторое благо посредством количественной оценки его полезности. Ед-ца, служащая потребителю масштабом измерения полезности, получила название ютила. Применительно к каждому виду блага индивидуум различает общую и предельную полезность

Общая полезность (TU) - это удовлетворение, которое индивид получает от потребления товаров и услуг в данном объеме. Функция полезности: TU=f(Qа,Qb,...,Qz), где Qa,Qb,Qz- объемы потребления благ A,B,...,Z.

Предельная полезность (MU) - это прирост общей полезности при увеличении объема потребления данного блага на единицу.

MU=DTU/DQ₁

Гипотеза 2: Предельная полезность блага убывает, т.е. полезность каждой последующей ед-цы опр-го вида благ, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей ед-цы – «первый закон Госсена». План потребления индивида, в котором каждая ед-ца потребл-ых благ имеет количест-ую оценку полезности сост-ся в виде таблицы, которая наз-ся таблицей Менгера.

Гипотеза 3: Потребитель так расходует свой бюджет, чтобы получить максимум полезности от совокупности потребляемых благ. Для достижения этой цели потребитель должен руководствоваться вторым законом Госсена, который гласит: максимум полезности обеспечивает такая структура покупок, при которой отношение предельной полезности (u) блага к его цене (Р) одинаково для всех благ u_А/P_А = u_В/P_В=….= u_Z/P_Z=l. В этом случае говорят, что потребитель достиг равновесия. В соответствии со вторым законом Госсена повышение цены блага i при неизменности остальных цен и бюджета потребителя снижает объем спроса на это благо: рост P_i ведет к уменьшению u_i/ P_i; для восстановления равенства u_i / P_i =   нужно увеличить u_i, что в соответствии с первым законом Госсена достигается за счет сокращения объема потребления блага i. Из аналогичных рассуждений следует, что снижение цены блага ведет к увеличению спроса на него. В этом суть закона спроса: объем спроса увеличивается при снижении и уменьшается при повышении цены блага. Количество спрашиваемого индивидом блага зависит от: цены данного блага (P_i), цен других благ (P_j) и бюджета индивида (М):

График функции индивидуального спроса представлен на рис. 1.

Отрицательный наклон линии спроса отображает закон спроса. Влияние других аргументов функции Q_i^D на количество спрашиваемого блага выражается в соответствующем сдвиге линии спроса. Так, при увеличении бюджета потребитель по каждой цене будет спрашивать большее количество, т.е. его кривая спроса сдвинется вправо. В связи с этим важно различать изменение объема спроса на каждое благо (перемещение по линии D) и изменение спроса (сдвиг линии D). Когда все факторы, определяющие объем спроса на благо, кроме его цены, постоянны, функция спроса принимает частный вид функции спроса по цене: Q = Q(P).

Таблица Менгера представляет собой дискретную функцию полезности. Если она непрерывна, то второй закон Госсена и функция спроса на каждое благо выводятся аналитически. Допустим, что индивид потребляет лишь три вида благ (А,В,С); их воздействие на уровень полезности отображается функцией

U = QA   QB   QC   ; 0 <   < 1; 0 <   < 1; 0 <   < 1

.

(3.2)

Бюджет индивида равен М, тогда его бюджетное ограничение задается следующим равенством:

M = PAQA + PBQB + PCQC

.

(3.3)

Чтобы узнать, какая структура покупок обеспечивает потребителю максимум полезности, нужно максимизировать функцию Лагранжа

.

Условие ее максимизации следующее:

(3.4) (3.5) (3.6)

Так как в левой части равенств (3.4) - (3.6) стоит предельная полезность каждого из благ, то легко заметить, что условие максимизации функции Лагранжа представляет второй закон Госсена.

Разделив равенство (3.4) поочередно на равенства (3.5) и (3.6), после преобразований получим

(3.7.)

Подставив значения (3.7) в бюджетное уравнение (3.3), получим функцию спроса индивида на благо А

.

Заменив в выражениях (3.7) объем спроса функцией спроса на благо А, получим функции спроса на два других блага: