Загальна таблиця спряження

		Ознака X		Всього
		0	1
Ознака Y	1	A	B	A+B
	0	C	D	C+D
Разом		D+C	B+D	n

У загальному вигляді формула коефіцієнта кореляції Браве-Пірсона для дихотомічних даних виглядає так (в різних авторів вона може мати різний вигляд):

Таблиця 8

Приклад розміщення даних у дихотомічній шкалі

Шифр респондента	Змінна X	Змінна Y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	0 1 0 0 1 2 0 1 0 0	0 1 1 0 1 0 0 1 0 1

Таблиця 9

Таблиця спряження для даних з таблиці 18

		Ознака X		Всього
		0	1
Ознака Y	1	2	3	5
	0	4	1	5
Разом		6	4	10

Підставимо у формулу дані з таблиці спряження (табл. 19), яка відповідає прикладу, що розглядається:

Таким чином, коефіцієнт кореляції Браве-Пірсона для обраного прикладу дорівнює 0,32, тобто залежність між участю в наукових товариствах учнів і фактами вступу до університету незначна.

Розглянемо приклад обчислення коефіцієнта Спірмена (критерію рангової кореляції) р.

Приклад 1. Викладач, який виступив у ролі експерта, рангував (тобто розташував у ряд за ступенем вираження ознаки) 10 студентів за успішністю х та за відповідальністю у виконанні громадських доручень у: найбільш встигаючий студент із 10 одержує ранг 1, найменш встигаючий студент з цієї десятки - ранг 10; найбільш відповідальний одержує ранг 1, найменш відповідальний - ранг 10. Зазначимо, що обидва ряди даних обов'язково рангуються в одному порядку: від максимуму до мінімуму або навпаки. Результати ранжування та проміжних обчислень такі:

Таблиця 10

Дані та проміжні результати обчислення значення коефіцієнта рангової кореляції р

n	Ранг x1	Ранг y1	di	d12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	5 3 2 4 6 1 10 9 7 8	-4 -1 1 0 -1 5 -3 -1 2 2	16 1 1 0 1 25 9 1 4 4
			=0

Обчислимо

Результати обчислення дають підстави говорити про наявність достатньо вираженого зв'язку між змінними, що розглядаються.

Приклад 2. Під час дослідження групи з 11 учнів було з'ясовано, що при впорядкуванні респондентів за якістю виконання завдань з української мови та англійської мови рангові місця виявилися такими:

10,7,8,3,2,11,4,5,6,9,1

9,6,10,3,1,11,4,5,7,8,2.

Необхідно з'ясувати, чи є зв'язок між успішністю виконання них завдань. У даному випадку р = 0,995 > p_{табл.o,o1} ⁼ 0,746 при рівні значущості 0,01. Отже, отриманий коефіцієнт кореляції є вірогідним і між якістю виконання завдань з української мови й англійської мови в середньому є позитивний зв'язок.