Шкала відношень

Витрачено часу (хвилини)	0	1	2	3	4	5	6
Виконано до експерименту
Виконано після експерименту

Порівняння вимірювальних можливостей розглянутих шкал показує їх істотну різницю, тому ці шкали поділяють на неметричні (тобто, по суті, не вимірювальні) і метричні. До неметричних належать шкали найменувань і порядку, які прийнято називати якісними, оскільки вони не підлягають арифметичним операціям. До метричних - шкали інтервалів і відношень, які називають кількісними: вони розраховані на арифметичні операції. Звідси стає зрозумілою важливість вибору одиниці вимірів для кількісного аналізу педагогічних явищ, які вивчаються.

Щоб заповнити метричні вимірювальні шкали, необхідно мати вихідні емпіричні дані про досліджуваний об'єкт у вигляді ряду чисел і певним чином упорядкувати їх. Сукупність усіх значень, котрі можна добути для вивчення об'єкта, називають генеральною сукупністю, а її частину - вибірковою сукупністю, або вибіркою.

Генеральна сукупність буває або дуже великою, незручною для опрацювання, або недоступного для отримання даних, тому найчастіше використовується вибірка. Вона складається за допомогою випадкового добору елементів генеральної сукупності. Отримані кількісні дані спочатку створюють невпорядкований ряд, бо записані у випадковій послідовності. Цей ряд потрібно ранжувати за величиною даних, надати йому рангового порядку і у такий спосіб одержати упорядкований ряд. Якщо в ньому повторюються дані з однаковими ранговими значеннями, то треба підрахувати їхню кількість. Це перетворить впорядкований ряд у статистичний, необхідний для компактного запису даних та графічного зображення, тобто упорядкований ряд з певних ознак. Наприклад, оцінок 20-ти учнів у дванадцятибальній системі. Якщо серед них були 1 оцінка в 11 балів, 3 - у 9, 5 - у 8, 6 - у 7. 4 - у 6, 1 - у 3 бали, то такий ряд мав би 20 даних, але якщо згрупувати однакові оцінки, врахувати, як часто кожна з них зустрічається, то утвориться шість груп даних. Отже, ряд у цьому випадку спроститься: 11x1; 9x3; 8x5; 7x6; 6x4; 3x1.

На основі такого статистичного ряду можна складати таблиці і наочні форми відображення даних. Упорядкування таблиць називають табулюванням. Якщо вибірка має дуже великий обсяг, то для спрощення її розбивають на рівні інтервали, в яких усереднюється кілька сусідніх частот.

Наведений приклад статистичного ряду подано у таблиці 6.

Таблиця 6

Упорядкований ряд

Оцінки (варіанти)	3	6	7	8	9	11
Частоти (усього 20)	1	4	6	5	3	1

Числове значення ознаки, за якою групуються дані, називається варіантом, а кількість випадків, що припадають на кожну групу, - частотою. Ряд розподілу частот складає початкову форму репрезентації експериментального матеріалу, на основі якої проводиться його подальша кількісна обробка та графічна ілюстрація, необхідні для досягнення наочності досліджуваних даних, полегшення їхнього якісного аналізу, збереження і подальшого використання.