Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

Электрическое смещение для изотропной среды

Единица потока вектора - 1 Кл.

; ϰ ; ϰ; ,

- электрическая постоянная; - диэлектрическая проницаемость среды;

- напряженность электрического поля; - поляризованность.

Физический смысл вектора электрического смещения

Результирующее поле в диэлектрике описывается вектором , который зависит от свойств диэлектрика. Вектор описывает электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами. Связанные заряды, возникающие в диэлектрике, могут вызывать перераспределение свободных зарядов, создающих поле. Поэтому вектор характеризует электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (т.е. в вакууме), но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.

Поток вектора электрического смещения сквозь площадку dS

Проводники в электростатическом поле

Проводники – тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему объему.

Различают проводники первого и второго рода.

Первого рода – металлы – перенесение в них зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими превращениями.

Второго рода – например, расплавленные соли, растворы кислот, - перенесение в них зарядов (положительных и отрицательных ионов) ведет к химическим изменениям.

Заряды располагаются на поверхности проводника. Поверхностная плотность зарядов зависит от формы проводника и различная в разных его точках.

Напряженность поля внутри проводника равна нулю.

Поверхность проводника в электростатическом поле – эквипотенциальная поверхность. Потенциал во всех точках внутри проводника постоянен.

Электростатическая защита – экранирование тел (например, измерительных приборов) от влияния внешних электростатических полей. Вместо сплошного проводника для защиты может быть использована металлическая сетка.

Электроемкость. Конденсаторы

Уединенный проводник – проводник, удаленный от других проводников, тел и зарядов.

Электроемкость уединенного проводника - .

Единица электроемкости 1Ф = 1 Кл/В.

Электроемкость уединенного шара .

Электроемкость различных типов конденсаторов

Конденсатор – система из двух проводников (обкладок) с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами, форма и расположение которых таковы, что поле сосредоточено в узком зазоре между обкладками.

Электроемкость конденсатора .

Электроемкость плоского конденсатора ; - расстояние между пластинами.

Электроемкость сферического конденсатора .

Электроемкость цилиндрического конденсатора .

Результирующая емкость при последовательном соединении батареи

Результирующая емкость при параллельном соединении батареи

Энергия системы зарядов и уединенного проводника

Энергия двух неподвижных точечных зарядов

Энергия системы неподвижных точечных зарядов

Энергия заряженного уединенного проводника

Работа, совершаемая при увеличении потенциала проводника от 0 до

Энергия заряженного уединенного проводника

Энергия заряженного конденсатора

Общая формула

Механическая (пондеромоторная ) сила

Это сила, с которой пластины конденсатора притягивают друг друга. Знак минус указывает на то, что является силой притяжения.

Энергия электростатического поля

Общая формула

Объемная плотность энергии

Полученные формулы связывают энергию конденсатора с зарядом на его обкладках и с напряженностью поля. Где локализована энергия и что является ее носителем – заряды или поле? Электростатика изучает постоянные во времени поля неподвижных зарядов, т.е. в ней поля и обусловившие их заряды неотделимы друг от друга, поэтому ответить на поставленные вопросы не может.

Переменные во времени электрические и магнитные поля могут существовать обособленно, независимо от возбудивших их зарядов, и распространяются в пространстве в виде электромагнитных волн, способных переносить энергию. Это подтверждает основное положение теории блтзкодействия о том, что энергия локализована в поле и что носителем энергии является поле.