Задание 5
Проверить ряд на
наличие выбросов методом Ирвина, сгладить
методом простой скользящей средней с
интервалом сглаживания 3, методом
экспоненциального сглаживания (
=0,1),
представить результаты сглаживания
графически, определите для ряда трендовую
модель в виде полинома первой степени
(линейную модель), дайте точечный и
интервальный прогноз на три шага вперед.
|
Вариант |
Ряд данных |
|
10 |
у = 105, 102, 108, 112, 115, 121, 126, 132, 134, 131 |
Найдем среднее
арифметическое
Среднее квадратическое
отклонение
|
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
- |
0,25 |
0.51 |
0,34 |
0.25 |
0.51 |
0.42 |
0.51 |
0.17 |
0.25 |
Аномальный уровень отсутствует.
Методом простой скользящей средней с интервалом сглаживания 3
|
y(t) |
105 |
102 |
108 |
112 |
115 |
121 |
126 |
132 |
134 |
131 |
|
|
|
105 |
107.33 |
111.67 |
116 |
120.67 |
126.67 |
130.67 |
132.33 |
|
Методом
экспоненциального
сглаживания (
=0,1)
|
y(t) |
105 |
102 |
108 |
112 |
115 |
121 |
126 |
132 |
134 |
131 |
|
|
105 |
104.7 |
105.03 |
105.73 |
106.65 |
108.09 |
109.88 |
112.1 |
114.28 |
115.95 |
Графическое представление результатов сглажевания
|
y(t) |
105 |
102 |
108 |
112 |
115 |
121 |
126 |
132 |
134 |
131 |
|
|
|
105 |
107,33 |
111,67 |
116 |
120,67 |
126,67 |
130,67 |
132,33 |
|
|
|
|
|
3,335 |
4,335 |
4,5 |
5,335 |
5 |
2,83 |
|
|
|
|
|
|
|
0,5825 |
0,5 |
0,25 |
-1,253 |
|
|
|
|
|
|
|
0,03 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
0,0395 |
0,0217 |
|
|
|
|
|
|
1,20 |
1,47 |
1,50 |
1,67 |
1,61 |
1,04 |
|
|
|
|
|
|
-3,47 |
-3,25 |
-3,25 |
-3,12 |
-3,23 |
-3,83 |
|
|
|
|
|
|
-8,15 |
-7,96 |
-8,00 |
-7,91 |
-8,07 |
-8,71 |
|
|
