7. Задача 3.

Годовая ставка сложных процентов равна 8%. Через сколько лет начальная сумма удвоится?

Решение:

Используем основную формулу теории процентов, которая определяет будущую стоимость денег: .

По условию задачи: и r = 0,08 (или 8%)

Тогда:

Таким образом, получаем, что начальная ставка удвоится через 9 лет.

Ответ: 9 лет.

8. Задача 4.

У вас есть возможность вложить денежные средства в проект стоимостью . Через год будет возвращено , через два года – , через три года – . Альтернативный вариант – положить деньги в банк под процентов годовых. При какой годовой процентной ставке выгоднее вложить деньги в инвестиционный проект?

Решение:

Рассчитаем сумму наращенную с помощью инвестиционного проекта:

Fn = P1 + P2 + P3 = 5000 + 7000 + 8000 = 20000 ден. ед.

Рассчитаем годовую процентную ставку при которой депозит размером 17000 ден. ед. за три года увеличится до 20000 ден. ед.

Используем основную формулу теории процентов, которая определяет будущую стоимость денег: .

Имеем:

или 5,6%

Т.е. при годовой процентной ставке менее 5,6% выгоднее вложить деньги в инвестиционный проект.

Ответ: менее 5,6%.

Список литературы:

1. Бочаров П.П., Касимов Ю.Ф. Финансовая математика, - М.: Гардарики, 2006;

2. Башарин Г.П. Начала финансовой математики, - Инфра-М, 2004;

3. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений, - М.: Финансы и статистика, 2004;

4. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов, - М.: Дело, 2007;

5. Просветов Г.И. Математика в экономике, - М.: Инфра-М, 2005;

6. Малыхин В.И. Финансовая математика, - М.: Юнити-Дана, 2004;

7. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. – М.: Финансы и статистика, 1997;