Министерство образования и науки Российской федерации
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Институт машиностроения металлургии и транспорта
Кафедра «Технология конструкционных материалов и материаловедение»
Р.В. Дюгуров планирование эксперимента. Построение линейных, нелинейных и квазилинейных уравнений регрессии Пояснительная записка
к курсовому проекту
По дисциплине: Основы научных исследований, организация и планирование эксперимента.
Направление подготовки магистров: 15.04.01 «Машиностроение»
Профиль ООП: «Процессы и машины обработки металлов давлением»
Группа 53304/11
Руководитель проекта: Востров В.Н
д.т.н
Допущена к защите: ‹‹___››_________2016г. |
Заведующий кафедрой Радкевич М.М. |
САНКТ – ПЕТЕРБУРГ, 2016 г.
Содержание
1.Задание 1: основы теории подобия и размерности…………………………3
2.Задание 2 : планирование эксперимента. Построение линейных и квазилинейных уравнений регрессии………………………………………….6
3. Задание 3: планирование эксперимента. Построение нелинейных уравнений регрессии……………………………………………………………15
Список литературы……………………………………………………………..24
Задание №1. Основы теории подобия и размерностей Вариант 7
Торцевая раскатка цилиндрическим валком применяется при деформировании торцевой части трубчатых заготовок и формировании на них фланца. Заготовка 1 устанавливается на оправку 5 и размещается в матрице 3, которая фиксируется в обойме 4 (рис. 1). Обойма 4 приводится во вращение. Заготовка 1 деформируется валком 2, который вращается за счет сил трения между заготовкой 1 и обоймой 4. При поступательном перемещении валка 2 осуществляется процесс высадки наружного бурта. Установить в критериальной форме функциональную связь усилия деформирования P с факторами.
Решение
Функциональная зависимость, подлежащая исследованию:
Выберем
три величины:
.
Докажем, что применительно к системе
измерений основных величин MLT эти
величины являются независимыми. Уравнения
размерностей для данных величин:
Вычислим определитель, составленный из показателей степеней в уравнениях размерностей:
Следовательно
– независимые величины..
Запишем уравнения размерностей для остальных параметров:
Представим
безразмерные
в виде отношений произвольной величины
к независимым величинам:
Обобщенная
характеристика
Подставим
в формулы
размерности величин параметров.
Сравниваем показатели одноименных основных величин:
Отсюда
.
Безразмерный комплекс
имеет вид:
Аналогично выразим остальные -комплексы:
Получили:
Задание №2. Планирование эксперимента. Построение линейных и квазилинейных уравнений регрессии Вариант 16
Величина
микронеровностей
при токарной обработке зависит от
относительной скорости резания
,
амплитуды колебаний
и частоты колебаний
заготовки, представлены в таблице
1.
Зависимость интенсивности напряжений
Номер |
|
|
,
|
, мкм |
||
1 |
0,1 |
1,5 |
0,4 |
2,41 |
2,25 |
|
2 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
2,39 |
2,4 |
|
3 |
0,1 |
1,5 |
0,1 |
2,29 |
2,28 |
|
4 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
2,29 |
2,25 |
|
5 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
2,42 |
2,45 |
|
6 |
0,055 |
1,5 |
0,4 |
2,35 |
2,38 |
|
7 |
0,055 |
0,2 |
0,2 |
2,32 |
2,3 |
|
8 |
0,01 |
1,5 |
0,1 |
2,26 |
2,25 |
|
9 |
0,01 |
1,5 |
0,4 |
2,25 |
2,23 |
|
10 |
0,01 |
1,5 |
0,2 |
2,2 |
1,15 |
|
11 |
0,01 |
0,2 |
0,1 |
2,27 |
2,24 |
|
12 |
0,01 |
0,2 |
0,4 |
2,29 |
2,28 |
|
Выбрать из таблицы данные для составления плана эксперимента;
Построить квазилинейную регрессионную модель;
Выполнить критериальные проверки.