1.5.3. Методы оптимального проектирования организации производства

В предыдущих разделах были рассмотрены модели организации производства, в отношении которых применялась оптимизация. В том числе:

• расчет производственного цикла с оптимизацией по критерию минимума продолжительности цикла и такта;

• расчет (нормирование) затрат времени рабочего с оптимизацией по критерию минимума нерегламентированных перерывов;

• расчет межоперационных запасов в поточном производстве с оптимизацией по критерию минимальной величины запасов;

• расчет партии деталей (изделий) в серийном производстве с оптимизацией по критерию минимума производственных затрат;

• расчет графика производства деталей в серийном производстве в увязке со сборкой изделий с оптимизацией по критерию минимума запаса деталей;

• оптимизация сетевых графиков по времени в целях завершения объектов в директивный срок;

• оптимизация сетевых графиков по потреблению ресурсов по критериям равномерного потребления и отнесения затрат на более позднее время.

Применение методов теории вероятностей и исследования операций позволяет осуществить оптимизацию и других моделей организации производства, в том числе:

• метод линейного программирования позволяет оптимально планировать загрузку производственных мощностей предприятия (цеха). Он же позволяет решать задачу оптимального раскроя материалов;

• метод квадратичного программирования применяется при решении крайне актуальной для цветной металлургии задачи стабилизации качества сырья (руды, концентратов);

• теория управления запасами позволяет оптимизировать работу системы материально-технического обеспечения предприятия;

• теория массового обслуживания позволяет оптимизировать работу различных производственных систем, представленных обслуживающими аппаратами и заявками на обслуживание. Например, работу системы экскаватор-самосвалы при погрузке горной массы в карьере, числа рабочих в бригаде, обслуживающей оборудование (станки, ванны электролиза и т.п.);

• теория вероятностей применяется для обоснования оптимального размера страховых запасов на складах, в незавершенном производстве.

Названные задачи будут рассмотрены в последующих главах. Здесь рассмотрим специфическую для цветной металлургии задачу выбора оптимального режима работы оборудования. При решении задачи использована этапность, приведенная в п.1.5.1.

Практикум. Выбрать оптимальный режим работы конвертера. Поскольку выбор может вестись по различным критериям, задача многокритериальна. В качестве критериев могут рассматриваться минимум затрат, максимум извлечения металла, качество (чистота) металла, увеличение выпуска продукции. В данном случае предлагается оптимизировать по критерию минимума затрат на единицу продукции. Другой момент – производительность и другие технико-экономические показатели переделов в цветной металлургии зависят от таких факторов, как каче­ство сырья, параметры технологического режима (количество продуваемого воздуха, содержание в нем кислорода, плотность тока) и др. Рассмотрим влияние фактора количества продуваемого воздуха. В итоге проблема формулируется в следующем виде: найти оптимальный режим продувки, обеспечивающий работу конвертера с минимальными затратами на единицу черновой меди.

Методика исследования. С учетом постановки задачи методика предусматривает два этапа. На первом нужно провести наблюдения для выявления зависимости производительности конвертера от количества продуваемого воздуха (наблюдения проводятся на 40-тонном конвертере). На втором этапе рассчитываются затраты на единицу продукции в зависимости от режима работы конвертера.

Возможные режимы работы конвертера, различающиеся по производительности, зависят от количества продуваемого воздуха. Эти данные для 40-тонного конвертера приведены в табл. 1.13.

Таблица 1.13

Показатель	Значение показателя
Вариант режима работ j	1	2	3	4	5
Количество подаваемого воздуха Hj, м3/мин	320	420	480	650	800
Производительность конвертера (по черновой меди) Qj, т/час	1,61	2,0	2,26	2,84	3,33

Методика решения задачи состоит в расчете для каждого режима работ удельных затрат (на электроэнергию, заработную плату, цеховые расходы и др.) и выборе варианта, при котором сумма затрат будет минимальной. Расчет­ная формула для удельных затрат:

d_ij = (вариант: d_ij = ), (1.35)

где d_ij – удельные затраты по i-му фактору при j-м режиме, руб./ед.;

S_ij – затраты по i-му фактору при j-м режиме, руб. (вариант S_i применяется, когда затраты по i-му фактору при всех режимах работ одинаковые);

Q_j – производительность конвертера при j-м режиме, т/час.

В качестве примера рассчитаем затраты на электроэнергию для выра­ботки сжатого воздуха. Подсчет ведется по формуле

d_эл,j = (1.36)

где d_эл,j – затраты на электроэнергию при j-м режиме работы в расчете на тонну черновой меди, руб.;

N_j – необходимая мощность двигателя воздуходувки при j-м варианте режима работ, кВт (данные в табл. 1.14);

c – стоимость электроэнергии (по текущим данным 2 руб./(кВт·ч));

k – коэффициент потерь воздуха в сети, фурмах конвертера (по данным практики – 1,3).

Таблица 1.14

Показатель	Значение показателя в зависимости от режима работ j
Количество подаваемого воздуха Hj, м3/мин	320	420	480	650	800
Необходимая мощность двигателя воздуходувки N j, кВт	300	450	530	900	1300
Затраты на электроэнергию Zэл,j, руб./т	484,5	585	609,7	823,9	1015

Пример расчета при варианте j = 1:

Z_эл,1 = руб./т.

Расчет для других вариантов выполняется аналогично.

Удельные затраты по заработной плате рассчитываются для работников, заработная плата которых с изменением режима работ остается постоянной. Это фурмовщик, крановщик, старший конверторщик, итого 3 чел. Исходя из среднечасовой зарплаты 115,4 руб (среднемесячная зарплата одного работника 18 тыс.руб. при 156 часах работы в месяц), величины премий и доплат 20 % к основной зарплате, дополнительной зарплаты 12 %, выплат в пользу работников из средств предприятия 4 %, при социальном налоге 26 % величина

S_зарп = 115,4×3×1,2×1,12×1,04×1,26 = 609,7 руб./час.

Цеховые расходы на час работы конвертера по данным практики приняты S_цех = 1000 руб./час.

Стоимость конвертера 12 млн.руб., годовая норма амортизации 10 %, годовой фонд времени 8760 час. Тогда амортизация в расчете на час работы

S_амор = (12000000×0,1)/8760 = 137 руб./час.

Вынос металла с пылью растет с увеличением количества подаваемого воздуха. В стоимостном выражении ущерб определяется эмпирической зависимостью S_вын,j = 9,5 + 0,042H_j, где S_вын,j – ущерб от выноса металла с пылью при j-м варианте, руб./час; Η_j – количество подаваемого воздуха, м³ /час.

На основе приведенных данных по формуле (1.34) рассчитываются значения удельных затрат и заполняется табл. 1.15.

Таблица 1.15

Показатель		Значение показателя
Вариант режима		1	2	3	4	5
Производительность процесса, т/час		1,61	2,0	2,26	2,84	3,33
Удельные затраты, руб./т	затраты на электроэнергию	484,5	585,0	609,7	823,9	1015,0
	заработная плата постоянного состава	378,7	304,8	269,8	214,7	183,1
	цеховые расходы	621,1	500,0	442,5	352,1	300,3
	амортизация	85,1	68,5	60,6	48,2	41,1
	потери от выноса металла с пылью	14,2	13,6	13,1	13,0	12,9
	Итого	1583,6	1471,9	1395,7	1451,9	1561,6

Из таблицы следует, что оптимум по минимуму затрат соответствует 3-му варианту работы.