1.5.2. Методы наблюдений и обработки данных

Организация наблюдений. В зависимости от характера наблюдаемого показателя используются следующие методы:

а) для динамичных показателей, величина которых в процессе наб-людений меняется (продолжительность операций, количество произведенной продукции, расход топлива, энергетическая нагрузка и т.п.), проводят серию замеров;

б) для стабильных показателей (квалификация рабочих, наличие на рабочих местах графиков, методических разработок, обеспеченность ремонтных работ запчастями и т.п.) применяют разовые замеры и оценки;

в) для показателей, по которым ведется оперативно-производствен-ная и статистическая отчетность (износ оборудования, выход брака и нестандартной продукции по участкам и др.), проводится изучение отчетных данных.

Организацию наблюдений для динамичных показателей рассмотрим на примере затрат рабочего времени. Применяемые методы наблюдений: хронометраж, фотография рабочего дня (ФРД), метод моментных наблюдений.

Хронометраж применяется для наблюдения за однотипными повторяющимися операциями. Он включает:

• определение фиксажных точек (начала и конца наблюдаемой операции);

• наблюдения и замеры продолжительности операций;

До начала наблюдений подготавливается наблюдательный лист. Пример приведен в табл. 1.8.

Таблица 1.8

Номер наблюдения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	…
Начало операции, мин-сек	0-0	1-10	2-25	и т.д.
Окончание операции, мин–сек	1-10	2-25	3-30	5-50	7-10	8-35	9-47	11-20	12-27	14-18	15-25	16-35	…
Продолжительность операции, мин–сек	1-10	1-15	1-05	2-20	1-20	1-25	1-12	1-33	1-07	1-51	1-07	1-10
Замечания наб-людателя				▼						▼

В таблице приведены результаты хронометража завалки лома в мартеновскую печь. Единичная операция – завалка одной мульды¹. Поскольку в данном примере операция выполняется без перерывов, фиксировать достаточно только ее окончание. Продолжительность операций будет подсчитана как разность между последовательными окончаниями.

В случае существенных отклонений условий работ от нормализованных наблюдатель делает заметки. К отмеченным в таблице наблюдениям имеются заметки: к 4-му – "задержка захвата мульды из-за ее перекоса на стеллаже", к 10-му – "негабаритная загрузка мульды".

Метод фотографии рабочего дня предназначен для замера всех видов затрат времени в течение рабочего дня или его части. До начала наб-людений затраты времени нумеруются. Например, 1 – подготовка рабочего места, 2 – получение деталей, 3 – оперативная работа, 4 – заточка инструмента, 5 – инструктаж мастера, 6 – наладка станка, 7 – личные надобности, 8 – потеря времени по вине работника и т.д.

П

8⁰⁰

9⁰⁰

10⁰⁰

ример наблюдательного листа приведен на рис. 1.23. Рисунок выполняется в масштабе, например, 1 мм = 1 мин.

1

2

3

5

3

7

3

6

3

4

3

8

1

2

Рис. 1.23. Наблюдательный лист ФРД

Результаты наблюдений суммируются по видам работ и перерывов. Пример обобщенных результатов приводился в п. 1.2.3 (Практикум).

Метод моментных наблюдений состоит в фиксации через определенные интервалы времени (например, 10-15 мин) количества ситуаций занятости ра­ботников: сколько человек выполняет основную работу, простаивают, получают детали и инструмент и т.д. Метод применяется для наблюдений за группой (звеном, бригадой) рабочих.

Обработка наблюдений включает расчет результативных показателей и оценку их надежности. Для обработки используются методы математической обработки вариационных рядов, корреляционно-регрессионного анализа, теории вероятностей.

Метод математической обработки вариационных рядов предназначен для расчета средних. Показателями надежности являются дисперсия (среднеквадратичное отклонение), вариационный размах, достаточное число наблюдений. Применение этого метода рассмотрим на примере обработки результатов хронометражного наблюдения, приведенных в табл. 1.8.

Всего проведено 45 наблюдений (в таблице приведена только часть из них). Суммарное время 3840 сек. Среднее время на одну операцию

3840 : 45 = 85,3 сек. Среднеквадратичное отклонение σ = 13,2 сек.

Метод предусматривает, что для обеспечения надежности исключаются наблюдения, резко отличающиеся по своей величине от средней ряда (выходят за пределы ±3σ). В рассматриваемом примере – это значения за пределами 85,3 сек ± 3×13,2. Из ряда исключено 7 таких наблюдений, осталось 38 суммарной продолжительностью 2812 сек. Средняя продолжительность 74, минимальное значение t_min = 64 сек, максимальное – t_max = 89 сек, σ = 7,8 сек;

Далее проводится проверка хроноряда на наличие достаточного числа наблюдений и устойчивость ряда, для чего используются табл. 1.9 и 1.10¹. Если согласно таблицам число наблюдений достаточно и ряд считается устойчивым, то в качестве нормативной продолжительности операции принимается ее среднеарифметическое значение.

В рассматриваемом примере (работа машинно-ручная, средняя продолжительность до 10 мин, процесс не нормализован) имеющееся число наблюдений 38 достаточно, так как больше необходимых 30.

Таблица 1.9

Вид операции	Длительность операции	Число наблюдений
		процесс нормализован	процесс не нормализован
Ручные, машинно-ручные	до 1 мин до 10 мин до часа	30 20 7	50 30 10
Машинные, аппа­ратурные	до 1 мин до 10 мин до часа	20 15 7	30 25 10

Коэффициент устойчивости хроноряда К_уст рассчитывается как отношение максимального значения продолжительности к минимальному. В рассматриваемом примере К_уст = 89/64 = 1,39, что превышает нормативное значение 1,2.

Таблица 1.10

Продолжительность операции	Значение коэффициента устойчивости Куст
	машинные работы	ручные работы
до 6 сек до 18 сек свыше 18сек	1,8 1,5 1,2	2,5 2,0 1,8

Вывод: ряд неустойчив и результаты наблюдений непригодны для нормирования. Необходимо нормализовать условия работы, провести дополнительное обучение машинистов завалочных машин и крановщиков, после чего наблюдения повторить.

Корреляционно-регрессионный анализ применяется для выявления зависимостей между изучаемыми явлениями. Например, между содержанием кислорода в дутье и скоростью плавки, стабильностью качества сырья и извлечением металла.

При множественной регрессионной модели устанавливается связь между результативным показателем, например производительностью процесса, и влияющими технологическими параметрами. Примером такой модели может служить следующее уравнение:

y = –5640 + 75,3x₁ + 1008x₂ + 128,3x₃ + 230x₄ + 1,01x₅ + 0,6x₆ ,

где у – производительность доменной печи, т/сут;

x₁ – содержание железа в агломерате, %;

x₂ – основность агломерата, един.;

x₃ – содержание кислорода в дутье,%;

x₄ – избыточное давление газов в колошнике, ати;

x₅ – расход природного газа на 1 т чугуна, м³ ;

x₆ – температура дутья, ⁰ С.

Заданы технологические параметры: x₁ = 51 %; x₂ = 1,1; х₃ = 24 %;

х₄ = 1,3 ати; х₅ = 120 м³; х₆ = 1200 ⁰С. Для этих условий ожидаемая производительность доменной печи у = 3430 т/сут.

Надежность уравнений регрессии оценивается показателями детерминации и другими.

Теория вероятностей применяется для моделей, рассматривающих объект проектирования как вероятностную систему. Примерами могут служить мате­риально-техническое снабжение (случайными величинами являются время поставки, суточный расход ресурса), погрузочно-транспортный комплекс экскаватор-самосвалы в карьере (случайными являются время прибытия самосвалов под погрузку, продолжительность погрузки). Для проектирования вероятностных моделей нужно знать закон распределения, которому подчинены случайные величины. Надежность закона оценивается специальными методами (например, по критерию Пирсона χ² и др.). Методику решения этих задач рассмотрим на примере.

Практикум. Подобрать закон распределения, которому подчинены опоздания поставок материального ресурса. Предприятие получает от поставщика ресурс партиями с плановым интервалом Т=9 дней (минимальное опоздание t_min = 0). За год получено N = 40 партий. Вовремя поступили 23 партии. В 17 случаях имели место опоздания. Максимальное опоздание t_max = 10 дней.

Для построения вариационного ряда опозданий поставок необходимо определить интервал его разбиения Δ. Согласно известной из математической статистики формуле дня. Распределение величины опоздания поставок приведено в табл. 1.11.

Таблица 1.11

Величина опоздания, дни	0-1,7	1,8-3,4	3,5-5,1	5,2-6,8	6,9-8,5	8,6-10	Итого
Число партий mi	23	7	6	2	1	1	40

Среднее значение опоздания поставки = 2,3 дня.

Следующий шаг – построение гистограммы (рис. 1.24).

Рис. 1.24. Гистограмма и теоретическая кривая закона

распределения времени поставки ресурса

Из гистограммы видно, что имеет место много небольших отклонений от средней и мало – больших. Для описания такого распределения применим показательный закон. Функция плотности распределения при данном законе f(t) =  , где µ – единственный параметр распределения, величина обратная . Численно µ = 1 / = 0,435.

Для подтверждения обоснованности выбора показательного закона проверяется "нулевая" гипотеза. Принятие ее означает, что расхождение между эмпирическими и расчетными частотами может быть объяснено случайными причинами. Для этого рассчитываются теоретические частоты в каждом интервале по формуле

. (1.31)

Пример расчета для 1-го интервала (t_лев = 0, t_пр = 1,7):

.

Подсчитанные значения теоретических частот в других интервалах: 9,98; 4,76; 2,27; 1,08; 0,50. Построенная по этим точкам теоретическая кривая также показана на рис. 1.24.

Для проверки согласия между эмпирическими и теоретическими частотами используется критерий Пирсона χ²:

. (1.32)

В рассматриваемом примере χ² = 1,98. Критические значения критерия χ², при которых "нулевая" гипотеза не отвергается, приведены в табл. 1.12.

Число степеней свободы К определяется по формуле К = N – p – 1, где N – число интервалов наблюдений; р – число параметров распределения. В данном случае N = 6, p = 1. Расчетное значение χ² при числе степеней свободы К = 4 существенно меньше = 9,49, и, следовательно, закон распределе­ния подобран обоснованно, а его параметры верны. Полученные результаты могут быть использованы для планирования страховых запасов ресурса.

Таблица 1.12

Число степеней свободы	1	2	3	4	5	6	10	15
	3,84	5,99	7,81	9,49	11,07	12,59	18,31	25,0