§5. Общие положения о периодических реакциях

Реакции колебательного режима— класс redox-реакций, протекающих в колебательном режиме, при котором некоторые параметры реакции (цвет, концентрация компонентов, температура и др.) изменяются периодически, образуя сложную пространственно-временную структуру реакционной среды. [3]

В настоящее время под этим названием объединяется целый класс родственных химических систем, близких по механизму, но различающихся используемыми катализаторами (Ce³⁺, Mn²⁺ и комплексы Fe²⁺, Ru²⁺), органическими восстановителями (малоновая кислота, броммалоновая кислота, лимонная кислота, яблочная кислота и др.) и окислителями (броматы, иодаты и др.).

При определенных условиях эти системы могут демонстрировать очень сложные формы (модели) поведения от регулярных периодических до хаотических колебаний и являются важным объектом исследования универсальных закономерностей нелинейных систем. В частности, именно в реакции Белоусова —Жаботинского (а именно в классической реакции) наблюдался первый экспериментальный странный аттрактор¹ в химических системах, и была осуществлена экспериментальная проверка его теоретически предсказанных свойств.

1.Аттра́ктор (англ. attract — привлекать, притягивать) — множество точек в фазовом пространстве динамической системы, к которым стремятся траектории системы.

Необходимые условия, обеспечивающие возможность протекания таких реакций:

а) скорость первой стадии (расход основных компонентов) должна заметно превышать скорость второй стадии;

б) на второй стадии (расход вторичных компонентов) должно возникать соединение, тормозящее протекание первой стадии (его называют ингибитором). [12]

Подробное описание реакции приведено в параграфе 9.

На рисунке 6 приведена одна из вариаций реакции Белоусова-Жуковского

Рис. 6

§6. Математическая модель колебательных реакций

6.1 Модель Жаботинского — Корзухина

Первая модель реакции Белоусова — Жаботинского была получена в 1967 году Жаботинским и Корзухиным на основе подбора эмпирических соотношений, правильно описывающих колебания в системе. В её основе лежала знаменитая консервативная модель Лотки — Вольтерры.

   = [Ce⁴⁺], C=[Ce⁴⁺]₀ + [Ce³⁺]₀,   — концентрация автокатализатора,   = =[Br⁻]. [11]

6.2 Орегонатор

Механизм, предложенный Филдом и Нойесом – американскими химиками, является одним из простейших и в то же время наиболее популярным в работах, исследующих поведение реакции Белоусова — Жаботинского:

I		A + Y		X
II		X + Y		P
III		B + X		2 X + Z
IV		2 X		Q
V		Z		f Y

Соответствующая система обыкновенных дифференциальных уравнений:

Эта модель демонстрирует простейшие колебания, похожие на экспериментально наблюдаемые, однако она не способна показывать более сложные типы колебаний, например сложнопериодические и хаотические. [4]