Домалау үйкелісі, домалау үйкеліс коэффициенті,домалау үйкелісінің моменті

Бір дененің екінші бір дене бетімен домалаған кезде пайда

болатын кедергі домалау үйкелісі деп аталады.

Кедір-бұдырлы горизонталь жазықтықта жатқан радиусы R,

салмағы Р дөңгелек цилиндрді қарастырайық. Егер дөңгелектің өсіне F_үйк күшінен кіші S

күшті түсірсек цилиндр мен

жазықтық жанасатың А нүктесінде цилиндрдің жазықтық бетімен

сырғанауына кедергі болатын F_үйк

үйкеліс күші пайда болады.

Егер барлық күштердің А нүктесіне қатысты

моменттерінің қосындысын құрсақ (бұл қосынды S· R -ге тең),

шамасы өте аз, кез келген S

күштің əсерінен дене домалай бастайды. Домалауға кедергі болатын қос күш моментіне тең N· h шамасы

домалау үйкелісінің моменті деп аталады:

Mдом =N·h

S

күші өскен сайын h ығысу қашықтығы арта түседі де, белгілі

бір шектік δ мəнге жеткенде тепе-теңдік бұзылып, цилиндр

домалайды. Бұл жағдайда үйкеліс моменті өзінің

M_дом максималь

мəніне жетеді. Ол өрнегіне сəйкес былай анықталады:

M_дом =δˑN δ пропорционалдық коэффициентін тыныштықтағы домалау

үйкелісінің коэффициенті деп атайды.

Сонымен, цилиндр тепе-теңдікте болғанда мынандай қосымша

тепе-теңдік шарттың орындалуы қажет:М_дом ≤ М_дом немесе

δ домалау үйкелісі коэффициентінің шамасы денелердің затына,

беттердің физикалық күйіне тəуелді жəне тəжірибе жасау арқылы

анықталады. Бірінші жуықтауда оны цилиндрдің бұрыштық

жылдамдығына жəне сырғанау жылдамдығына тəуелсіз деп есептеуге

болады.

Көптеген заттар үшін

қатынасы f0 сырғанау үйкелісінің ста-

тикалық коэффициентінен əлдеқайда кіші болады. Сондықтан техни-

када мүмкіндігінше сырғанауды домалаумен алмастыруға тырысады.

Дененің ауырлық центрі. Жазық фигураның ауырлық центрінің орнын оның бөлшектерінің ауырлық центрі арқылы анықтау. Теріс массалар тәсілі.

Теріс массалар тəсілі. Бұл тəсіл бөлшектеу тəсілінің бір түрі.

Оны қуысы бар денелердің ауырлық центрлерін анықтағанда

пайдаланады. Мұндай жағдайда қуыстарды теріс таңбалы көлемдер

немесе аудандар деп есептейді.

Дене бөлшектерінің 1, 2 , ..., n ауырлық күштерінің тең əсерлі

күшін деп белгілейік. Осы күштің модулі

дененің салмағы деп аталады

жəне мына теңдікпен анықталады:

Ауырлық күштерінің тең

əсерлі күшінің С түсу нүктесінің

орны денені əртүрлі бұрышқа

бұрғаннан өзгермейді.

Бұл нүкте дененің ауырлық

центрі деп аталады.

Дененің бірқалыпты айналуының теңдеуі

Бірқалыпты айналу кезінде

дененің бұрыштық жылдамдығы тұрақты болады ( =const).

Бұрыштық жылдамдықтың алгебралық шамасы тек таңбасымен

ерекшеленетіндіктен, ол да тұрақты: =const. Сонда өрнегінен

мынаны аламыз:

e = w = 0 немесе e = 0,

демек бірқалыпты айналу кезінде дененің бұрыштық үдеуі нөлге тең.

Енді өрнегін dt-ға көбейтіп интегралдасақ, қатты дененің

бірқалыпты айналу заңын алуға болады:

ϕ = w· t .

Дененің бірқалыпты айнымалы айналуы. Бірқалыпты

айнымалы айналу кезінде дененің бұрыштық үдеуі тұрақты болады

( =const). Мұндай жағдайда бұрыштық үдеудің алгебралық шамасы

да тұрақты: e=const.

өрнегін dt-ға көбейтіп, интегралдаймыз:

сонда бірқалыпты айнымалы айналу кезіндегі бұрыштық

жылдамдықтың өзгеру заңын аламыз:

Енді өрнегін интегралдап, дененің бірқалыпты

айнымалы айналу заңын аламыз:

Егер бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеудің

таңбалары бірдей болса, дененің айналуы бірқалыпты үдемелі, бірдей

болмаса бірқалыпты кемімелі деп аталады.