Жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі

Әсер ету сызықтары бір жазақтықта жатып, кез келген тәртіппен бағытталатын күштер жүйесі жазықтықтағы кез келген күштер жүнсі деп аталады. Мұндай күштердің жазықтықтың кез келген О нүктесіне қатысты моменттерінің векторлар осы жазықтыққа перпендикуяр болып, бір түзудің бойынмен бағытталады. Сонда бұл моментердің бағытарын бір бірінен тыңба ьойынша айырып, F вектор күшінің О ентрне қатысты моментін алгебраықық шама ретінде қарастыруға ьолады. Бұл шаманы m₀(F) деп белгілейді.

F күшінің Оцентріне қатысты моментінің алгебралық шамасы плюс немесе минус таңбасымен алынған күш модулі мен күштің нүктеге қатысы иінінің көбейтіндісіне тең

m₀(F)=±F×h

4 Жазықтықтағы кез кеген күштер жүйесінің тепе теңдігінің анаитикаалық шарты.

Жазықтықтағы кез келен күштер жүйесі тепе теңдік шарттарының негізгі түрі; жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепетеңдңһкте болу үшін барлық күштердің координаттың екі осіне (х пен у) проекциияларының қосындысымен күштер жазықтығыдағы кез келген центр О центрге қатысты моментерінің алгебралық қосындысы нөле тең боу қажет және жеткіікті.

2) жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе теңдік болу үшін барлық күштердің күштер жазықтығындағы бір оске (хосіне ) проекйияларының қосындысы мен оске перпендикуляр түзуде жатпайтын екі нүктеге (А және В) қатысты моментерінің алгебралық қосындысы нөлге тең болуы қажет және жеткілікті.

3.жазықтықтағы кез келен күштер жүйесі тепе теңдік шартарының екінші түрі жазықтықта кез келген күштер жүйесі тепе теңдікте боу үшін барлық күштердің бір түзудің бойында жатпайтын үш түктеге (А ,Б,С) қатысты момнттерінің аллгебралық қосындысы ноге тең боу қажет және жеткілікті

Жазықтықтағы кез келен күштер жүйесінің тепе теңдігінің векторлық шарты.

Жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі үшін де бас вектор барлық күштердің геометриялық қосындысы болады әрі декарттық координаттар жүйесінің екі осіне проекцияланады;

F_x

Бас вектордың сандық шамасы мына өрнекпен

F= F_x²+F²_y

Ал бағыты –бағыттаушы косинустармен анықталады

Бұл жағдайда да О нүктесіне қатысты бас момент барлық күштердің О нүктеге қатысты моментерінің аллгебралық қосындысына тең.

M₀=

6,Жазық қиманың еекі нүктесінің жылдамдықтарының проекциялары туралы теорема.

Жазық қима нүктелерінің жылдамдығын өрнегінің көмегімен тікелей анықтау әдетте күрделі есептеулерді және күрделі тұрғызуларды талап етеді. Алайда қима нүктелерінің жылдамдықтар осы өрнектің көмегімен қарапайым әдіспен анықтауға болады осындай әдістің

Теорема. Жазық қиманың екі нүктесінің жылдамдықтарының осы нүктелер арқылы өтетін түзуге проекциялары өзара тең.

Дәлелдеу. Берілген уақытта жазық қиманың А нүктесінің V_A жылдамдығы ω бұрыштық жылдамдығының айналу бағытымен модулі белгілі болсын. Сонда Vнүктесінің жылдамдығы өрнегімен анықталады.енді А және V нүктелері арқылы х осін жүргізіп, осы өске проекциялаймыз.

V_Bx=V_Ax

V_B

6,Жанама және нормаль үдеулері. Жанама және нормаль үдеулері нені сипаттайды. Нүкте траекториясының қисықтық радиусы.

Жанама үдеу дененің жылдамдығы модулі жағынан қалай өзгеретінін көрсетедіа_τ= (

A векторы траекторияға жанама бойымен бағытталады.

Нормаль үдеу дененің жылдамдығы бағыты жағынан қалай өзгеретінін көрсетеді.

Қисық сызықты қозалысты шеңберлер доғаларының бойымен қозғалыс түрінде көсетуге болады. Нормаль үдеу V жылдамдықтың модулін және дене осы уақытта қозғалған шеңбердің R радиусына тәуеді.

А_n= vквадрат

А_n векторы әрқашан шеңбердің центріне бағытталады. Толық үдеудің модулі а= a_t²+a²_n

Шамасы тең болатыны көрініп тұр.