3. Полная деформация бруса:

∆l=______________________________________________________

__________________________________________________________

_____________________________________________________________

 

Ответ:

П рактическая работа № 10

Тема: Проверка бруса на прочность

Цель: Приобретение навыков решения задач по расчетам на прочность балки при растяжении и сжатии

Для заданного бруса построить эпюры продоль­ных сил и нормальных напряжений, проверить прочность на каж­дом участке, приняв [σ]р=160 МПа, [σ]сж=120 МПа, а также опре­делить удлинение (укорочение) бруса, если модуль продольной упругости Е=2·105 МПа. Вес бруса не учитывать.

Решение

1. Разделим брус на участки, границы которых определя­ются местами изменения поперечных размеров бруса и точками приложения внешних нагрузок. Применяя метод сечений, определяем продольную силу N, выражая ее через внешние силы F₁,F₂ и F₃.

1. Определяем внутренние продольные силы.

N_{1_}=____________________________________________________

N_{2_}=_____________________________________________________{_}

N_{3_}=_____________________________________________________{_}

N_{4_}=_____________________________________________________{_}

Выбираем масштаб и строим эпюру  .

2 . Вычисляем нормальные напряжения:

σ_{1_}=____________________________________________________

σ_{2_}=____________________________________________________

σ_{3_}=_____________________________________________________{_}

σ_{4_}=_____________________________________________________{_}

3. Выполняем проверку прочности бруса, т.е. расчетное напряжение (для каждого участка в отдельности) срав­ниваем с допускаемыми:

σ ≤ [ σ]

 = _______________________________________________________________

σ ₂ =_______________________________________________________________

σ ₃ =_______________________________________________________________

σ ₄ =_______________________________________________________________

Вывод:

Практическая работа № 11

Тема: Выполнение расчёта на срез и смятие

Цель: Научиться определять диаметр заклепок из условий прочности закле- пок на срез и смятие Отчет по работе Два стальных листа толщиной δ=____ мм, соединены накладками на заклепках. Усилие F=_____ МН. Определить из условия прочности заклепок на срез и смятие расчетный диаметр заклепок, если [τср]=160 МПа, [σсм]=260 МПа

Решение

Определяем диаметр заклепок:

а) из условия прочности на срез

τ_ср= F / А_ср ≤ [τ_ср],

где А_ср=πd²кn/4-площадь среза заклепок,

n-расчетное количество заклепок (для заданного соединения n=4)

к-число срезов в каждой заклепке (к=2)

Т огда d ≥ 4F / πкn[τ_ср] = _________________________________________

б) из условия прочности на смятие

σ_см= F / А_см ≤ [σ_см],

где А_см= dδn – площадь смятия

Тогда d ≥ _________________________________________________________

Принимаем d=______ мм

Практическая работа № 12

Т ема: Определение геометрических характеристик сложных сечений

Цель: Научиться определять осевые моменты инерции сложного сечения Отчет по работе

Определить положение главных центральных осей и вычислить главные моменты инерции сечения.

 

Решение

Сечение состоит из двух прокатных профилей - двутавра № ___и швеллера №____. По табл. ГОСТ________выписываем для двутавра №____ необходимые геометрические характеристики: h =____см, площадь сечения А=_____ см², моменты инерции относительно собственных центральных осей I_x = _____cм⁴, I_y =_____см⁴. Аналогично выписываем из табл. ГОСТ________геометрические характеристики для швеллера

№____:  А =____ см²,  I_x = _____cм⁴,  I_y = _____cм⁴,  z₀ =_____см, d =____см.

Определяем положение центра тяжести сечения. Выбираем вспомогательные оси Х₀Y₀. Так как сечение имеет одну ось симметрии, то совместим ось Y₀ c этой осью, а ось X₀ проведем через основание двутавра. Тогда абсцисса центра тяжести x_c  равна нулю.

 Определяем координату центра тяжести y_c по формуле:

где А₁, А₂ - площади сечений двутавра и швеллера; 

у₁, у₂ - ординаты центров тяжести  двутавра и швеллера соответственно.

Используя найденные значения координат, проводим главные центральные оси X_c и Y_c (главными они являются потому, что одна ось совпадает с осью симметрии). Точка пересечения осей (точка С) определяет центр тяжести.

О пределяем главные моменты инерции сечения по формуле:

где:

В этих выражениях  - момент инерции двутавра относительно собственной центральной оси Х₁ (в сортаменте Х);   - момент инерции швеллера относительно собственной центральной оси Х₂ (в сортаменте Х); а₁ -расстояние между осями Х_с и Х₁; а₂ - расстояние между осями Х_с и Х₂.

Тогда

______________________________________________________

_____________________________________________________

Следовательно:

______________________________________________

Вычисляем главный момент инерции составного сечения относительно оси Y_c. Tак как ось Y_c - ось симметрии и центры тяжести двутавра и швеллера лежат на этой оси, то b₁=b₂=0.

Тогда

Здесь  = I_y двутавра по ГОСТ,     = I_y  швеллера по ГОСТ.

Тогда

___________________________________________

Ответ: I_хс= _________м⁴, I_ус= ____________м⁴

П рактическая работа № 13

Тема: Расчет балок на прочность. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов и проверка прочности балки

Цель: Научиться находить в балке опасное сечение и рассчитывать на прочность.

Отчет по работе

Построить эпюры Qy и Mx 

 

Решение

1. Намечаем характерные сечения.

2. Определяем поперечную силу Qy в каждом характерном сечении.

 ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

По вычисленным значениям строим эпюру Q.

3. Определяем изгибающий момент M в каждом характерном сечении.

  ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

По вычисленным значениям строим эпюру М.

4. Подберем размер балки по условию прочности.

Условие прочности при изгибе:

σ_и= Мх / Wх ≤ [σ_и],

где Мх-максимальный момент в сечении балки

Wх-момент сопротивления балки

[σ_и]-максимальное допустимое напряжение при изгибе

Тогда Wх= Мх / [σ_и] = ____________________________________________

по ГОСТ_______________подбираем двутавр № _______________ Тогда σ_и = _____________________________________________________

Ответ: выбираем двутавр № __________