6.8. Розрахунок вала на статичну міцність

Проведемо розрахунок вала в перерізі С (рис.3), де геометричні параметри будуть: , шпонкове з'єднання, шпонкою b · h = 18 · 11 мм (табл. 11.19, /10/).

Момент опору при згинанні:

момент опору при крутінні:

площа перерізу:

Розрахункові максимальні навантаги в перерізі:

максимальний згинальний момент:

M_maxC = KM_С = 2.2 · 303814.06 = 668390.932 Нмм;

максимальний обертовий момент:

Т_maxC = KТ₃ = 2.2 · 685000 = 1507000 Нмм;

максимальна вісева навантага:

F_maxC = = 2.2 · 3000 = 6600 Н.

Максимальні напруги в розрахунковому перерізі:

напруги згинання і тиску:

напруга крутіння:

Коефіцієнт запасу міцності за нормальними і дотичними напругами:

Згинальний коефіцієнт запасу міцності за границею плинності:

Для сталі 45 при і режимі роботи ІІ допустиме значення загального коефіцієнта запасу за границею плинності (табл. 11.18, /10/).

Статична міцність вала забезпечена, оскільки:

п_пл = 9.26 > .

6.9. Розрахунок вала на витривалість

Проводимо розрахунок вала в точці С (рис.3). Оскільки редуктор працює в нереверсивному режимі, приймаємо для вала, що напруга згинання змінюється за симетричним циклом, а напруга крутіння – за від нульовим циклом.

Визначення характеристик витривалості вала.

Коефіцієнти, які враховують вплив усіх факторів на витривалість, відповідно при згинанні і крутінні:

де K_σ = 1.7; K_r = 1.55 – ефективні коефіцієнти напруг для зубчатих (шліцьових) відрізків вала при σ_мц = 900 МПа;

ε_σ = 0.785 і ε_τ = 0.685, для вала мм;

– коефіцієнт впливу якості обробки поверхні при розрахунку на згинання, для механічної обробки поверхні – обточкою при R_a = 0.8…3.2 мкм, при σ_мц = 900 МПа;

– коефіцієнт впливу якості обробки поверхні при розрахунку на крутіння;

K_V = 1 – поверхня вала не зміцнюється.

Коефіцієнти, які характеризують чутливість матеріалу до асиметрії циклу напруг, відповідно при згинанні і крутінні:

Амплітуди напруг циклу при згинанні і крутінні:

Середня напруга при згинанні і крутінні:

σ_m = 0; τ_m = τ_a = 8.14 МПа.

Коефіцієнти запасу міцності при розрахунку на витривалість відповідно за нормальними і дотичними напругами:

Загальний розрахунковий коефіцієнт запасу міцності:

Для режиму роботи R = II допустимий запас міцності за границею витривалості S^adm = 1.9.

Втомна міцність вала забезпечена, оскільки:

S = 8.24 > S ^adm = 1.9.

6.10. Розрахунок вала на жорсткість

Зведений діаметр ступінчатого вала в межах опор:

Момент інерції перерізу:

Прогини вала-шестірні від діючих на нього сил (табл. 11.30):

від колової сили :

де Е = 2.1 · 10⁵ МПа – модуль пружності для сталі;

від радіальної сили :

від сили муфти :

Сумарний прогин в точці С:

Допустимий прогин вала для циліндричних зубчастих передач:

y^adm ≈ 0.01 · m_n = 0.01 · 3 = 0.03 мм.

Жорсткість вала забезпечена, оскільки:

у_с = 0.021 мм < y^adm = 0.03 мм.

Кути повороту вала у вальницях:

в опорі А:

Сумарний кут повороту у вальниці опори А:

в опорі B:

Сумарний кут повороту у вальниці опори В:

Допустимий кут повороту вала для кулькових однорядних вальниць котіння

Таким чином, умови міцності і жорсткості вала виконуються.