2. Подбор сечения составной балки.

Сварные балки

Зная требуемый момент сопротивления W_тp и определив оптимальную высоту сечения и толщину стенки, подбираем рациональное сечение двутавровой сварной балки.  В случае симметричной относительно нейтральной оси балки (с одинаковыми верхним и нижним поясами) подбор сечения сводится к определению таких размеров поясов, чтобы общий момент сопротивления балки равнялся требуемому W_тp. Общий момент сопротивления балки может быть приближенно выражен через моменты сопротивления стенки и поясов. Отсюда определяется минимальная необходимая площадь сечения одного пояса (при α = 0,5)

Обозначим ширину пояса через b и толщину его через δ_п, тогда

Соотношение между шириной и толщиной пояса, обеспечивающее необходимую площадь, должно удовлетворять некоторым конструктивным и производственным требованиям. При слишком большой ширине и, следовательно, малой толщине край сжатого пояса балки может потерять местную устойчивость в результате действия нормальных напряжений.

Зависимость

Зависимость ширины верхнего пояса балки от толщины полки.

Местная устойчивость выступающей части пояса будет обеспечена, если последняя не превышает 15 толщин для стали  опр. марки и 12,5 толщины для стали НЛ.  Отсюда вытекает конструктивное требование, чтобы полная ширина пояса удовлетворяла соотношениям:

Для обеспечения общей устойчивости балки против выгиба ее в горизонтальной плоскости также необходима минимальная ширина пояса, при которой устойчивость обеспечена и не требуется введения в расчетную формулу коэффициента φб (смотрите Общая устойчивость). Эта минимальная ширина определяется отношением свободной длины пояса между горизонтальными закреплениями (связями) к его ширине, которое не должно превышать значений, приведенных в таблице.  Наибольшие отношения свободной длины сжатого пояса к его ширине, при которых нет необходимости в проверке общей устойчивости балок двутаврового сечения

Марка стали	Наибольшие отношения l/b при нагрузке
	по верхнему канту	по нижнему канту
Ст. 0 — Ст. 4	16	25
Ст. 5, НЛ1	14	22
НЛ2	12	18

Ширину пояса менее 180 мм по конструктивным соображениям принимать не следует.  Толщину пояса назначают в пределах от 8 до 40 мм, но не меньше толщины стенки. Приварка толстых листов (толщиной больше 30 мм) вызывает иногда производственные трудности вследствие большой сопротивляемости таких листов поперечной усадке швов (фигура Деформация элементов при сварке, а), из-за чего в швах развиваются значительные внутренние растягивающие напряжения. Приварка толстых листов должна производиться электродами марки Э42А, которые дают более пластичный наплавленный металл; при этом толщина шва назначается минимально необходимой.

К подбору сечения сварной балки

Ширину пояса следует назначать кратной 10 мм, а толщину — кратной 2 мм.  После подбора сечения вычисляется его фактический момент сопротивления W и производится поверка прочности балки и стенки по формулам:

и

Здесь М и Q — максимальные расчетные момент и поперечная сила;  W = J/h/2 — момент сопротивления балки;  h — высота всей балки;  J_б — момент инерции всей балки относительно нейтральной оси х — х;

 

где J_ст — момент инерции стенки относительно нейтральной оси;  J_п — момент инерции поясов относительной нейтральной оси х — х;  J₀ — момент инерции одного пояса относительно собственной оси х₀ — х₀, которым обычно пренебрегают;  h_ст — высота стенки;  α — расстояние от центра тяжести пояса до нейтральной оси;

 — статический момент полусечения относительно нейтральной оси. Сварные разрезные балки постоянного сечения, закрепленные от потери общей устойчивости и несущие статическую нагрузку, рассчитываются с учетом развития в них пластических деформаций в соответствии с указаниями, приведенными в разделе Работа стали при изгибе и кручении, при условии, что отношение ширины сжатого пояса к его толщине b/δ_п ≤ 20.  Пример 5. Требуется подобрать сечение сварной балки по данным примера 4; пролет l = 12 м и нагрузка q = 21,13 т. Расчетный момент М = 382 тм.  Максимальная расчетная поперечная сила Q = ql/2 = (21.13 * 12)/2 = 127 m.  Требуемый момент сопротивления

В примере 4 размеры балки приняты: h = 1500 мм и δст = 12 мм.  Решение. Определяем требуемую площадь сечения пояса по формуле (27. VI), считая h_сг = 146 см и толщину поясов по 2 см:

Принимаем сечение пояса 480 X 20 мм с F_п = 96 см². Производим проверку сечения на прочность.