9. Қаттыдененің және материялық нүктенің инерция моменті

Дененің инерция моменті - дененің айналу кезіндегі инерттілігін сипаттайтын шама.

Ілгерілмелі қозғалыс динамикасында дененің инерттілігіноның массасы анықтайды. Дененің айналмалы қозғалыс динамикасындағы қасиеттері ілгерілмелі қозғалысқа қарағанда күрделі болады.

Материялық нүктенің инерция моменті айналу осі бойынша нүкте массасының нүктеден осы оське дейінгі арақашықтығының квадратына көбейтіндісіне тең:

. (3.6)

Дененің инерция моменті айналу осіне байланысты оның барлық материялық нүктелерінің инерция моменттерінің қосындысына тең:

. (3.7)

Айналмалы қозғалыс кезіндегі дененің инерттілігіне дене пішіні мен геометриялық өлшемі, айналу осінен қандай қашықтықта орналасуы, массаның көлемдік орналасуы әсер етеді.

14.

Біліктің көлденең қимасында тек   бұралу моменті пайда болатын деформацияның түрін бұралу деп атаймыз.

Біліктің бұралуы әсер ету жазықтығына немесе бойлық оське перпендикуляр сыртқы бұрайтын бұрау моментінің әсерінен болады. Біліктің көлденең қималарында пайда болатын   бұрау моменттері қима әдісімен анықталады.

Біліктің барлық ұзындығы бойынша бұралу моментінің өзгеру графигібұралу моментінің эпюрасыдеп аталады.

Осы жағдайда бұралу моментінің эпюрасы ешқандай мәнді білдірмейді, бірақ анықтық үшін оның таңбасын келесі келісілген ережеге байланысты анықтаймыз:

Егер бөлінген бөлікке қима жақтан қарағанда сыртқы момент бөлінген бөлікті сағат тіліне қарсы айналдырса, онда   бұралу моментінің мәні оң шама болып саналады және керісінше, егер сыртқы момент бөлінген бөлікті сағат тілімен бағыттас айналдырса (қима жақтан қарағанда), онда бұралу моменті теріс болып табылады.

Тек бұралу моментімен жүктелген біліктің көлденең қимасында мына формуламен анықталатын жанамалық кернеулер пайда болады:

Мұнда,   сыртқы күштердің қимадағы бұрау моменті;   біліктің көлденең қимасының ауырлық центрінен кернеу есептелетін қиманың еркін нүктесіне дейін ара қашықтық (полярлық координата);   біліктің қимасының полярлық инерция моменті.

Көбінесе тәжірибеде біліктер тұтас дөңгелек қимадан жасалады. Дөңгелек қимасының   диаметрі үшін полярлық инерция моменті мынаған тең:

15.

Біреуі массалар центрі арқылы өтетін өзара параллель өстерге қатысты дененің инерция моменттерінің арасындағы тәуелділікті Гюйгенс-Штейнер теоремасы береді: дененің кез келген өске қатысты инерция моменті берілген өске параллель оның массалар центрі арқылы өтетін өске қатысты инерция моменті мен дене массасының өстер арасындағы қашықтық квадратына көбейтіндісінің қосындысына тең (дәлелдеусіз).

Сонымен, Гюйгенс-Штейнер теоремасы былай жазылады:

мұндағы - дененің кез келген Oz өсіне қатысты инерция моменті, - Oz өсіне параллель дененің массалар центрі арқылы өтетін Cz| өсіне қатысты инерция моменті, М – дененің массасы, ал d – Oz және Cz| өстері арасындағы қашықтық. Өрнектен екенін көреміз. Демек, дененің ең кіші инерция моменті массалар центрі арқылы өтетін өске қатысты болады.

16.

Айналмалы қозғалыс — центрлері бір түзудің бойында жататын, барлық нүктелері шеңберлер сызатын дененің қозғалысы.

Кинетикалық энергия – денелердің қозғалысын сипаттайды.

= J- инерция моменті

Кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением

Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:

J — момент инерции тела w— угловая скорость тела.

17.

Айналу осі бар денелердің тепе-теңдік шартын анықтау үшін күш моменті деген ұғым енгізіледі.Түсетін күштің өз күш иініне көбейтіндісі күш моменті деп аталады. М = F*d M=F×dM=күшмоменті ; F=күш;d=күшиініН*м

Қатты дененің айнымалы қозғалысы деп осы дене қозғалыста болғанда дененің екі нүктесі бастапқы орынын өзгертпейтін жағдайды айтамыз және осы екі нүктеден өтетін ось айналу осі депаталады.

айналмалықозғалыстың негізгі теңдеуі

18.

Импульс моменті, "Қозғалыс мөлшері моменті" деп те аталады, – материалдық нүктенің немесе жүйенің механикалық қозғалысының динамикалық сипаттамаларының бірі.Моме́нт и́мпульсахарактеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

r — радиус-вектор частицыp — импульс частицы.

айн. Дененің импульс моменті

Тұйықталған жүйенің материялық нүктелерінің (денелер) толық импульс моменті тұрақты болып қалады.

Импульс моментінің сақталу заңы да импульстің сақталу заңы сияқты табиғаттың негізгі заңы болып табылады. Оның негізінде кеңістіктің изотроптылығы қасиеті жатыр, яғни тұйық жүйенің бұрылуы оның механикалық қасиеттеріне әсер етпейді.

=const импульс моментінің сақталу заңы

19.

Дене пішінінің немесе өлшемдерінің өзгеруін деформация деп атайды.Күштің әрекеті тоқтағаннан кейін дененің бастапқы пішінімен өлшемі қайтадан қалпына келетін болса,мұндай деформоция серпімді деформация деп аталады.Серпімді деформацияның шамасы(соғылуы немесе созылуы)түсірілген күшке тура пропорционал болады.

Гук заңы(серпімділік күші) – деформация болған жағдайда формасын қайтадан қалпына келтіруге тырысатын күш.

F=-kx k-қатаңдық

20.

Сұйықтықтың қозғалысы ағын деп аталады. Сұйықтың тұтас орта ретінде қарастырылып, ағында үзіліссіз орналасқан болады. Сұйықтықтың қозғалысы графиктік түрде ағын сызықтары арқылы көрсетіледі. Ағын сызықтарының тығыздығы оның жылдамдықтарына байланысты.

Барлық нүктелердегі жанамалардың осы нүктелердегі сұйық жылдамдықтарының бағытымен бірдей түсетін сызықтар ағын сызықтары деп аталады. Ағын сызықтарымен шектелген сұйықтың бөлігі ағын түтігі деп аталады.

Кез келген нүктесiндегi сұйықтың жылдамдығының шамасы мен бағыты өзгермейтiн ағысты стационар ағыс деп атайды.Идеал сұйықтың қалыптасқан стационарлы ағысы кез-келген жылдамдықтарда ламинарлы болып табылады.

Айталық, ағын түтігі бойымен үзіліссіз сұйық ағып жатсын. Мұндағы ағыс сұйық массасының сақталу заңын қанағаттандырады. Олай болса, ағын түтігінің көлденең қимасы s арқылы ∆t бірлік уақытта өтетін сұйық массасы ∆m мынаған тең болады:

егер сұйық сығылмайды деп есептесек, онда s₁ қимадан ағып өтетін сұйық көлемі қандай болса, s₂ қимадан ағып өтетін сұйық көлемі де дэл сондай, сондықтан

 бұдан мұндағы   екенін ескерсек

онда   ,

яғни, сығылмайтын тұтқыр емес сұйық ағысының жылдамдығы мен ағын түтігінің көлденең қимасының көбейтіндіcі берілген ағын түтігі үшін тұрақты шама болады. Бұл айтылған қортынды ағынның үзіліссіздігі жөніндегі теоремасы деп аталады.

21.

Бернулли теңдеуі –идеал сұйықтың ағысына арналған энергияның сақталу заңы болып табылады, яғни түтіктен аққан сұйықтың қысымы қозғалыс жылдамдығы аз жерде – көп, ал қозғалыс жылдамдығы көп жерде – аз.

мұндағы   - динамикалық қысым;  - гидростатикалық қысым; p- статикалық қысым.

22.

Тұтқырлық – сұйықтар мен газдардың негізгі қасиеттерінің бірі. Мысалы, машиналарды майлау үшін жанармайды алдын ала тұтқырлығына қарап таңдап алады. Сұйық тұтқырлығының температураға байланыстылығын өте күшті болады. Себебі сұйықтың температурасы жоғарылап кризистік температураға жеткенде (мысалы, суды алсақ ол 1000с-та қайнап буға айналады) басқа фазаға өтеді. Әсіресе майлар тұтқырлығының тәуелділігі күшті , мысалы, температурасы 180 С-тан 400 С-қа дейін көтерілгенде кастор майының тұтқырлығы төрт еседей кемиді.

Барлық нақты сұйықтардың бір қабаты екінші қабатымен салыстырғанда орын ауыстырса, онда азды-көпті үйкеліс күші пайда болады.Жылдамдау қабаттар, баяулау қабаттарды үдетеді және керісінше, баяу қабаттар оған жанасатын жылдам қабаттарды тежейді. 

Идеал сұйықтық – тұтқырлығы мен жылу өткізгіштігі болмайды деп есептелетін сұйықтық.

Ньюотынның ішңі үйкеліс күші б/ша тұтқырлық күші Fүйк бір бірімен жанасатын қабаттардың бетінің ауданына S ж/е жылдамдық градиентіне dV/dz пропорционал болады:

Стокс заңы б/ша қозғалыс жылдамдықтары баяу болатын шар тәрізді денелерге әсер ететін кедергі куші мынаған тең болады:Fүйк=

мұндағы - щарик радиусы, оның қозғалыс жылдамдығы, тұтқырлық коэффициенті.

23.

Табиғатта сұйық қозғалыстың екі әртүрлі тәртібі бар екендігін бақылаудың нәтижесінен білеміз. Оның біріншісінде жекелей тарамдар бір-бірімен араласпай, параллель түрінде қозғалады. Сұйықтық бұлайша ағыстық бағытымен параллель күйінде қабаттар тәрізді араласа отырып белгілі бір тәртіппен қозғалысы ламинар ағыс деп атайды (латынша Lamina – пластина).

Ал екінші жағыдайда, ағыс белгілі бір тәртіпсіз, олқы күйінде судың жылжуы. Сұйықтық құбырдың бойымен келіп түсуінің негізгі жолымен қатар, оның кей бөліктерінің айналып, араласа отырып заңсыз тәртіпте келуі де айқындалған. Сұйықтың мұндай тәртіпсіз жылжу түрі турбуленттікағыс деп аталады (латынша turbulentus тәртіпсіз құйынды).

Ламинарлық (a) және турбуленттік (b) ағыстардың сызбанұсқасы

Сұйық қозғалысының нақты қалайша болатындығын нақтылау 1883 жылы енгізілді, бұл ағылшын физигі Рейнольдстың тәжрибесінің нәтижесінде болған еді. Кейбір теориялық тұжырымдар мен осы тәжірибелердің нәтижелеріне сүйене отырып Рейнольдс ортақ жағыдайды анықтады, мұнда сұйық жылжуының ламинарлы және турбуленттік тәртібінің болуына, небір тәртіптен екіншісіне ауысуға мүмкіндік бар. Құбырдағы сұйық ағынының тәртібі осы қозғалысты анықтайтын негізгі факторларды ескеретін шексіз сандардың көлеміне қатысты болады екен, орташа жылдамдық w, құбыр диаметрі d, сұйық тығыздылығы ρ және оның абсолюттік тұтқырлығы μ. Бұл сан мына түрде

болады (кейін бұған Рейнольдс саны деген атау берілді).

24.

Термодинамикалық жүйе - бір-бірімен және сырткы ортамен энергия және зат алмаса алатын макроскопиялык денелер мен өрістердің жиынтығы. Термодинамикалық параметр деп – макродененің күйін сипаттайтын физикалық шаманы атайды, оған қысым, көлем, тем-   пература  жатады.

Абсолют температуралар шкаласы. Тұңғыш рет температуралық шкаланы физикалық құбылыстың негізінде жасаған ғалым, ағыл-  шын физигі  1848 жылы Томсон Уильям ғылыми жетістіктері үшін лорд Кельвин атанды. Цельсий шкаласы бойынша -237 гр С температураға 0 К сәйкеc келеді. Бұл мынадай байланыста болады. Т = t + 237. Абсолют температураның бір Кельвин (К), мәні Цельсий (I) ' 273,16 С қатынасымен байланысты.

Абсолют нөл - молекулалардың жылулық қозғалыстары түгелдей тоқталатын кезіндегі ең төмен шекті температура.

25.

Идеал газ – бөлшектерінің өзара әсері ескерілмейтін газдың теориялық моделі. Ол классикалық идеал газ және кванттық идеал газ болып ажыратылады. Классикалық идеал газдың қасиеттері классикалық физика заңдарымен – Клапейрон теңдеуімен, сондай-ақ оның дербес түрлері Бойль–Мариотт заңы және Гей-Люссак заңымен сипатталады. Параметрлердің біреуінің мәні өзгермей қалған кезде өтетін процестер изопроцестер  деп аталады.

Изобаралық процесс. Қысым тұрақты болғанда, термодинамикалық жүйе күйінің өзгеруі процесі изобаралық(Гей –Люссак)деп аталады. Егер газ қысымы өзгермесе, берілген массалы газ үшін көлемнің температураға қатысы тұрақты болады.

Р =const

Изохорлық процесс. Көлем тұрақты болғанда термодинамикалық жүйе күйінің өзгеру процесі изохоралық(Ж.Шарль) деп аталады. V =const

Изотермиялық процесс. Температура тұрақты болғанда мак-роскопиялық, денелердің термодинамикалық, жуйесі күйінің өзгеру процесін изотермиялық(Бойль — Мариотт) депатайды.

26.

Клапейрон – Менделеев теңдеуі – идеал газдың күйін анықтайтын және оның негізгі параметрлерінің (p қысымның, V көлемнің және T абсолют температураның) арасындағы байланысты тағайындайтын теңдеу.

Клапейрон теңдеуі Бойль-Мариотт заңын, Гей-Люссак заңын және Авогадро заңын біріктіретін идеал газ күйінің теңдеуі болып табылады.

Заттың мольдік массасы - бір мольдің мөлшерінде алынған заттың массасы.

Заттың мөлшері v берілген денедегі N молекулалар санының NА Авогадро тұрақтысына, яғни заттың 1 моліндегі моле­кулалар санының катынасына тең.

27.

Макроскопиялық параметрлердің (қысым, көлем) микроскопиялық параметрлермен (молекулалардың массасы, жылулық қозғалыс жылдамдығы, кинетикалық энергиясы) арасындағы байланысты көрсететін өрнекті молекула-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі деп атайды. МКТ - нің негізгі қағидалары:

1. Барлық денелер микробөлшектерден тұрады.

2. Денедегі микробөлшектер үздіксіз және хаосты қозғалыста болады.

3. Денедегі микробөлшектер өзара әрекеттеседі.

v- орташа кВ жылдамдық

R-8.31 универсал газ

28.

Ағылшын ғалымы Максвелл газ молекулаларының жылдамдық бойынша таралып орналасуын анықтайтын заңды ашты. Бұл заңдылық Максвелл таралуы деп аталды.

Максвелл ықтималдық теориясы мен математикалық статистика заңдылықтарын пайдалана отырып таралу функциясын алды. Таралу функциясы - дегеніміз жылдамдықтары модулі   интервалы арасында жататын газ молекулаларының үлесі болып табылады.  

Газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралу графигі келесі суретте көрсетілген. мұндағы: Т1<Т2.

Газдарды қыздырғанда аз жылдамдықпен қозғалатын молекулалардың үлесі азаяды, ал үлкен жылдамдықпен қозғалатын молекулалардың үлесі артады.

Газдағы көпшілік молекулалар  ықтимал жылдамдықтай жылдамдықпен қозғалады.                               .

Молекулалардың орташа жылдамдығы  -                      .

Молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы -    

          Яғни осы формулалардан   болатыны көрінеді.

29. Бұл теңдік барометрлік формула деп аталады. Бұдан газдың молекулалық массасы неғұрлым үлкен болса, оның қысымы биіктеген сайын тезірек кемитіні байқалады  (2-сурет).

Больцман үлестіруі — молекулалары сыртқы потенциалдық өрісте классикалық механика зандары бойынша қозғалатын идеал газ бөлшектерінің импульс және координата бойынша үлестіруі.

Молекула белгілі бір көлем элементінде берілген импульсы болуын сипаттайтын осы қорытылған ықтималдықтар үлестірілімі Максвелл — Больцман үлестірілуі деп аталады.

30.

Молекулалардың ретсіз қозғалысын жылулық қозғалыс деп атаймыз. Жылулық қозғалыстағы газ молекулалары бір-бірімен үздіксіз соқтығысады. Соқтығысқанша олар l жолды еркін жүреді. Еркін жүру жолы – кездейсоқ шама Газ молекуласының көршілес екі соқтығысу арасында жүріп өткен ара қашықтығын газ молекуласының еркін жолының ұзындығы деп атайды. Өлшем бірлігі   .

Газ молекуласының еркін жолының орташа ұзындығы абсолют температураға тура пропорционал және газдың қысымына кері пропорционал.

Соқтығысулардыц орташа санын (z) табу үшін, қарастырылып отырған молекуладан басқа молекулалардың барлығы аз орындарында қозғалмайды деп ұйғарамыз. Соқтығысудың нәтижесінде молекула өзінің ұшу бағытын өзгертіп, радиусы r цилиндрдің ішінде орналасқан басқа молекуламен кездескенше түзу сызықты қозғалады (4-сурет). 1 секунд ішінде молекула u-ға тең жол жүреді. Осы уақыттың ішінде тыныш тұрған молекулалармен соқтығысу санының ұзындығы u, радиусы r және көлемі V=πd2u болатын цилиндрдің ішінде қалатын молекулалардың санына тең болады. Осы көлемді бірлік көлемдегі молекулалар саны п₀-ге көбейтіп, қозғалыстағы молекуланың 1 секунд ішінде қозғалмай тұрған мо- лекулалармен соқтығысуларынын орташа санын табамыз: z=πd²un₀

Басқа молекулалар да қозғалыста болатындықтан, соқтығысудың z саны (9) формулада көрсетілген мәнінен басқаша, яғни z-тің мәніне   түзету көбейткішін ендірейік:

 =   ²un₀ (10)

Мұндағы d — соқтығысу кезінде екі молекула центрлерінің арасын- дағы ен аз қашыктықтағы молекуланың эффективті диаметрі деп аталады.

31.

Тепе-теңдік күйі бұзылғанда газдарда жылудың немесе қозғалыс мөлшерінің ағыны пайда болады. Сондықтан осындай құбылыстарды тасымалдау құбылыстары деп атайды .Тасымалдау құбылыстарының келесі үш түрі кездеседі: диффузия, жылу өткізгіштік және ішкі үйкеліс (тұтқырлық).

Диффузия деп - әр түрлі қоспалардың молекулаларының жылулық қозғалыстың нәтижесінде өздігінен бір-бірімен араласып орналасуын айтамыз. Диффузия кезінде газдың І көлемінен ІІ көлеміне зат тасымалданады.

Диффузия кезінде масса, жылу өткізгіштік кезінде энергия, ішкі үйкеліс кезінде импульс тасымалданады. Сондықтан бұл құбылыстар тасымалдау құбылыстары деп аталады. Диффузия құбылысын сипаттайтын заңды Швейцар физигі Фик ашты. Сондықтан бұл заң Фик заңы деп аталады: Диффузия құбылысы кезінде S аудан арқылы t уақытта тасымалданатын зат массасы тығыздық градиентіне тура пропорционал болады.

мұндағы:   - диффузия коэффициенті, өлшем бірлігі   .

32.

Ішкі үйкеліс құбылысы

Сұйық немесе газ қабаттары бір-біріне қатысты қозғалған жағдайда олардың арасында үйкеліс күші пайда болады. Бұл құбылыс ішкі үйкеліс құбылысы деп аталады. Ішкі үйкеліс кезінде газдың бір қабатынан екінші қабатына импульс (қозғалыс мөлшері) тасымалданады.

 - жылдамдық градиенті.

Ішкі үйкеліс құбылысын сипаттайтын заңды ағылшын ғалымы Ньютон ашты. Сондықтан бұл заң ішкі үйкеліс құбылысы үшін Ньютон заңы деп аталады:

   немесе  

 

мұндағы: -кернеу,    -ішкі үйкеліс коэффициенті немесе тұтқырлық, өлшем бірлігі 

33.

Жылу өткізгіштік құбылысы кезінде газдың температурасы жоғарғы көлемінен температурасы төмен көлемге энергия тасымалдайды.

- температура градиенті. Температура градиенті деп белгілі бағытта температураның өзгеру шапшаңдығын айтады. Жылу өткізгіштік құбылысын сипаттайтын заңды француз ғалымы Фурье ашты.

Сондықтан бұл заң Фурье заңы деп аталады:

Жылу өткізгіштік құбылысы кезінде   аудан арқылы t уақытта тасымалданатын жылу мөлшері температура градиентіне тура пропорционал  болады.

 

,

мұндағы:   - жылу өткізгіштік коэффициенті,  өлшем бірлігі  .

34.

Газ молекуласының еркіндік дәрежесі деп молекуланың кеңістіктегі орнын анықтайтын тәуелсіз параметрлердің жиынтығын айтамыз. Егер кез-келген дене кеңістікте қозғалатын болса, онда осы қозғалысты тәуелсіз алты қозғалыстың жиынтығы түрінде қарастыруға болады: үш ілгерілемелі қозғалыстың (тікбұрышты координаталар жүйесінің осьтері бойымен), үш айналмалы қозғалыстың (дененің массалар центрі арқылы өтетін өзара перпендикуляр үш осьтің айналасында) жиынтығы.

Қалыпты жағдайда газ молекулаларының еркіндік дәрежесі:

Бір атомды газ үш бағытта ілгерілемелі қозғала алады. Сондықтан бір атомды газдың еркіндік дәрежесі 3 -ке тең.

Екі атомды газ үш бағытта ілгерілемелі және екі бағытта айналмалы қозғала алады (сурет). Сондықтан екі атомды газдың еркіндік дәрежесі 5 -ке тең болады.

і – молекуланың еркіндік дәрежесінің саны.

Ішкі энергия өзгерісі – берілген газ массасы үшін температураның өзгерісінен ішкі энергиясы өзгереді dU=U2-U1

Идеал газдардың iшiнде өзiнiң физикалық қасиеттерi бойынша қарапайым болып табылатын газ — бiр атомды газ (гелий, неон, аргон және т.б.).

Бiр атомды газдың iшкi энергиясы. Идеал газдың барлық iшкi энергиясы оның молекулаларының қалыптаспаған қозғалысының кинетикалық энергиясы болып табылады. Массасы m бiр атомды газ үшiн ол бiр атомның орташа кинетикалық энергиясының E = 3kT/2 жалпы атомдар санына N = mNa/M көбейткенге тең. kNa = R екенiн ескерiп, мынаны табамыз:

U = 3mRT/2M.

35.

Термодинамиканың бірінші бастамасы — термодинамикалық жүйелер үшін керек энергияның сақталу заңы; бұл заң бойынша жүйеге берілетін жылу оның ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің сыртқы күштерге қарсы жұмысына жұмсалады. Термодинамиканың бірінші бастамасын (заңын) энергияның сақталуы заңы деп те атайды.

ΔU=Q+A газ сығылса ΔU=Q-A^ газ ұлғайса

Изотермиялық процесстер:

T=const ΔU=Q ΔU=3mRΔT/2M ΔT=0 ΔU=0

Q=-A Q=A^ 0=Q+A Q=-A

Изохоралық процестер:

V=const  A=0 A^=0 A=PΔv

ΔU=QΔv=0 ΔU=Q

Изобаралық процесстер:

P=const 

ΔU=Q+A ΔU=Q-A^

36.

Термодинамикадағы жұмыс – газбен жұмыс істегенде оның әр уақытта көлемі өзгереді: ΔV=V2-V1

A=PΔv A=P(v2-v1)

Газ тек көлемі өзгергенде жұмыс атқарады. Егер газдың көлемі ұлғайса, газ оң жұмыс атқарады, ал газ сығылса (көлемі азайса) теріс жұмыс атқарады. Егер газдың қысымы тұрақты болса, онда газдың көлемі v1-ден v2-ге өзгергенде атқарылатын жұмыс A=P(v2-v1) өрнегімен анықталады.

Термодинамикадағы 2 түрлі жұмыс:

Газдың жұмысы: A^ газ ұлғайса Сыртқы күщтержің жұмысы: А газ сығылса

Термодинамикадағы жұмыс P(v) графигі астындағы фигураның ауданына тең:

37.

Заттың жылу сыйымдылығы деп заттың температурасын 1 Кельвинге өзгертуге қажетті жылу мөлшерін айтады. Өлшем бірлігі – Дж/К. Заттың жылу сыйымдылықтары денені қыздыру әдісіне тәуелді болады. Денені қыздыру тұрақты көлемде жүретін болса, онда жылу сыйымдылығын тұрақты көлемдегі жылу сыйымдылығы деп атайды. Ал егер қыздыру тұрақты қысымда жүретін болса, онда жылу сыйымдылығын тұрақты қысымдағы жылу сыйымдылығы деп атайды.

Мольдік жылу сыйымдылығы деп мөлшері бір моль заттың температурасын бір Кельвинге өзгертуге қажетті жылу мөлшерін айтады. Өлшем бірлігі – Дж/моль .К.

Изохоралық процесс.

Изохоралық процесс кезінде газ жұмыс нольге тең және жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясын өзгертуге жұмсалады.

Ішкі энергия өзгерісі       ,

мұндағы:  - тұрақты көлемдегі мольдік жылу сыйымдылығы.

Изобаралық процесс. P=const

Изобаралық процесс кезінде термодинамиканың жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің сыртқы денелермен жұмыс атқаруына жұмсалады:

Жүйеге берілген жылу мөлшері: ,

мұндағы: - тұрақты қысымдағы мольдік жылу сыйымдылығы.

Газдың тұрақты қысымдағы және тұрақты көлемдегі мольдік жылу сыйымдылықтарының айырмасы универсал газ тұрақтысына тең. Cp тұрақты қысымдағы мольдік жылу сыйымдылығы әрқашан CV тұрақты көлемдегі мольдік жылу сыйымдылығынан үлкен болады

Идеал газдың изобаралық және изохоралық процестеріндегі меншікті жылу сыйымдылықтарының арасындағы байланыс:

-тұрақты қысым кезіндегі мольдік жылу сыйымдылық.

-тұрақты көлем кезіндегі мольдік жылу сыйымдылық.

-Майер формуласы.

Майер теңдеуі. Бұдан   шығады.

38.

Адиабаталық процесс жылу алмасу болмайтын процесс:

Q=0

Өте тез (жылдам) өтетін, жылуалмасып үлгермейтін процестердің барлығын адиабаталық процеске жатқызуға болады. Адиабаталық процесс кезінде үш параметрі бір уақытта өзгереді.

Aдиабаталықпроцессүшінтермодинамиканыңбіріншібастамасы (   )

Адиабаталық процесті сипаттайтын теңдеу Пуассон теңдеуі деп аталады.

мұндағы:  - Пуассон коэфиценті немесе адиабата көрсеткіші.

Адиабаталық процесті сипаттайтын графикті адиабата деп атайды.

Адиабаттық процес кезіндегі процесс кезіндегі жұмыс . Егер газ адиабаттық түрде   -ден   -ге ұлғаятын болса, онда оның температурасы   -ден   -ге дейін төмендейді.

39.

Термодинамиканың екінші заңы табиғаттағы процестердің жүру бағытын көрсетеді.\

Қайтымды процесс кері бағытта өткізуге болатын процесті тура бағытта өткізгенде жүйе қандай күйлерден өтсе, кері бағытта сондай тізбегінен өтетін процесті айтады. Қайтымды процеске тек тепе тең процестер жатады. Қайтымды процесте жүйені қоршаған денелерде ешқандай өзгеріс болмайды.

Қайтымсызпроцестерөздігіненбірбағыттаөтетінпроцес. Нақты процестер қайтымсыз процестер болады. Олар мейлінше баяу өте отырып, қайтымды процестерге тек жуықтай алады. Қайтымсыз процесс кезінде жүйе бұрынғы күйіне қайтып келмейді. Үйкеліс, кедергі күштерімен жүретін процестер қайтымсыз процесс болып табылады. Жылу алмасу кезінде жүретін процесс қайтымсыз процесс болып табылады.

Дөңгелек процесс немесе цикл деп жүйе бірнеше күйден өтіп барып бастапқы күйге қайта оралу процесін айтады. Циклдің диаграммасы тұйық қисық. Идеал газдың циклін 2 процеске бөлуге болады.

1. Газдың ұлғаюы (1-2); 2. Газдың сығылуы (2-1).

Жылу машиналары деп жүйенің ішкі энергиясының бір бөлігін механикалық энергияға айналдыратын және соның есебінен жұмыс істейтін құрылғыларды айтады. Жұмыс денесі қыздырғыштан Q1 жылуды алып, салқындатқышқа Q2 жылуды береді және осы жылу мөлшерлерінің айырмасы A=Q1-|Q2| пайдалы жұмысты береді. Жылу қозғалтқышының тиімділігі оның пайдалы әсер коэффициентімен сипатталады:

40.

Энтропия– тұйық термодинамикалықжүйедегіөздігіненжүретінпроцестіңөтубағытынсипаттайтынкүйфункциясы. Энтропиязатмолекулаларыныңқозғалысыныңтәртіпсіздігініңмөлшеріболыптабылады.  мұндағы: w - күйықтималдығы. Қайтымдытұйықпроцестеэнтропиялықөзгерісінольгетең.Кез-келгенпроцестердежүйеніңэнтропиясыкемімейді.Абсолютнольдетермодинамикалықжүйеніңэнтропиясынольгетеңболады.

Карнотеоремасы:

- қайтымдыКарноциклініңПӘК-іжұмыстықдененіңтабиғатынажәнеосыциклдіжасайтынжүйеніңқұрылғысынатәуелсіз, олтекқыздырғыш   пенсалқындатқыштың   температураларыарқылыанықталады;

- қайтымсызмашиналардыңПӘК-іқайтымдымашиналардыңПӘК-неқарағандакіші.

Кез келген цикл жағдайында Карно теоремасының жалпылама түрі Клаузиус теңсіздігін береді (Клаузиус теоремасы)

салқын денеден ыстық денеге жылу берілуі мүмкін болатын циклдік процесс болуы мүмкін емес (Р.Клаузиус).

41.

Термодинамиканың 2 заңы: Екі жүйеде суығырақ жүйеден ыстығырақ жүйеге жылу өздігінен жұмыссыз берілуі мүмкін емес. Табиғатта барлық макроскопиялық процесстер тек белгілі бір бағытта өтеді.Өзін қоршаған кеңістікте ешқандай қалдық өзгерістер болмайтындай түрде жүретін термодинамикалық процесті қайтымды процесс деп атайды. Қайтымды процесс кезінде термодинамикалық жүйе бастапқы күйіне қайта келеді.

Сыртқы ортада өзгерістер қалатындай түрде жүретін процесті қайтымсыз процесс деп атайды. Қайтымсыз процесс кезінде жүйе бұрынғы күйіне қайтып келмейді. Үйкеліс, кедергі күштерімен жүретін процестер қайтымсыз процесс болып табылады.

Жылу алмасу кезінде жүретін процесс қайтымсыз процесс болып табылады. Термодинамикалық жүйе бастапқы күйіне қайтып келетіндей түрде жүретін термодинамикалық процестердің жиынтығын тұйық процесс немесе цикл деп атайды.

Термодинамиканың үшінші бастамасы — абсолюттік нөлге жуық температура маңында, реакцияның жылу эффектісі мен максимал жұмысты сипаттайтын қисық сызықтар өзара бірігіп кетеді, ал олардың ортақ жанамасы температуа осіне параллель болады дейтін, химиялық реакцияларға тән эксперименттік нәтижелерді қорытындылаудан туатын постулат.

42.

Негізінен жылу машиналары Карно циклімен жұмыс атқарады. Карно циклі 2 изотермадан және 2 адиабатадан тұрады.

1) 1 – 2 – изотермиялық ұлғаю.

2) 2 – 3 – адиабаталық ұлғаю.

3) 3 – 4 – изотермиялық сығылу.

4) 4 – 1 – адиабаталық сығылу.

Карно циклімен жұмыс кез-келген жұмыс машинасы температурасы Т1 қыздырғыштан , жұмыс денесінен және температурасы Т2 салқындатқыштан тұрады

Карно теоремасы:

- қайтымды Карно циклінің ПӘК-і жұмыстық дененің табиғатына және осы циклді жасайтын жүйенің құрылғысына тәуелсіз, ол тек қыздырғыш   пен салқындатқыштың   температуралары арқылы анықталады;

- қайтымсыз машиналардың ПӘК-і қайтымды машиналардың ПӘК-не қарағанда кіші.

Карно циклі үшін ПӘК-і:

43.

Нақты газдар. Бойл-Мариот және Гей-Люссак заңдарына бағынбайтын газдар.Нақты газдардың молекуларының өлшемдері болады және олар бір-бірімен өзара әсерлеседі.Нақты газдардың күйін анықтайтын теңдеуді алу үшін голланд ғалымы Ван-дер-Ваальс Менделеев-Клапейрон теңдеуіне молекулаларды өлшемдерін және өзара әсерлесуін ескеретін түзету енгізді. Бұл алынған теңдеу нақты газдардың күй теңдеуі немесе Ван-дер-Ваальс теңдеуі деп аталады. Мөлшері 1 моль нақты газ үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі келесі түрде жазылады: мұндағы: -Ван-дер-Ваальс тұрақтылары.

44.

Нақты газдардың ішкі энергиясы   өрнегімен анықталады, мұндағы  - молекулалардың қосынды кинетикалық энергиясы,  -молекулалардың қосынды өзара әсерлесу энергиясы.  энергиясын анықтайық. Ол үшін молекулалардың арасындағы тартылу күшінің жұмысы   энергиясының кемуіне тең екенін ескереміз, яғни  . Молекулалардың арасындағы тартылу күші   ішкі қысыммен сипатталады. Сондықтан   және  .

Молекулалардың қосынды   кинетикалық энергиясы олардың қозғалысына тәуелді болады.

Сондықтан Ван-дер-Ваальс газының 1 молінің ішкі энергиясы

,

мұндағы:  .

45.

Шамалары уақыт бойынша косинус н/е синус заңы бойынша өзгеретін тербелістер.

тербеліс ығысу нүктесінен басталды

тербеліс тепе-теңдік күйден

Еркін тербелістер жүйе тепе-теңдік жағдайынан шығарылған кездегі жүйедегі ішкі күштердің әсерінен болады. Еркін тербелістер гармоникалық болуы үшін тербелмелі жүйенің сызықты болуы керек, және мұнда энергия диссипациясы болмауы қажет.

Еріксіз тербелістер сыртқы периодты күштер әсерінен болып тұрады. Олар гармоникалық болуы үшін тербелмелі жүйенің сызықты болуы, ал сыртқы күштер өздері уақыт өткен сайын гармоникалық түрде өзгеріп тұруы қажет.

Гармоникалық тербелістердің жалпы дифференциалдық түрі:

(Бұл диффернциалдық теңдеудің кез келген тривиальды емес шешімі — циклді жиілігі w   гармоникалық тербеліс болып табылады.)

v=dx/dt=- wsin(wt+ ) v= w

a=dv/dt=- cos(wt+ ) a=