65. Ом заңының дифференциалдық және интегралдық түрі. Өткізгіш кедергісі, меншікті кедергі. Кедергінің температураға тәуелділігі.

Ом заңы. Электр кедергісі.

Тізбектің біртекті бөлігі үшін (ток көзіімен қамтамасыз етілмеген ): біртеті металл өткізпен ағатын ток күші өткізгіш ұштарындағы кернеуге пропорционал (Ом заңының интегралдық формасы).

Пропорционалдық коэффициент R өткізгіштің электрлік кедергісі деп аталады.

Электрлік кедергінің өлшем бірлігі-ом (Ом): 1 Ом дегеніміз 1В кернеу кезінде тұрақты 1А ток ағатын өткізгіш кедергісі.

шамасы өткізгіштің электрлік өткізгіштігі деп аталады.

Электр өткізгіштіктің өлшем бірлігі –сименс (См): 1См-кедергісі 1Ом электр тізбегінің бөлігінің өткізгіштігі.

Өткізгіштің кедергісі оның өлшеміне және формасына, сонымен қатар өткізгіш жасалған материалға тәуелді. Мысалы , ұзындығы l , көлденең қимасының ауданы S біртекті сызықты өткізгіштің кедергісі мына формула бойынша есептеледі:

 

Мұндағыөткізгіш материалын сипаттайтын пропорционалдық коэффициент ρ меншікті электр кедергісі деп аталды.

Меншікті электр кедергісінің өлшем бірлігі-ом.м (Ом*м)

Меншікті кедергіге кері шама өткізгіш затының меншікті электрлік өткізгіштігі деп аталады:

Меншікті электрлік өткізгіштіктің өлшем бірлігі сименстің метрге қатынасына тең (См/м)

Өткізгіштегі  -электр өрісінің кернеулігі,  , 

Ом заңынан мына қатынасты табамыз:  , осыдан  Векторлық түрде  қатынасы дифференциал формадағы Ом заңы деп аталады. Бұл заң өткізгіш ішіндегі кез келген нүктедегі ток тығыздығын сол нүктедегі электр өрісінің кернеулігімен байланыстырады.

Жалғасқан өткізгіштердің кедергісі.

1. n өткізгішті тізбектей жалғау:

 

1. n өткізгіштерді параллель жалғау: 

 

Кедергінің температуралық тәуелділігі.

Көптеген жағдайларда меншікті кедергінің өзгерісі (сонымен бірге кедергі) температурамен сызықтық заңдылықпен сипатталатындығы тәжірибе жүзінде айқындалды:

 немесе 

мұндағы  және ,  және -сәйке t және 0⁰С ( Цельций шкаладағы), өткізгіштің меншікті кедергісі мен кедергісі, α- кедергінің температуралық коэффициенті.

Металдардың электрлік кедергісінің температураға тәуелділігіне термометрлердің кедергісінің әсері негізделген.

Көптеген металдардың кедергісі әр затқа тән T_к (0,14-20К) критикалық деп аталатын өте төмен температурада секірмелі нольге дейін төмендейді және металл абсолют өткізгіш болады. Бұл құбылыс төтенше өткізгіштік деп аталады

66. Тоқ жұмысы мен қуаты. Джоул Ленц заңының дифференциалдық және интегралдық түрлері.

Токтың жұмысы мен қуаты.

Электр тізбегі бойымен q зарядты орын ауыстырғанда кулондық және бөгде күштер А жұмыс жасайды.

Кедергісі R ұштарына U кернеу түсірілген біртекті өткізгішті қарастырамыз. dt уақыт ішінде өткізгіштің қимасы арқылы dq=Idt заряд тасылады. Өрістің екі нүктесінің арасында  зарядын орын ауыстыру жұмысы мынаған тең:

, осыдан 

Токтың қуаты:

Егер өлшемдері онда 

Ток жұмысының жүйеден тыс бірліктері: ватт-сағ (Вт^.сағ) және киловатт-сағат (кВт^.сағ).1Вт^.сағ- қуаты 1Вт токтың 1 сағатта жасайтын жұмысы: 1Вт^.сағат=3600Вт^.с=36,^.10⁶ Дж.

Джоуль-Ленц заңы.

Токтың өткізгішпен өту кезінде ток тасушылардың өзара және ортаның кез келген басқа бөлшектерімен соқтығысуы салдарынан энергияның шашырауы болады. Егер ток қозғалмайтын өткізгіш өтсе, онда барлық dA жұмыс өткізгішті қыздыруға жұмсалады ( dQ жылуының бөлінуіне).

Энергияның сақталу заңы бойынша: dA=dQ

I тұрақты токтың әсерінен электрлік кедергісі R өткізгіштің барлық көлемі бойынша 0-ден t-ға дейінгі уақыт аралығында бөлінетін Q жылу мөлшерін алдыңғы өрнекті интегралдау арқылы табамыз:

Джоуль-Ленц заңы (интегральды формада): тізбектің бөлігінде тұрақты электр тогымен бөлінетін жылу мөлшері, ток күшінің квадратының оның өту уақытына және осы тізбектің бөлігінің электрлік кедергісіне көбейтіндісіне тең.

Өткізгіште dV=dSdL цилиндрлік көлемді бөліп аламыз ) цилиндр өсі токтың бағытымен дәл келеді). Бұл көлемнің ккедергісі  . Джоуль –Ленц заңы бойынша осы көлемде dt уақыт ішінде, бөлінетін жылу мөлшері

Токтың w меншікті жылулық қуаты дегшеніміз уақыт бірлігінде көлем бірлігіндегі бөлінетін жылу мөлшері:

Ом заңының  дифференциальдық формасын және  анықтаманы пайдаланып, дифференциальдық формадағы Джоуль –Ленц заңын аламыз.