§5.5 Табиғи және жасанды радиоактивтілік

Атом ядросының әртүрлі себептерінің түрлену мүмкіндіктерін қарастырайық. Осы түрленулер ядролық реакциялар деп аталады. Ядролық реакцияларға ядроның өздігінше түрленулері, яғни радиоактивтіліктің кейбір жалпы заңдылықтары жатады. Радиоактивті түрленулердің элементар заңдылығы, изоляцияланған (тұйықталған) радиоактивті изотоптың ыдырауына бағынады. Шын мәнінде радиоактивті түрлену тізбектеліп кетеді. Радиоактивті заттардың ыдырау нәтжесінде жаңа зат изотобы түзіледі, ол радиоактивті қасиетке ие болуыда болмауыда мүмкін немесе орнықты тұрақтылықта болады. Егер радиоактивті қасиетке ие болса, ол әрмен қарай бірнеше рет түрленіп жаңа радиоактивті зат изотопын береді, одан әрі түрлену нәтижесінде радиоактивті немесе тізбек түзеді (А→ В → С →D).Радиоактивті әулет деп бастапқы аналығы радиоактивті элементтен, өздігінше ыдырау нәтижесінде радиоактивті ұрпақтар (В → С → D) тізбегі түзілетін, барлық элементтер жиынтығын айтамыз. Егер әулеті радиоактивті болса, ол одан әрі тізбек түзеді. Қазіргі кезде төрт радиоактивті әулеттер белгілі. Оның үш әулетінің бастапқы тегі табиғи элементтер – уран (₉₂U²³⁸), торий (₉₀Тһ²³²)және 235 (₉₂U²³⁵). Мұндағы уран – 235 элементі, актиноуран деп аталады, ол АсU деп белгіленіп жазылады. Ал төртінші әулетке бастапқы тегі жасанды түрде алынған нептуний – 232 (Nр²³²) жатады.

Радиоактивті ыдырау кезінде ядроның атомдық нөміріде (Z), массалық саны да (А) өзгеруі мүмкін. Немесе екеуі де өзгермей ядроның тек ішкі күйі яғни энергиясы ғана өзгеруі мүмкін.

Радиоактивті ыдырау энергетикалық тиімді болуы тиіс, ол үшін ыдырайтын ядроның массасы ыдыраған бөлшектер мен жарықшақтардың массаларының жиынтығынан артық болуы керек. Бұл шарт радиоактивті ыдырау үшін қажет.

Бақылаулар бойынша радиоактивтіліктің статистикалық құбылыс екенін көре аламыз. Бірдей екі ядроның ыдырау уақыттары бірдей бола бермейді, яғни ядролардың өте көп саны үшін олардың орташа өмір сүру уақыты, пайда болу жолы, қоршаған орта күйіне (температура, қысым, агрегат күйіне) тәуелсіз, тек ол ядроларды ғана сипаттайтын шама.

Заттың радиоактивтілігі тегіне байланысты екіге бөлінеді. Біріншісі табиғатта элементтер пайда болғаннан бері радиоактивті қасиеті бар болса, ол табиғи деп, ал екіншісі адамның қолдан жасаған реакцияларымен алынған радиоактивтілік жасанды деп аталады. Табиғатта кездесетін радиоактивтіліктің үш түрі бар: олар – α – ыдырау, β – ыдырау және γ – сәулелену. Бұлардан басқа табиғи радиоктивтілік қатарына ауыр ядролардың өздігінен бөлінуі де жатады.

Жасанды радиоактивтілік, ыдыраудың осы төрт түрінен басқа нейтрондық және протондық ыдырауларды да қамтиды.

Жоғарыда айтылғандай, радиоактивті ыдырау энергиялық тиімді болу керек.

Ол үшін ыдырау энергиясы Е>0 болуға тиіс, мұндай құбылыс экзоэнергиялық (экзотермиялық) деп аталады.

(5.5.1)

мұндағы М_а – аналық масса, М_у – ұрпақтық масса, _s - бөлінген бөлшектердің жиынтық массасы.

§5.6 Радиоактивтi ыдырау заңы

Радиоактивтi ыдырау таза статистикалық құбылыс. Берiлген ядроның қай уақытта ыдырайтынын алдын ала айту мүмкiн емес. Радиоактивтi ыдырау ықтималдығымен анықталады ( ). Оны ыдырау тұрақтысы деп айтамыз. Ядроның радиоактивтi қасиетi оның күйiн өзгерткенде өзгередi, берiлген күй ядро үшiн тұрақты.

Бұдан t мен t+dt уақыт аралығында ыдырайтын ядролардың саны (N), dt уақыт аралығына пропорционал болу керек.

dN= - N₀ dt (5.6.1.)

мұндағы “-“ таңбасы уақыт өткен сайын ядролар саны (ыдырамаған) азаятындығын бiлдiредi.

(5.6.1) теңдiктi интегралдасақ, онда

(5.6.2.)

(5.6.3.)

мұндағы: N₀ - алғашқы t0 кездегi ядролар саны.(5.6.2) формулаыдырау заңы деп аталады.

Бұл теңдеуден уақыттың өсуіне байланысты ыдырамаған атомдар санының кемуi, экспоненциалдық заңдылық бойынша өзгеретiнiн анықтай аламыз (5.1-сурет).

– 5.1-сурет 5.2-сурет

Бұл кесте бойынша бiр аралыққа тең уақыт моментiнде атом ядросының тең жартысы ыдырайды, яғни ыдырамаған атом ядросының саны екi есе кемидi. Осылай атом ядроларының жартысы ыдырауға кеткен уақыт жартылай ыдырау аралығы деп аталады. Уақыттың келесi аралығында, атом ядросы тағы екi есе кемидi. Осылай кеми береді.

Радиоактивтi ядро, ыдырау тұрақтысымен () қатар, жартылай ыдырау аралығы (T) және  орташа өмiр сүру уақытымен сипатталады.

N=N₀/2 = (5.6.4.)

немесе (5.6.5.)

Әртүрлi заттар үшiн радиактивтi ыдырау жылдамдығы түрлiше болады, олай болса жартылай ыдырау аралығы да әртүрлi. Ол берiлген зат үшiн тұрақты болады. Мысалы: ₉₂U²³⁸ үшiн жартылай ыдырау аралығы T=4.5 ∙ 10⁹ жыл, ал ыдырау тұрақтысы =4.87∙10^-18С^-1, ал торий ₉₀Th²³² үшiн Т=1.5∙10¹⁰ жыл, ал =1.58 10^-18с^-1; радий үшiн (₈₈Ra²²⁶) T=1620 жыл, ал =1.35∙10^-11с^-1; радон үшiн (₈₆Rh²²²) T=3.825 Күн, ал =2.09∙10^-6с^-1 ал кейбiр радиоактивтi заттарда жартылай ыдырау аралығы бұлардан да көп кiшi, яғни минут, секунд немесе секундтың жүздеген, мыңдаған үлестерiне тең болады.

Жартылай ыдырау аралығын пайдаланып (5.6.4.) формуласына (5.6.2.) теңдiкті қойсақ, онда

(5.6.6.)

Егер -ыдырау тұрақтысы белгiлi болса, онда радиоактивтi атомның орташа өмiр сүру уақытын табуға болады.

Сонда ядролардың орташа өмiр сүру уақыты

; (5.6.7.)

Олай болса, радиоактивтi заттың өмiр сүру уақытын жартылай ыдырау аралығы арқылы анықтауға болады.

Радиоактивтi заттардың өмiр сүру уақыты 10^-9-10²² жылға дейiнгi аралықты қамтиды.

Заттың жартылай ыдырау аралығы үлкен болса, активтiлiгi әлсiз, ал -ыдырау тұрақтысы кiшi болады.

Активтiлiк А=A₀е^-t(5.6.8)

немесе

lnA=lnA₀-t (5.6.9)

Егер қарастырылатын ядро, ыдыраудың бiрнеше түрiне қатысатын болса, онда

=₁+₂+....+_n (5.6.10)

(5.6.11)

(5.6.12)

мұндағы: ₁, ₂ ....; ₁, ₂...; Т₁,Т₂.... ыдыраған ядролардың жеке түрлерiнiң: ыдырау тұрақтысы, өмiр сүру ұзақтығы және жартылай ыдырау периодтары.

Егер радиоактивті ядролар байланыссыз болса, онда

A=A₁+A₂+...+A_n=₁N₁+₂N₂+..._nN_n (5.6.13)

(5.6.14)

Мысалы: t-уақыт моментiнде зат атомының саны N₁,N₂,N₃,N₄...N_nолардың ыдырау тұрақтысы ₁, ₂, ₃, ₄..._т т.б.

Сонда t=0 уақыт моментiндегi, А-аналық зат атомы N₁(0) болсын. Сонда аналық (А) зат атомы В-ұрпақтық зат атомына айналады (А→В).

(5.6.15)

(5.6.16)

Егер түрлену екi буыннан тұрса , онда N₁ядролардың ыдырау нәтижесiнде пайда болатын N₂ ядролар да радиоактивтi болады, онда мұндай тiзбекте ядролардың түрлену кезiндегі өзгеруiн сипаттау үшiн, мынадай дифференциалдық теңдеулер қолданамыз.

(5.6.17)

(5.6.18)

(5.6.18) формула бойынша, А-аналық заттың атом ядросы, В-ұрпақтық заттың атом ядросына ₁N₁-жылдамдықпен түрленсе, онда В-заттың атом ядросы С-затына -₂N₂-жылдамдықпен ыдырап түрленедi.

Радиоактивтi ыдырау заңын пайдалана отырып (5.6.18) формуланы мынадай түрде жазамыз:

(5.6.19)

Осындай бiртектi емес диференциалдық теңдеудiң шешуiн мынадай түрде жазамыз:

(5.6.20)

бұдан (5.6.21)

(5.6.22)

онда (5.6.23)

Яғни, атом ядросының түрленуiн осындай формула арқылы анықтап шешуге болады.

Сонымен атом ядросының радиактивтi ыдырауы сақталу заңдарына қатаң бағынады, яғни

1) электр зарядының сақталуы;

2) нуклон санының (масалық сан) сақталуы;

3) массалар мен энергияның сақталу заңы дәл орындалады.

1. Ыдырау кезiнде түзiлген атом ядросының зарядтар саны, бастапқы аналық зат атом ядросындағы бөлшектердегi заряд шамасына тең болады.

2. Ыдырау кезiндегі нуклондар саны өзгермейдi, сондықтан жаңа ұрпақтық ядродағы бөлшектердiң массалар саны, бастапқы аналық ядродағы массалар санына тең болады.

3. Массалар мен энергияның бiрiккен сақталу заңы, мынадай түрде өрнектеледi:

;

мұндағы: - радиактивтi ыдырауда бөлiнетiн энергия.

Егер -аз шама болып есепке алынбаса, онда аналық ядро массасы жаңа бөлшектер ядросының жиынтығынан үлкен болады.

§5.7 α-ыдырау. α-ыдырау нәтижелерінен ядро өлшемін анықтау

α- бөлшектектердің спектрі

α-ыдырау деп, радиоактивті атом ядросының өздігінше түрленуінен альфа бөлшегін шығаруды айтамыз. Осындай түрлену кезінде электр заряды (Z) және массалық саны (А) болып келген аналық ядро, заряды Z-2 ал массалық саны А-4 болып келген _ZХ^А→_Z-2Y^A-4+ ₂He⁴ жаңа ұрпақтық ядро түзеді. Осындай альфа ыдырауға қатысқан ядроны, альфа-активті немесе орнықсыз альфа ядросы деп айтады.

Альфа бөлшегі ыдырағанда жаңа пайда болған ұрпақтық ядро бастапқы аналық ядроға дейінгі екінші химиялық элементтің ядросына айналады және альфа бөлшегі бөлініп шығады.

Альфа бөлшегі ыдырау кезінде ол энергетикалық тиімді болу керек, яғни аналық ядроның массасы, ұрпақтық ядромен бөлінген бөлшектердің толық массалар жиынтығынан артық болуы тиіс. Бұл шарт радиоактивті ыдырау үшін қажетті шарт болып табылады.

Альфа ыдырау өте көп тараған ядролық түрлену. Қазіргі кезде ауыр ядролар облысында 160-тан астам ядроның альфа-активті түрі бар. Реттік нөмірі Z>82 болып келген ядролардың барлығы дерлік альфа-активті ядро, ал Z<82-ден кіші ядролар, альфа -ыдырауға қатысты орнықты болып келеді. α-активті ядромен α-орнықты ядролар шекарасы ядроның қабықшалы құрылымына байланысты, оны протондық қабықшамен Z=82 нейтрондық қабықша N=126 толдырады. Z<82 кіші облыста α-активті ядро өте сирек кездеседі,мұндай ядро және электрон қармауға өте ыңғайсыз. Кейбір сирек жер элементтерінде де α-активті ядро кездеседі (₆₀Nd¹⁴⁴ - неодим, ₆₂Sm¹⁴⁶- самарий т.б.).

α- активті ядроның өмір сүру уақыты өте үлкен аралықта ауытқиды, мысалы полоний (₈₄Ро²¹²) үшін 3·10^-7сек., ал неодим (₆₀Nd¹⁴⁴) үшін 5·10¹⁵ жыл, ал α-активті ядроның жартылай ыдырау аралығы немесе өмір сүру уақыты, альфа бөлшегінің энергия шамасына тығыз байланысты.

Берілген альфа-активті ядро альфа бөлшегін шығарады, олардың энергиялары шамамен бірдей болады. Барлық радиоактивті изотоптардан шығатын альфа бөлшегінің энергиясы өте кіші интервал аралығында жатады (6Мэв).

Бірнеше жағдайда (сирек жер элементіндегі α-активті ядро) α-бөлшегінің шығаратын энергиясы шамамен 2÷4,5 Мэв аралығында. Ауыр α-активті ядро шығарған α-бөлшегінің энергия мәні 4,5÷8,8Мэв аралығында болады. Мысалы: өмір сүру уақыты қысқа ядроның (₈₄Ро²¹²- полоний) шығаратын α-бөлшегінің энергиясы .

Жоғары энергиямен ұшып шыққан α-бөлшегі өзінің жолындағы ауаны иондап үлкен бу бөлшектерін құрады. Газдағы пайда болған бу ионының энергиясы 33-34эв құрады. Сондықтанда 2-3Мэв энергиясы бар α-бөлшегі, өзінің қозғалыс жолында 10⁵ бу иондарын түзеді және өз энергиясын шығындап, кәдімгі гелий (Не⁴) атомына айналады. Альфа бөлшегінің трекі түзу сызықты, трек құралдарында жақсы бақыланады. Альфа активті ядроның берілген сортының және шығарған альфа бөлшегінің энергиялары мен еркін жол ұзындығы (L) бірдей.

Біртекті α-бөлшегінің шоғы мысалы ауа арқылы өтcін. Егер көздеген әртүрлі қашықтықтағы альфа бөлшегінің санын санайтын болсақ, онда α-бөлшегінің жол ұзындығына байланысты.α-бөлшегі әрбір газ молекуласымен соқтығысқан сайын 34эв энергия шығын болады, осыған байланысты альфа бөлшегі жолында барлық кинетикалық энергиясын шығындайды.

Гейгердің эмпириалық формуласын пайдалана отырып, бөлшектің орташа жол ұзындығымен жылдамдығының арасындағы байланысты табамыз:

cм(5.7.1)

мұндағы а=9,7·10^-28г^-3/2·см^-2·сек³; υ~см/сек.

1911ж. Гейгер және Нэттол, α-бөлшегінің жол ұзындығымен ыдырау тұрақтысының арасындағы тәуелділікті салыстырып мынадай теңдеу жазды:

(5.7.2)

бұл теңдеу Гейгер -Нэттол формуласы деп аталады, мұндағы λ-ыдырау тұрақтысы, - орташа жол ұзындығы, А және В-тұрақты әрбір радиоактивті әулеттер үшін әртүрлі мәнге ие болады.

Альфа бөлшегінің жол ұзындығы мен жылдамдығы энергияға байланысты Гейгер - Нэттол заңы мынадай түрде жазылады:

(5.7.3)

бұл теңдеу ыдырау тұрақтысымен (λ), α-бөлшегінің шығарған энергиясының байланысын көрсетеді.

Жоғарыдағы Гейгер-Нэттол заңдылықтары (5.7.2) және (5.7.3) формулалары жуықталған теңдеу болып табылады. Шын мәнінде α-бөлшегінің тек энергиясына ғана тәуелді емес, сонымен қатар, ол реттік нөміріне (Z), ядро радиусына (R) және басқа да өлшемдеріне байланысты.

Альфа бөлшегінің бастапқы энергиясын, жол ұзындығымен байланыстыру тәсілі өте өрескел, бұл α-бөлшегінің энергетикалық спектрінің нәзік құрылымын қарастыруға келмейді. Радиоактивті ядроның шығаратын альфа бөлшегінің энергиясымен импульсының дәл мәнін алу үшін магниттік альфа-спектрометрді пайдаланамыз.

Массасы -m, заряды q=Ze бөлшек, индукциясы , магнит өрісіне перпендикуляр жазықтық бойымен дөңгелек траекториямен қозғалса, онда радиусы:

(5.7.4)

Магниттік альфа-спектрометр көмегімен жүргізілген зерттеулер кезінде, құралдың көрсетуі бойынша альфа - активті ядро, альфа бөлшегінің бірнеше монохрамат тобын шығарады. Мысалы: уран (U²³⁸) ядросы альфа бөлшегінің, энергиясы 4,180; 4,135 және 4,195 Мэв, үш топ бөлшегін шығарады, ал полоний (Ро²¹²) энергиясы 8,780Мэв және энергиясы 9,492; 10,422; 10,543 Мэв-ке, жол ұзындығы әртүрлі үш альфа бөлшектерін шығарады. Яғни, ядродан альфа бөлшегінің негізгі тобымен қатар энергиялары жол ұзындығына байланысты, энергиясы одан артық бөлшектер шығаратынын көре аламыз.

Осы жоғары көрсетілген альфа-бөлшектердің кинетикалық энергиясының өзгеру аралығы онша кең емес, ал жартылай ыдырау аралығының өзгеру аралығы өте кең (үлкен). Осы уақытқа дейінгі альфа-активті ядролардың, альфа бөлшектерінің энергиясы 4÷9 Мэв аралығында жатса, олардың жартылай ыдырау периодтары 10^-7 секундтан 10¹⁰ жыл аралығында жатады.

Енді альфа бөлшектерінің спектрі қандай болатынын қарастырайық. Альфа-активті изотоптың шығаратын альфа бөлшектерінің энергиясы әртүрлі немесе оптикалық терминді пайдаланып альфа бөлшегінің спектрі бірнеше сызықтардан (α-сәулесінің нәзік құрылымы) тұрады. Альфа бөлшегінің сызықтық спектрін екі типке жіктейміз.

Бірінші типті құрайтын альфа спектрінің интенсивтігі жоғары, онда энергиясы үлкен болады, ал көршілес топтың интенсивтігі аз біршама нәзік топ құрады, ол негізгі топтың интенсивтігінен 10³-10⁶ есе кіші болады.