ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

ФГБОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

БАЛТИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ РЫБОПРОМЫСЛОВОГО ФЛОТА

Заочная форма обучения

Кафедра ВМ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине Высшая математика

Выполнил: Никитин А.А.

Специальность: 25.05.03 ТЭТРО

Курс 2

Шифр 15 Рз 643

Проверил: _____________

Калининград 2016 г

СОДЕРЖАНИЕ

Введение….……………………………………………………………………..…3

Постановка задач………...…………………………………………,,…..………..4

Ход работы….……………………..………………………………………………5

Заключение……………………………………………………………………….155

Список литературы………………………………………………………………156

Введение.

Изучение основного курса математики заканчивается выполнением курсовой работы. Ее основной целью является закрепление, углубление и обобщение знаний, полученных курсантами за время обучения, и применение этих знаний к решению конкретных профессионально-направленных задач. Курсовая работа выполняется с применением пакета прикладных программ MathCad.

MathCad является математическим редактором, предназначенным как для выполнения простых арифметических расчетов, так и для реализации сложных аналитических и численных методов. В состав MathCad входят несколько взаимосвязанных систем:

- текстовый редактор для ввода, правки и форматирования текста и математических формул;

- вычислительный процессор для выполнения аналитических преобразований;

- справочная информации.

Постановка задач.

Курсовая работа ориентирована на применение математических методов обработки и анализа статистических данных, взятых из действительной отчетности о работе промысловых судов, а также работе автосервисов и радиотехнических систем и устройств. Она предполагает курсанту решение следующих задач:

- постановка проблемы и ее математическая формулировка (выбор математической модели);

- качественный анализ и аналитическое исследование выбранной математической модели с использованием современных методов и средств обработки статистических данных;

- численный анализ с помощью математических пакетов прикладных программ и современных вычислительных средств;

- оценка параметров модели и проверка ее адекватности;

- изучение взаимосвязей, существующих между основными эксплуатационными характеристиками производственных показателей работы исследуемых объектов;

- анализ полученных результатов с прогнозом возможных управленческих решений, повышающих эффективность работы производственного объекта в соответствии с обнаруженными взаимосвязями.

Ход работы.

Задача.

Статистические данные работы промысловых судов многомерны и содержат следующие показатели работы добывающих судов тралового флота в период 1990х годов.

X1-год, в котором получены данные

X2-месяц года

X3-среднесуточный вылов рыбы один судном определенного типа

X4-удельный расход топлива в тонах топлива на тонну рыбы

X5-среднесуточный расход топлива в тоннах

X6-среднее количество судов на промысле в этот период времени

X7-среднесуточный выпуск рыбной муки данным судном в тоннах

X8-среднесуточное количество замороженной рыбы в тоннах для данного типа судна

X9-год района промысла (первая цифра:1-север, 2-юг, 3-центор; вторая цифра:1-запад, 2-восток; третья цифра: 1-антлотический океан, 2-тихий океан, 3-индийский океан);

X10-среднесуточный выпуск рыбных консервов данным судном.

По своему содержанию курсовая работа предполагает:

- Формирование и описание массива экспериментальных данных конкретного варианта (какие из имеющихся в массиве данных подвергаются обработке анализу)

- Вычисление точечных статистических характеристик массива (выборочных среднего, дисперсии и среднего квадратического отклонения), асимметрии и эксцесс.

- Построение гистограмм плотности распределения и функции распределения массива экспериментальных данных.

- Построение доверительных интервалов для найденных статистических оценок с заданной доверительной вероятностью.

- Проверка гипотезы о законе распределения.

- Проверка средствами простого дисперсионного анализа гипотезы о влияние факторов «район промысла» и «месяц года» на среднесуточный вылов рыбы и удельный расход топлива для данного судна и соответствующий анализ полученных результатов с последующими выводами.

- Оценка с помощью нелинейной регрессии коэффициентов зависимости между удельным расходом топлива среднесуточного вылова рыбы в виде ln(x4) = lnc + d*ln(x3), где c и d оцениваемые коэффициенты.

- Анализ качества полученный зависимости (ее адекватности экспериментальным данным), построение доверительных границ для прогнозируемого расхода топлива и вылова рыбы, описание возможности использования полученных зависимостей в реальной практике эксплуатации судов.

- Оценка с помощью множественной регрессии неизвестных коэффициентов линейном зависимости X3=A1*X6+A2*X7+A3*X10, где A1,A2,A3 – оцениваемые коэффициенты, и анализ качества полученный зависимости.

Решение:

Статистические показатели добывающих судов

Суда типа pr333

Природа исходных данных – случайные начальные фазы, вещественные числа в диапазоне измеренные с точностью 0,01.

Ввод исходных данных.

Вводим данные порциями по 11 в отдельные массивы, которые затем объединим в массивы X3 и X7 размерности 88х1.

Объединяем полученные матрицы в один массив X3 и X7, используя функцию stack;

Расчет числовых характеристик выборок

Для Х3

уточненная выборочная дисперсия

среднее квадратическое отклонение

уточненное среднее квадратическое отклонение

мода не определена

_{медиана}

_{ассиметрия}

_{эксцесс}

выборочная средняя величина

выборочная дисперсия входной величины

Для Х7

уточненная выборочная дисперсия

среднее квадратическое отклонение

уточненное среднее квадратическое отклонение

мода

_{медиана}

_{ассиметрия}

_{эксцесс}

выборочная средняя величина

выборочная дисперсия входной величины

Построение гистограммы плотности эмпирического распределения

Для Х3

Для Х7