3.1 Вычисление координат точек разомкнутого теодолитного хода

3.1.1 Уравнивание угловых измерений

Уравнивание – это процесс математической обработки, в результате которой вычисляется и распределяется невязка.

Разность между суммой измеренных углов и теоретической суммой называется угловой невязкой хода и обозначается f_.

Угловая невязка хода f_ вычисляется по формуле:

,

где _изм – сумма измеренных углов хода; _теор – теоретическая сумма углов.

Теоретическая сумма углов вычисляется по формулам в зависимости от геометрии хода.

Для разомкнутого теодолитного хода теоретическая сумма углов вычисляется:

для измеренных горизонтальных углов правых по ходу

,

(у нас правые горизонтальные углы)

для измеренных горизонтальных углов левых по ходу

;

где _Н – дирекционный угол начальной стороны; _К – дирекционный угол конечной стороны; N – некоторое целое число, n – число измеренных углов.

Вычисленная угловая невязка f_ сравнивается с допустимой f_{ доп}

,

где n – число измеренных углов.

Сравниваются фактическая и допустимая невязки.

Если вычисленная невязка f_ больше допустимой f_{ доп}, то необходимо все пересчитать.

Если , то вычисленная угловая невязка распределяется на измеренные углы поровну (но не меньше, чем точность отсчитывания или 0,5) с противоположным знаком, т.е.

.

Сумма всех поправок в углы должна равняться невязке f_ с противоположным знаком.

.

Вычисляются исправленные углы:

.

Контроль уравнивания угловых измерений: сумма исправленных горизонтальных углов равна теоретической сумме

Таблица 2

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода (для примера. А красным обозначены данные, которые студент берет из таблицы и вставляет в свою ведомость)

№ точек	Горизонтальные углы	Поправка	Исправленные углы	Дирекционные углы	Горизонтальные проложения	Приращения координат (вычисленные)		Исправленные приращения координат		Координаты
						Х	Y	Х	Y	Х	Y
А
				221 14
1	174 28		174 28							1234,23	3987,64
				226 46	142,31	+0,03 –92,48	+0,06 –103,68	–97,45	-103,62
2	205 29		205 29							1136,78	3884,02
				201 17	132,91	+0,03 –123,84	+0,05 –48,24	-123,81	–48,19
3	174 44		174 44							1012,97	3835,83
				206 33	122,88	+0,02 –109,92	+0,05 –54,92	-109,90	–54,87
4	203 07	–1	203 06							903,07	3780,96
				183 27	Р = 398,10
В			757 47
						–331,24	-206,84	-331,16	-206,68

_изм = 75748; f_X = –0,08; f_Y = –0,16; Х_теор = –331,16;

_теор =22114 – 183 27 +1804 = 757 47; ; Y_теор = -206,68;

f_ = +1;

допустимая ; f_{относит} =1/2211 f_допуст =1/2000

.