1.4 Спосіб множення співмножників, оснований на спiвставленні двох суміжних цифр множника

Якщо співмножники представлено додатковим кодом, то можна застосувати спосіб множення, заснований на співставленні двох суміжних цифр множника.

У додаткових кодах добуток має вид:

[C]_д = [A]_д[B]_д = –[A]_дb₀*2⁰+[A]_дb₁*2^-1+…+[A]_дb_i*2^-i+ … [A]_дb_n*2^-n,

де b₀ – знаковий розряд множника.

Указаний добуток можна представити наступним чином:

[C]_д = [A]_д(b₁–b₀)*2⁰ +[A]_д(b₂–b₁)*2^-1 +[A]_д(b_i+1–b_i)*2^-i +[A]_д(b_n+1–b_n)*2^-n ,

де b_n+1 = 0.

З урахуванням того, що, перед початком множення, в суматорі знаходиться код нуля, для четвертої схеми множення на нульовому, першому та і-му кроці, вiдповiдно, будемо мати наступне: C₀ = 0 + (b₁–b₀) [A]_д*2⁰, С₁ = C₀ +(b₂–b₁) [A]_д*2^-1, С_i = C_i-1 +(b_i+1–b_i) [A]_д*2^-i.

Аналогічні результати можна одержати і для інших схем множення.

Таким чином, якщо співмножники представлено додатковим кодом, то добуток у методi «цифра за цифрою» формується таким чином:

1) якщо певна цифра множника дорівнює 1, а цифрою сусіднього мо-лодшого розряду множника є 0, то множене, разом із вагою, слiд віднімати;

2) якщо певна цифра множника дорівнює 0, а цифрою сусіднього молодшого розряду є 1, то множене, разом зi своєю вагою, слiд додавати;

3) якщо певна цифра множника є такою самою, як і цифра сусіднього молодшого розряду, то вiдповiдний частковий добуток буде нулем.

У даному випадку: множене завжди передається до суматору зі своїм знаком у модифікованому коді; зсув або множення суми часткових добутків (залежно від схеми множення) повинні бути модифікованими.

Цінність даного способу полягає в тому, що, при будь-якому сполу-ченні знаків співмножників, процес множення залишається незмінним.

Корекція результату множення співмножників або їх зображень вво-диться автоматично (знакові розряди обробляються аналогічно цифровим).

Розглянемо приклади варiацiй знакiв множеного та множника.

A = 0,1011, B = 0,1101. Результат: 00,1011 00,1101 ---------- 00,1011 00,00000 11,110101 00,0001011 11,11110101 ---------------- 00,10001111	2. A = 0,1011, B = –0,1101. Результат: [B]дм = 11,0011; 00,1011 11,0011 ---------- 11,0101 00,00000 00,001011 00,0000000 11,11110101 --------------- 11,01110001
3. A = –0,1011, B = 0,1101. Результат: [A]дм = 11,0101 11,0101 00,1101 ---------- 11,0101 00,00000 00,001011 11,1110101 00,00001011 ---------------- 11,01110001	4. A = –0,1011, B = –0,1101. Результат: [A]дм = 11,0101; [B]дм = 11,0011 11,0101 11,0011 ----------- 00,1011 00,00000 11,110101 00,0000000 00,00001011 ---------------- 00,10001111