Задача №3

По прямоугольному волноводу, изображенному на рис.5, распространяется гармоническая электромагнитная волна. Стенки волновода являются идеально проводящими. Волновод заполнен однородным диэлектриком, имеющим относительную диэлектрическую проницаемость . Потери в диэлектрике отсутствуют. Известны выражения для комплексных амплитуд некоторых проекций векторов поля (они указаны в таблице 6 для каждой последней цифры номера студенческого билета).

Требуется:

1. Определить комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в таблице 6 проекций векторов поля;

2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль осиz;

3. Записать выражение для мгновенных значений всех проекций векторов поля и по ним построить графики зависимостей этих проекций от координаты z(при х= ) в два момента времени t=0 и t= в интервале 0≤z≤Λ, где Λ-длина волны в волноводе на частоте f;

4. Проверить выполнение граничных условий для векторов поля на всех стенках волновода;

5. определить максимальное значение амплитуды плотности поверхности поверхностного тока на всех стенках волновода (расчёт провести раздельно для продольного и поперечного токов);

6. вычислить мощность, переносимую волной заданного типа по волноводу;

7. рассчитать и построить частотные зависимости ;

8. изобразить линии векторов а также токов на всех стенках волновода для заданного типа волны;

9. рассчитать коэффициент затухания волны заданного типа в волноводе, считая, что волновод изготовлен из проводника с удельной проводимостью ϭ.

Таблица 6

Последняя цифра студ. билета	Известные проекции либо сами векторы для заданного поля
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Таблица 7

Параметр	Предпоследняя цифра номера студенческого билета
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Широкая стенка волновода а,мм	23	72	19	40	58	48	23	72	58	40
Узкая стенка волновода b,мм	10	34	9,5	20	25	24	10	34	25	20
Относительная диэлектрическая проницаемость	1	2,25	1	1,44	1,96	1,44	2	1	1	1,69
f,ГГц	18	5,9	20	9	6,5	7,5	14	5,6	8	9,5
	1,5	1,2	1	1,5	2	2,5	0,8	3	4	1,9
	4	2,5	3	8	6	3,2	5,8	7	1,4	6,2
ϭ,	57	66	34	66	57	66	34	66	57	34