Практическое занятие № 7 Первое и второе начала термодинамики

Цель: Обобщение и закрепление теоретического материала по теме «Первое и второе начала термодинамики. Термодинамика изопроцессов» и рассмотрение решения задач по данной теме.

Требования к исходному уровню знаний и умений

Знать определения следующих физических понятий:

• Внутренняя энергия;

• Степени свободы молекулы;

• Равновесные и неравновесные процессы;

• Адиабатный процесс;

• Обратимый и необратимый термодинамические процессы;

• Круговой процесс (или цикл);

• Прямой и обратный цикл;

• Термодинамическая вероятность состояния системы;

• Тепловой двигатель;

• Холодильная машина

Знать определения следующих физических величин, уметь записать формулы, которыми они определяются, указать единицы измерения и значения.

• Внутренняя энергия для произвольной массы т газа;

• Теплоемкость;

• Удельная теплоемкость вещества;

• Молярная теплоемкость;

• Теплоемкость при постоянном объеме;

• Теплоемкость при постоянном давлении;

• Показатель адиабаты (или коэффициент Пуассона);

• Термический коэффициент полезного действия для кругового процесса;

• Энтропия;

• Изменение энтропии идеального газа;

• Изменение энтропия в изопроцессах.

Знать формулировку, уметь записать формулы, определяющие следующие физические законы:

• Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекулы;

• Первое начало термодинамики;

• Применение первого начала термодинамики к изопроцессам;

• Второе начало термодинамики (закон возрастания энтропии);

• Третье начало термодинамики (теорема Нернста — Планка);

• Статистическое истолкование третьего начала термодинамики.

Уметь записать формулу полной работы, совершаемую газом при изменении его объема, и изобразить ее графически.

Уметь записать уравнение Майера и знать его физический смысл.

Уметь записать уравнение адиабатного процесса (уравнение Пуассона).

Уметь изобразить графически прямой или обратный цикл и записать, чему равна работа, совершаемая за этот цикл.

Уметь изобразить графически цикл Карно и назвать процессы, входящие в этот цикл.

Уметь записать и пояснить неравенство Клаузиуса.

Сведения из теории

Средняя полная кинетическая энергия молекулы

,

где i – число степеней свободы молекулы.

Молярная теплоёмкость газа при постоянном объёме и постоянном давлении соответственно

где i – число степеней свободы; R – универсальная газовая постоянная.

Связь между удельной (с) и молярной (С_) теплоёмкостями

С_ = с

где  – молярная масса.

Уравнение Майера

С_р – С_V = R.

Внутренняя энергия идеального газа

Уравнение адиабатного процесса (уравнение Пуассона)

pV ^ = const, TV ^-1 = const, T^p^1- = const,

где  – показатель адиабаты,

Работа, совершаемая газом при изменении его объёма, в общем случае вычисляется по формуле

где V₁ и V₂ – начальный и конечный объемы газа.

Работа при изобарном процессе (р = const)

A = p (V₂ – V₁),

при изотермическом (Т = const) –

при адиабатном (Q = const) –

где Т₁, Т₂, V₁, V₂, p₁, p₂ – соответственно, начальные и конечные температура, объём и давление газа.

Первое начало термодинамики

Q = U + A,

где Q – количество теплоты, сообщённое газу; U – изменение его внутренней энергии; А – работа, совершённая газом против внешних сил.

Первое начало термодинамики при изобарическом процессе

при изохорном (А = 0 ) –

при изотермическом (U = 0) –

при адиабатическом (Q = 0) –

Термический коэффициент полезного действия для кругового процесса (цикла)

где Q₁ – количество теплоты, полученное системой; Q₂ – количество теплоты, отданное системой; А – работа, совершаемая за цикл.

КПД цикла Карно

где Т₁ – температура нагревателя; Т₂ – температура холодильника.

Холодильный коэффициент машины, работающей по обратному циклу Карно,

где Q₂ – количество теплоты, отведённое из холодильной камеры; А – совершённая работа; Т₂ – температура более холодного тела (холодильной камеры); Т₁ – температура более горячего тела (окружающей среды).

Изменение энтропии при равновесном переходе системы из состояния 1 в состояние 2

Изменение энтропии идеального газа

Неравенство Клаузиуса:

.

Согласно Больцману, энтропия системы и термодинамическая вероятность связаны между собой следующим образом:

,

где k — постоянная Больцмана.

Теорема Нернста — Планка:

.