IV етап

XVIII Всеукраїнської учнівської олімпіади з економіки

11 клас

Задача № 1 (10 балів)

На ринку мобільних телефонів здійснюють продажі 13 компаній, у тому числі компанії «Нот», «Кор», «Фін». Частка компанії «Кор» в обсягах цих продаж становить 25%, «Фін» – 20%, частки 10-ти інших невідомих компаній однакові. Значення індексу Херфіндаля-Хіршмана дорівнює 1410.

Ціни на мобільні телефони такі: «Нот» – 12 тис. грн, «Кор» – 11 тис. грн, «Фін» – 8 тис. грн. Результати експертної оцінки якості складових компонентів мобільних телефонів за 10-бальною шкалою наведено у таблиці:

Складові компоненти телефону	Бальна оцінка якості складових компонентів телефонів
	«Нот»	«Кор»	«Фін»
Корпус	10	9	7
Дисплей	10	9	6
Процесор	10	9	7
Акумулятор	10	8	6
Камера	10	9	6

Визначте:

1. частку фірми «Нот» в обсягах продаж на ринку;

2. коефіцієнти конкурентоспроможності мобільного телефону «Нот» з урахуванням експертної оцінки якості складових компонентів.

На підставі отриманих даних зробіть висновок щодо рівня конкурентоспроможності телефону «Нот».

Розв’язання

1) Визначимо частку фірми «Нот» на ринку мобільних телефонів:

Індекс Херфіндаля-Хіршмана розраховується за формулою:

ННІ = ,

де S_i – частка і-тої фірми на ринку;

n – кількість фірм на ринку.

За умовою всього на ринку мобільних телефонів здійснюють продаж 13 компаній, а їхня сумарна частка становить 100%. Крім того, частки інших 10 компаній (за виключенням фірм «Нот», «Кор» і «Фін») однакові.

Позначимо частку фірми «Нот» на ринку за S₁, тоді частка інших фірм (S₄) буде дорівнювати:

S₄ = (100% – 25% – 20% – S₁) / 10.

S₄ = (55 – S₁) / 10.

За формулою індекса Херфіндаля-Хіршмана:

S₁² + 25² + 20² + 10S₄²= 1410.

S₁² + 1025 + 10((55 – S₁) / 10)²= 1410.

S₁² + (55 – S₁)²/10 = 385.

10S₁² + (55 – S₁)² = 3850.

10S₁² + 55² – 2*55*S₁ +S₁² = 3850.

11S₁² – 110 S₁ – 825 = 0.

D = 110² + 4*11*825 = 48400 = 220².

S₁ = (110 + 220)/22 = 15.

Отже, частка фірми «Нот» на ринку мобільних телефонів становить 15%.

2) Визначимо коефіцієнт конкурентоспроможності мобільного телефону «Нот».

Коефіцієнт конкурентоспроможності розраховуємо за формулою:

. Порівнюємо: > 1.

. Порівнюємо: > 1.

Якщо: К<1, то вищий рівень конкурентоспроможності має товар-конкурент,

К> 1, то вищий рівень конкурентоспроможності має власний товар,

К=1, то рівні конкурентоспроможності обох товарів однакові.

Отже, мобільний телефон «Нот» має вищий рівень конкурентоспроможності порівняно з телефонами «Кор» та «Фін».

IV етап

XVIII Всеукраїнської учнівської олімпіади з економіки

11 Клас Задача № 2 (10 балів)

Відомо, що на внутрішньому ринку деякого товару функції попиту і пропозиції є лінійними. Світова (міжнародна) ціна становить Р_м , а ціна внутрішнього ринку – Р_в.

Яку величину мита варто встановити, щоб надходження до бюджету були максимальними, якщо ринок буде відкритим для імпортерів? Візьміть до уваги, що запровадження мита не вплине на світову ціну товару.

Розв’язання:

Побудуємо графіки попиту і пропозиції товару на внутрішньому ринку:

На графіку: Р_в — рівноважна ціна закритого внутрішнього ринку; Р_м — світова (міжнародна) ціна; Р_м + t — світова ціна плюс мито.

Сума надходжень до бюджету від стягування мита дорівнює площі прямокутника ABDC, або qt, де q — обсяг імпорту (довжина відрізка АВ), t — розмір мита (довжина відрізка АС).

Щоб визначити, при якому значенні t максимізується qt, треба обчислити похідну (qt)' і прирівняти її до нуля.

За умовою функції попиту і пропозиції є лінійними, наприклад: Q_S = a+bP; Q_D = c-dP.

При цьому, q можна виразити як дефіцит на внутрішньому ринку за світовою ціною: q = Q_D  Q_S

Для закритого внутрішнього ринку: Q_S = Q_D

Підставляючи значення а до формули q, матимемо:

Прирівнюючи похідну до нуля, отримаємо:

Отже, .