Вариант 16

1 6.1. С одноатомным идеальным газом неизменной массы происходит циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ совершает работу А_ц = 5 кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя? Определить КПД этого цикла.

16.2. Два точечных электрических заряда q₁ = +5q и q₂ = –2q находятся на расстоянии = 10 см друг от друга. Найдите, на каком расстоянии x от заряда q₁ напряженность E_x результирующего электростатического поля равна нулю.

16.3. Шарик с массой m = 1,5 г и зарядом q = 15 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой ₁ = 100 В, в точку 2, потенциал которой ₂ = 300 В. Найти его скорость в точке 2, если в точке 1 она была равной V₁ = 10 см/с.

16.4. Рассчитать индукцию магнитного поля B в центре проволочной рамки с током I, имеющей форму правильного треугольника со стороной a.

16.5. Протон и альфа – частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям магнитной индукции. Во сколько раз различаются радиусы окружностей, по которым движутся эти частицы, если у них одинакова кинетическая энергия? Заряд альфа-частицы q₁ в два раза больше заряда протона q₂, а масса альфа-частицы m₁ в четыре раза больше массы протона m₂.

Вариант 17

17.1. При изотермическом расширении 2 кг водорода, взятых при давлении Р₁= 300 кПа и объеме V₁ = 8,31 м³, была совершена работа А = 5,47·10⁵ Дж. После изотермического расширения газ был адиабатически сжат в состояние 3 до первоначального объема. Постройте график этого процесса в координатах Р – V, предварительно вычислив параметры второго состояния T₂, Р₂, V₂ (в конце изотермического расширения) и параметры конечного состояния T₃, Р₃. Найдите работу адиабатного сжатия А₂₃.

17.2. С какой силой F взаимодействуют две одноименно заряженные бесконечно длинные нити и маленький заряженный шарик, если линейная плотность заряда нитей ₁ = 0,1 мкКл/м и ₂ = 0,2 мкКл/м. Нити находятся на расстоянии r = 10 см друг от друга. Шарик удален от каждой нити на r = 10см и его заряд равен q = 1нКл.

17.3. Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d = 2 см друг от друга. К пластинам приложена разность потенциалов U = 140 В. Какую скорость получит электрон под действием поля, пройдя по линии напряженности расстояние S = 5 мм?

17.4. Два круговых витка радиусом R = 10 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 10 см друг от друга. По виткам текут токи одного направления по 2 А каждый. Определить величину и направления вектора магнитной индукции В в точке на оси витков, равноудаленной от каждого из них. Рассмотреть случай, когда токи имеют противоположные направления.

17.5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2,0 Тл, движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию радиуса R = 1,0 мм и шагом h = 6,0 мм. Вычислить кинетическую энергию W_К протона.

Вариант 18

18.1. На рисунке приведен цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является 1кмоль одноатомного идеального газа. Цикл состоит из двух изохор и двух изотерм. Известны параметры первого и третьего состояния: Р₁ = 1,5 10⁶ Па, Т₁ = 480 К и Р₃ = 1,5 10⁵ Па, Т₃ = 280 К. Определите КПД цикла.

18.2. В вакууме на расстоянии r = 10 см друг от друга расположены два точечных заряда q₁ = –10 нКл и q₂ = 6 нКл. Расстояние АВ = 5 см, ε = 1.Чему равен потенциал результирующего поля в точке В?

18.3. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом r = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d₁ = 1 см. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 1 кВ и отключили от источника питания. Какую работу нужно совершить, чтобы удаляя пластины друг от друга, увеличить расстояние между ними до d₂ = 3,5 см?

18.4. Два круговых витка радиусом R = 15 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 5 cм друг от друга и имеют общую ось. По виткам текут токи противоположного направления по 3 А. Определить величину и направления вектора индукции в центре одного из них.

18.5. Заряженная частица движется равномерно прямолинейно в скрещенных по прямым углом однородных электрическом и магнитном полях. Найдите отношение времен n = t₁/t₂, за которые при выключении магнитного t₁ или электрического t₂ полей вектор скорости частицы составляет с первоначальным направлением угол α = 45⁰. Силой тяжести пренебречь.