Вариант 12

1 2.1. Два моля идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем нагрели до первоначальной температуры Т₁ = 300 К, увеличив объем газа в 3 раза. После этого система вернулась в начальное состояние (см. рисунок). Приведите график этого цикла в координатах Р –V. Какое количество теплоты отдал газ за цикл?

12.2. Электростатическое поле создано в вакууме положительными точечными зарядами 2q и 3q. Найдите, как и во сколько раз изменится напряженность результирующего поля в точке A, лежащей посередине между зарядами, если заряд 2q заменить зарядом –2q.

12.3. Плоский конденсатор, на пластины которого подана некоторая разность потенциалов, заполнен диэлектриком. Его энергия при этом W = 20 мкДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули. Работа, которую совершили против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, равна А=70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость ε диэлектрика.

12.4. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I₁ = 20 A и I₂ = 30 А в одном направлении. Расстояние d между проводами равно 10 см. Вычислить магнитную индукцию в точке, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстояние r = 10 см.

1 2.5. В однородном магнитном поле, линии которого направлены вертикально вниз, подвешен на двух невесомых проволочках длиной l=34,6 см горизонтальный прямой проводник такой же длины и массой m = 20 г. Индукция магнитного поля В = 0,01 Тл. По проводнику пропускают постоянный ток силой I = 6 А, в результате чего проволочки отклоняются от вертикали на некоторый угол. Определить высоту h (относительно положения равновесия), на которую поднимается при этом проводник.

Вариант 13

13.1. Три моля идеального газа, находящегося при температуре Т₁ = 273 К, изотермически расширился в пять раз, а затем изохорически нагрели так, что в конечном состоянии давление стало равно первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество теплоты равное Q = 80 кДж. Постройте график процесса в координатах Р - V. Найдите:

а) приращение внутренней энергии ΔU и работу А_1-2-3

б) коэффициент Пуассона γ для этого газа

13.2. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, заряженными поверхностной плотностью заряда σ₁ = 2 нКл/м² и σ₂ = 5 нКл/м². Определить напряженность поля Е между пластинами и вне пластин.

1 3.3. Заряженный шарик, привязанный к изолирующей нити длины l = 10 см, равномерно движется по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Масса шарика m = 0,01 г, его заряд q = –1,5 мкКл. Угол отклонения нити от вертикали α = 30°. В центре окружности находится другой шарик с зарядом q₀ = 1 мкКл (см. рис). Чему равна скорость движения шарика?

1 3.4. По контуру, приведенному на рисунке, течет ток . Найдите направление и модуль вектора магнитного поля контура в точке О, расположенной в центре дуги АС радиуса с углом φ = 60.

13.5. Ионы двух изотопов с массами m₁ = 6,5·10^-26 кг и m₂ = 6,8·10^-26 кг, ускоренные разностью потенциалов U = 0,5 кВ, влетают в однородное магнитное поле с индукцией B =0,5 Тл перпендикулярно линиям индукции. Принимая заряд каждого иона равным элементарному заряду, определить, на сколько будут отличаться радиусы траекторий ионов изотопов в магнитном поле.