Вариант 10

1 0.1. Тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный одноатомный газ, совершает цикл, диаграмма которого изображена на рисунке. Если Р₂ = 4Р₁, V₃ = 2V₁, то КПД такой тепловой машины  равен … %.

10.2. Найти величину и направление напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом q = 180 нКл и бесконечно длинной заряженной нитью с линейной плотностью заряда  =5 мкКл/м в точке, удаленной от заряда на a = 4 см, от нити на расстояние b = 3 см. Расстояние между зарядом и нитью с =5 см.

10.3. Два одинаково заряженных шарика с равными массами, подвешенными на нитях равной длины в одной точке, разошлись в воздухе на некоторый угол. Какова должна быть плотность материала шариков , чтобы при погружении их в керосин с диэлектрической проницаемостью ε =2угол между ними не изменился. Плотность керосина ₀ = 800 кг/м³.

1 0.4. Вычислить модуль индукции результирующего магнитного поля, созданного токами I₁ и I₂, текущими по прямому бесконечно длинному проводнику и круговому контуру радиуса R = 20см в точке O (см. рисунок). Круговой контур и точка O лежат в плоскости чертежа; направление токов указано на рисунке, причем I₁ = I₂=10А.

10.5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется α-частица. Траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 2 см и шагом винта h = 6 см. Под каким углом α частица влетела в магнитное поле? Определить кинетическую энергию α-частицы.

Вариант 11

1 1.1. Два моля идеального одноатомного газа сначала изобарно нагрели, а затем, изохорно охладили до первоначальной температуры при этом давление газа уменьшилось в три раза (см. рис.). После этого система изотермически вернулась в начальное состояние. Начальная температура газа равна Т₁ = 400 К. Какое количество теплоты получил газ за весь процесс?

11.2. В центре металлической сферы радиуса R = 10  см и зарядом q = 30 нКл находится точечный отрицательный заряд q₀ = –10 нКл. Найти модуль напряженности поля и потенциалы в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии r₁ = 5 см и r₂ = 15 см.

11.3. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью ₀ = 10⁷ м/c. Напряженность поля в конденсаторе E = 10 кВ/м, длина конденсатора l = 4 см. Найти модуль и угол, который составит вектор скорости электрона по отношению к горизонтальной оси при вылете его из конденсатора.

11.4. По тонкому проволочному кольцу радиусом r = 10 см течет ток I = 10 А. Не меняя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить: 1) магнитную индукцию B₁ в центре кольца;

2) магнитную индукцию B₂ в центре квадрата;

3) отношение B₂/B₁.

1 1.5. На двух горизонтальных рельсах, расположенных на расстоянии l = 50 см, лежит стержень перпендикулярный к рельсам. Масса стержня m = 250 г, коэффициент трения между рельсами и стержнем μ = 0,4. Рельсы и стержень находятся в однородном магнитном поле, линии которого образуют со стержнем угол 90⁰, а с горизонтом – угол α = 45⁰. (см. рисунок). Индукция магнитного поля В = 0,5 Тл. Определить силу тока в стержне, при котором стержень движется по рельсам с ускорением а = 1 м/с².