Вариант7

7 .1. Один моль идеального одноатомного газ сжимается сначала адиабатно, а затем изобарно (см. рис.). Конечная температура равна начальной. Внешние силы за весь процесс 1- 2 - 3 совершили работу, равную 5 кДж. Определите, чему равна разность максимальной и минимальной температур газа в цикле?

7.2. Два шарика с зарядами q₁ = 5нКл и q₂ = –10 нКл находятся на расстоянии r₁ = 40 см друг от друга. Чему равен потенциал поля этих зарядов в точке А, находящейся на прямой, соединяющей оба заряда, и справа от заряда q₂на расстоянии 20 см от него?

7.3. В воздухе на шелковой нити подвешен заряженный шарик массой m = 0,4 г. Снизу подносят к нему на расстояние r = 2 см разноименный и равный по величине заряд q. В результате этого сила натяжения нити Т увеличивается в n = 2,0 раза. Найти величину заряда q.

7 .4. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, расстояние между которыми с = 50 см, текут токи по I₁ = I₂ = 100 А в одном направлении. Найти индукцию магнитного поля в точке А, удаленной на расстояние а = 30 см от одного и b = 40 см от другого провода.

7.5. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 2 мТл, движется по круговой орбите радиусом R = 15 см. Определить магнитный момент pm эквивалентного кругового тока.

Вариант 8

8 .1. Тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный одноатомный газ, совершает цикл, диаграмма которого изображена на рисунке. Если Р₂ = 4Р₁, V₃ = 2V₁, Определить КПД такой тепловой машины  .

8 .2. В вакууме на расстоянии r = 10 см друг от друга расположены два точечных заряда q₁ = 8 нКл и q₂ = –6 нКл. Расстояние АВ = 5 см, ε = 1. Во сколько раз отличаются значения напряженности суммарного электрического поля в точках А и В?

8.3. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q = 70 нКл. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии на расстояние r = 2 см, при этом силы поля совершают работу А = 5 мкДж. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости.

8 .4. Тонкий бесконечно длинный проводник с током I = 10 А согнут так, как показано на рисунке. Участок проводника АВ = а = 10 см. Определите индукцию В магнитного поля в точке О, находящейся на пересечении биссектрис прямых углов.

8 .5. Шарик массой m = 10 г и зарядом q = 5·10^-2 К, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости (см. рисунок). Найти радиус окружности, если скорость шарика υ = 1 м/с. Учесть, что имеется однородное магнитное поле с индукцией В = 1 Тл, линии которого направлены вертикально вверх. Угол α = 45°.

Вариант 9

9 .1. КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из изотермы 1 – 2, изохоры 2 – 3 и адиабаты 3 – 1, равен η = 75%. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна ΔТ = 100К. Найдите работу, совершенную одним молем двухатомного газа в изотермическом процессе.

9.2. Два шарика с зарядами q₁ = 5нКл и q₂ = 10 нКл находятся на расстоянии r₁ = 40 см друг от друга. Чему равен потенциал поля этих зарядов в точке, находящейся на перпендикуляре, проведенном к первому заряду и на расстоянии 10 см от этого заряда?

9.3. К пластинам плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d = 5 мм друг от друга приложена разность потенциалов U = 150 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка из фарфора толщиной d₁ = 3 мм. Найти напряженности E₁ и E₂ в фарфоре и воздухе. Диэлектрическая проницаемость фарфора  = 6.

9.4. Тонкий провод согнут в форме квадрата со стороной а = 1,0 м. По проводу течет ток силой I = 10,0 А. Определите индукцию магнитного поля в центре квадрата. Решение поясните рисунком.

9.5. По прямому горизонтально расположенному бесконечно длинному проводнику пропускают ток I₁ = 15 А. Под ним на расстоянии r = 0,5 см находится параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток I₂ = 10 А. Определить, какова должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого провода, чтобы он удерживался незакрепленным. Плотность алюминия ρ = 2700 кг/м³.