5.4 Расчёт и конструирование базы сквозной колонны

Каждая ветвь сквозной колонны имеет свою базу, состоящую из опорной плиты, траверс и анкерных болтов. Расчет и конструирование опоры под каждую ветвь, за исключением выбора анкерных болтов, выполняется так же, как и для баз центрально сжатых колонн и в соответствии с СП 16.13330.2011 п. 8.6.

Размеры базы подкрановой ветви В₁, L₁, t_пл.1 и катеты сварных швов к _f1 определяем по усилию N_пв = 4740,45 кН, а размеры базы шатровой ветви В₂, L₂, t_пл.2 и катеты сварных швов к_f2 - по усилию N_шв = 1803,12 кН. С целью унификации высоту траверс h_тр и их толщину t_тр назначим одинаковыми для подкрановой и шатровой ветвей и равными наибольшим значениям, полученным при расчетах баз этих ветвей.

Болты и траверсы для каждой ветви размещаем симметрично относительно главных осей ветвей Х₁ и Х₂. При этом болты устанавливаем так, чтобы зазор в свету между болтом и элементами конструкций колонны был не менее 30мм.

Расчет базы подкрановой ветви

Материал фундамента – бетон класса В15 R_b=0,85 кН/см².

Сопротивление смятию бетона R_b,loc под подошвой фундамента принимается в зависимости от соотношения площади опорной плиты А_p и площади верхнего обреза фундамента A_f в соответствии с правилами расчета железобетонных конструкций:

R_b,loc=αφ_bR_b,

где , α – коэффициент, принимаем равным 1.

Зададим коэффициент φ_b равным 1,3 (при реальном проектировании коэффициент φ_b, как правило, имеет значение в пределах 1,1 - 1,4). Тогда

R_b,loc = R_b∙φ_b = 0,85∙1,3 = 1,105 кН/см².

Определение размеров в плане и толщины опорной плиты базы по крановой ветви

Ширина плиты:

В₁ = b_f + 2(t_тр+ с) = 320 + 2(14 + 86) = 520 мм,

где t_тр=14 мм толщина траверсы (принимается обычно в пределах 8 – 14 мм),

с = 86 мм – свесы плиты (задаются, как правило, в пределах 50-120 мм),

b_f=320 мм ширина полки двутавра.

Минимальную длину L₁ находим по условию прочности бетона под плитой:

Окончательно принимаем В= 52 см, L=85 см.

Толщину опорной плиты t_пл назначим в результате расчета ее прочности на изгиб, но не менее 20 мм. Максимальная толщина опорных плит принимается, как правило, не более 60 ÷ 80 мм.

Напряжения в бетоне фундамента под плитой:

σ_ф = N_пв/B₁ L₁ = -4740,45/52∙85 = -1,0725 кН/см².

Рисунок 9 – Схема пластинок для базы подкрановой ветви.

Изгибающий момент на участках № 4,4, опертых на четыре канта:

М_пл,4 =α₁∙σ_ф∙а² = 0,125∙1,0725∙14,5² = 28,19кН (кНсм/см),

где α₁ = 0,125 по табл. Е.2 СП 16.13330.2011,

а = 14,5см – наименьшая сторона участка плиты.

Для участков № 3, 3, опертых на три канта. Длина стороны, перпендикулярной к свободной, а₁= 13,15 см. Длина свободного края участка плиты d₁= b_f =32 см. Отношение d₁/ а₁=0,41<0,5, поэтому изгибающий момент находим как для консоли:

М_пл,3= 0,5σ_ф а²= 0,5∙1,0725∙13,15²= 92,73 кН.

Для участков № 1, 1, опертых на один кант:

М_пл,1= 0,5σ_ф а²= 0,5∙1,0725∙10²= 53,625 кН.

Наибольший изгибающий момент М_пл,max=92,73 кН.

Материал плиты  сталь С255 по ГОСТ 27772-88* (R =23 кН/см²)

Требуемая толщина плиты в соответствии с СП 16.13330.2011 п.8.6.2:

4,49 см

где γ_с=1,2 по табл. 1 СП 16,13330,2011.

Окончательно принимаем t_пл = 45 мм.

Расчет траверсы базы подкрановой ветви

Определим высоту траверсы из условия размещения сварных швов для ее крепления к колонне. Усилия, действующие в указанных сварных швах, V=N_пв/4=4740,45/4 = 1185,11кН. Назначаем катеты к_f = 12 мм для швов крепления траверсы к колонне по СП 16.13330.2011 п.14.1.7(а). Расчетное сопротивление шва по металлу границы сплавления R_wz=0,45∙R_un = 0,45∙370 МПа =165,5 МПа (табл. 4 СП 16.13330.2011). Расчетное сопротивление по металлу шва R_wf=200 МПа (табл. Г.2 СП 16.13330.2011) тип электрода Э46 по ГОСТ 9467, марка проволоки св-08ГА, β_f=0.7, β_z=1 (табл. 39 СП). Так как R_wf∙β_f =140 МПа < R_wz∙β_z=165,5 МПа, расчет проводим по металлу шва. Требуемая длина шва:

l_w = V/ β_f∙к_f∙R_wf = 1185,11∙10/0,7∙1,2∙200 = 70,4 см.

Условие l_w ≤ 85β_f∙к_f выполнено: l_w = 71 см < 85β_f∙к_f=7,41 см. Принимаем траверсу высотой h_тр=72 см. Требование h_тр ≥ l_w+1 см выполнено (h_тр=72 см = 71+1 =72 см).

Для проверки прочности траверсы ее расчетную схему представим как балку с двумя консолями, опирающуюся на сварные швы и загруженную реактивным отпором фундамента q_ф. Пролет траверсы l =58,7 см. Длины консолей траверсы l_к=13,15 см. Ширину грузовой площади давления бетона примем равной B₁/2=26,0 см. Тогда получим реактивный отпор фундамента по длине траверсы

q_ф=σ_ф∙B₁/2= 1,0725·26,0 см= 27,885 кН/см.

Найдем значения наибольших усилий Q_max и М_max в траверсе. Поперечная сила в консоли:

Q_к = q_ф∙l_к= 27,885∙13,15= 366,69 кН.

Поперечная сила в траверсе за сварным швом Q₁ = V – Q_к = 818,42 кН. Изгибающий момент в консоли:

М_к = q_ф∙l_к²/2 = =27,885∙13,15²/2 = 2410,97 кН∙см.

Изгибающий момент в середине пролета траверсы:

М₁ = =q_ф∙l²/8 - М_к = 27,885∙58,7²/8 –2410,97 = 9599,41 кН∙см.

Для расчета выбираем М_max = 9599,41 кН∙см, Q_max = 818,42 кН.

Проверяем прочность сечения траверсы на срез:

τ=Q_max/ h_тр∙t_тр=818,42∙10/72∙1,4=81,19 МПа < R_sγ_c = 0,58R_yγ_c = 139,2 МПа.

Прочность обеспечена.

Проверяем прочность сечения траверсы на изгиб:

σ = 6М_max/h_тр²∙t_тр=6∙9599,41∙10/72²∙1,4=79,36 МПа < R_yγ_c=240 МПа.

Прочность обеспечена.

Торец колонны после приварки траверс и плиту фрезеруем в случае безвыверочного монтажа. При этом монтажные швы крепления траверс и стержня колонны к плите принимаем конструктивно, минимальной высоты.

Расчет базы шатровой ветви

Расчет и конструирование базы шатровой ветви, выполняется в той же последовательности, что и базы подкрановой ветви.

Материал фундамента – бетон класса В15 R_b=0,85 кН/см².

Сопротивление смятию бетона R_b,loc под подошвой фундамента принимается в зависимости от соотношения площади опорной плиты А_p и площади верхнего обреза фундамента A_f в соответствии с правилами расчета железобетонных конструкций:

R_b,loc=αφ_bR_b,

где , α – коэффициент, принимаем равным 1.

Зададим коэффициент φ_b равным 1,3 (при реальном проектировании коэффициент φ_b, как правило, имеет значение в пределах 1,1 - 1,4). Тогда

R_b,loc = R_b∙φ_b = 0,85∙1,3 = 1,105 кН/см².

Определение размеров в плане и толщины опорной плиты базы по крановой ветви

Ширина плиты:

В₁ = b + 2(t_тр+ с) = (125-34,5)*2 + 2(14 + 86) = 380 мм,

где t_тр=14 мм толщина траверсы (принимается обычно в пределах 8 – 14 мм),

с = 86 мм – свесы плиты (задаются, как правило, в пределах 50-120 мм),

b=(125-34,5)*2 мм ширина сечения.

Минимальную длину L₁ находим по условию прочности бетона под плитой:

Окончательно принимаем В= 38 см, L=78 см.

Толщину опорной плиты t_пл назначим в результате расчета ее прочности на изгиб, но не менее 20 мм. Максимальная толщина опорных плит принимается, как правило, не более 60 ÷ 80 мм.

Напряжения в бетоне фундамента под плитой:

σ_ф = N_шв/B₁ L₁ = -1803,12/38∙78 = -0,61кН/см².

Рисунок 10 – Схема пластинок для базы шатровой ветви.

Изгибающий момент на участке № 4 справа, опертом на четыре канта:

М_пл,4 =α₁∙σ_ф∙а² = 0,125∙0,61∙12,5² = 11,9кН (кНсм/см),

где α₁ = 0,125 по табл. Е.2 СП 16.13330.2011,

а = 12,5см – наименьшая сторона участка плиты.

Изгибающий момент на участке № 4 слева, опертом на четыре канта:

М_пл,4 =α₁∙σ_ф∙а² = 0,048∙0,61∙5,6² = 0,9кН (кНсм/см),

где α₁ = 0,048 по табл. Е.2 СП 16.13330.2011,

а = 5,6см – наименьшая сторона участка плиты.

Для участков № 3, 3 внизу, сверху, опертых на три канта. Длина стороны, перпендикулярной к свободной, а₁= 5,35 см. Длина свободного края участка плиты d₁=18,1 см. Отношение d₁ / а₁=3,38>2, α₃ = 0,133:

М_пл,3= α₃σ_ф а²= 0,133∙0,61∙5,35²= 2,32 (кНсм/см),

Для участка № 3 справа, опертого на три канта. Длина стороны, перпендикулярной к свободной, а₁= 9,95 см. Длина свободного края участка плиты d₁=58,7 см. Отношение d₁ / а₁=5,9>2, α₃ = 0,133:

М_пл,3= α₃σ_ф а²= 0,133∙0,61∙9,95²= 8,1 (кНсм/см),

Для участка № 1, опертого на один кант:

М_пл,1= 0,5σ_ф а²= 0,5∙0,61∙9,95²= 30,2 кН.

Для участков № 2, 2, опертых на два кант:

М_пл,2= 0,5σ_ф а²= 0,5∙0,61∙8,55²= 22,3 кН.

Наибольший изгибающий момент М_пл,max=30,2 кН.

Материал плиты  сталь С255 по ГОСТ 27772-88* (R =23 кН/см²)

Требуемая толщина плиты в соответствии с СП 16.13330.2011 п.8.6.2:

2,56 см

где γ_с=1,2 по табл. 1 СП 16,13330,2011.

Окончательно принимаем t_пл = 30 мм.

С целью унификации высоту траверс h_тр и их толщину t_тр назначим их одинаковыми для подкрановой и шатровой ветвей и равными наибольшим значениям, которые явно больше при расчёте подкрановой ветви.

Подбор сечения анкерных болтов и анкерных плиток базы колонны

Расчет анкерных болтов выполняем на сочетание, вызывающее в них растяжение:

N= -1225,30 кН, M= -2136,01 кН∙м.

Определяем максимальное растягивающее усилие в болтах подкрановой ветви:

Z = N∙y₂/h₀ - M/h₀ = -1225,30∙0,8748/1,2252 + 2136,01/1,2252 = 868,53 кН.

Назначаем по четыре анкерных болта для крепления каждой ветви. Усилие на один болт подкрановой ветви:

Z₁=868,53/4= 217,14 кН.

По прил. 4 Методических указаний по выполнению курсового проекта выбираем анкерные болты диаметром 48 мм из стали Ст3пс2 по ГОСТ 535.

В целях унификации такие же четыре болта выбираем и для крепления шатровой ветви.

. Анкерные плитки рассчитываем на изгиб как однопролетные балки, опертые на траверсы и загруженные силами, равными N_b= Z₁.

Рисунок 11 – Расчётная схема анкерной плитки.

В качестве материала плиток выбираем сталь C235 по ГОСТ 27772-88* R_y =220МПа (прил. В СП 16.13330.2011).

Изгибающий момент в плитке:

М=N_b∙6,0см = 217,14*6,0=1302,8 кН∙см.

Требуемый момент сопротивления изгибу:

W = М/(R_yγ_с) = 1302,8∙10/(220∙1) = 59,2 см³.

В соответствии с табл. 40 СП 16.13330.2011 ширина плитки В_а должна быть не менее, чем 1,5d_a∙2 = 3d_a. С целью повышения жесткости плитки, ослабленной отверстием, будем принимать ее ширину не менее 4d_a, где d_a=45мм – диаметр отверстия под болт (d_a выбираем по приложению 4). Принимаем В_а = 264 мм.

Определяем требуемую толщину плитки:

ta			6W				 ((6*59,2)/(264-66))0,5=1,34 см
			(Ba  da )

Принимаем толщину анкерной плитки t_a= 20 мм.