5.3 Подбор сечения подкрановой части сквозной колонны

Компоновочная часть.

Выбираем материал: сталь марки С245 по ГОСТ 27772-88*, R_y=240 МПа, γ_с=1,05 (табл.1 СП 16.13330.2011). Сечение нижней части колонны сквозное h_п=1250 мм > 1000 мм.

Рисунок 7 – Сечение нижней части сквозной колонны.

Расчетное сочетание усилий при догружении подкрановой ветви:

N₁= -3897,75 кН, M₁=2398,25кН∙м, Q₁= -124,58 кН;

При догружении шатровой ветви:

N₁= -3606,15 кН, M₁=-945,59кН∙м, Q₁= 195,52 кН;

l_ef,x= µ₁∙ L₁=2,2∙11,63 = 25,59 м.

l_ef,y= L₁= 11,63 м.

Приняв, что центр тяжести сечения находится примерно на расстоянии y₁=0,4h=50cм от оси подкрановой ветви, а расстояние между осями ветвей h₀=y₁+y₂=h = 1250мм, определим ориентировочные значения расчётных сжимающих усилий в ветвях колонны. Указанное усилие в подкрановой ветви:

N_пв=N₁*y₂/h₀+M₁/h₀ = 3897,75*0,6+2398,25/1,25 = 4257,25 кН,

а в шатровой ветви:

N_шв=N₂*y₁/h₀+M₂/h₀ = 3606,15*0,4 +945,59/1,25 = 1298,93 кН

Ориентировочная требуемая площадь центрально сжатых ветвей колонны:

,

Для подкрановой ветви ( = 0,8-0,85)

Для шатровой ветви ( = 0,75-0,8)

Назначаем сечение подкрановой ветви у чётом требований жесткости стержня колонны:

Принимаем двутавр 60Ш2 по ГОСТ 26020-83 (b = 587 мм, А1 = 225,3 см², I_x1=11230 cм⁴, I_y=131800 cм⁴, i_x1=7,06 см, i_y=24,19 cм).

Шатровую ветвь назначаем из листа - 8х520 и двух уголков L125х10 (А = 24,33 см² - площадь сечения уголка; I_x=359,82 cм⁴ - момент инерции уголка относительно оси, параллельной полке и проходящей через его центр тяжести; y₀=3,45 cм - расстояние от обушки до центра тяжести уголка).

Геометрические характеристики шатровой ветви относительно осей:

- площадь сечения ветви А₂ = 24,33*2 + 52*0,8 = 90,26 см²;

- центр тяжести ветви

.

- моменты инерции:

;

- радиусы инерции:

;

;

Уточняем расстояние между осями ветвей колонны, полодение центра тяжести всего сечения и усилия в ветвях.

Расстояние между осями ветвей колонны:

h₀=h-y_c= 125-2,48 = 122,52 см

Положение центр тяжести сечения колонны:

y₁ = A₂*h₀/(A₂+A₁) = 90,26*122,52/(90,26+225,3) = 35,04 см;

у₂ = 122,52 - 35,04 = 87,48 см.

Усилие в подкрановой ветви:

N_пв=N₁*y₂/h₀+M₁/h₀ = 3897,75*0,8748/1,2252+2398,25/1,2252 = 4740,45 кН,

Усилие в шатровой ветви:

N_шв=N₂*y₁/h₀+M₂/h₀ = 3606,15*0,3504/1,2252 +945,59/1,2252 = 1803,12 кН

Геометрические характеристики всего сечения нижней части колонны:

А = 90,26 + 225,3 = 315,56 см²;

Ветви колонны по боковым граням соединяем между собой треугольной решеткой из одиночных уголков. Шаг узлов решетки выбираем так, чтобы в соответствии с СП 16,13330,2011 п. 7,2,4 условная гибкость отдельных ветвей между узлами была не более 2,7.

Определяем шаг узлов решетки. Высота траверсы колонны h_тр в месте сопряжения ее надкрановой и подкрановой частей обычно имеет размер от 0,5 до 0,8 от h_тр. Примем h_тр = 0,53*h₀ = 0,64 м.

Рисунок 8 – Схема решетки колонны.

Длина сквозной части колонны составит H_n - h_тр= 1,63 - 0,64= 10,988 м. Разобьем сквозную часть колонны по высоте на равные шаги l между узлами решетки так, чтобы получался рацианальные угол между осями элементов решетки и поясов (45+-10). Выбираем l = 1,1 м, угол = 44,2.

Приняв конструкцию решетки, состоящую только из диагольных элементов, получим, что расчётные длины шатровой l_ef,x2 и подкрановой l_ef,x1 ветвей будут равны

l_ef,x2 = l_ef,x1 = 2l = 2,2 м.

Для подкрановой ветви

Для шатровой ветви:

Теоретическая гибкость сквозной колонны относительно свободной оси Х (без учёта деформативности решетки)

Проверка устойчивости ветвей колонны

Проверку ветвей производим как центрально сжатых стержней по формуле

N/φ∙A∙R_yγ_c ≤1.

Подкрановая ветвь:

Выполняем проверку относительно оси Х₁:  x1  1,07, _х1  0,9375, (табл. Д.1 СП 16.13330.2011);

Nпв



4740,45*10

 0,89  1

х1  А  Ry c

0,9375 225,3 240 1,05

	Устойчивость относительно оси Х1 обеспечена. Недонапряжение 12 %.
	Выполняем проверку относительно оси У:

L_ef,y = 11,63 м;

_y  0,885, (табл. Д.1 СП 16.13330.2011);

Nпв



4740,45*10

 0,94  1

y  А  Ry c

0,885 225,3 240 1,05

Устойчивость относительно оси Y₁ обеспечена. Недонапряжение 6 %.

Шатровая ветвь.

Выполняем проверку относительно оси Х2:

_х2  0,800, (табл. Д.1 СП 16.13330.2011).

Nшв



1803,12*10

 0,99  1

х2  А  Ry c

0,800 90,26 240 1,05

Устойчивость относительно оси Х2 обеспечена. Недонапряжение 1 %.

Проверяем устойчивость относительно оси У:

L_ef,y = 11,63 м;

_y  0,826, (табл. Д.1 СП 16.13330.2011);

Nшв



1803,12*10

 0,96  1

у  А  Ry c

0,826 90,26 240 1,05

Устойчивость относительно оси Y обеспечена. Недонапряжение 4 %.

Подбор сечения стержней решетки

Раскосы подбираем по наибольшей поперечной силе – фактической, выбираемой из расчетных сочетаний усилий, или условной Q_fic, определяемой по СП 16,13330,2011 формула (18):

Q_fic=7,15∙10^-6(2330 – E/R_y)N/φ_х,

где N = N₁= -3897,75 кН – максимальная сжимающая сила (из расчетного сочетания усилий, догружающих подкрановую ветвь), _х = 0,7945 – по табл. Д.1 СП 16.13330.2011 для гибкости всего сечения нижней части колонны при

_{На стадии компоновки используем приближенную формулу =1,1*45,93=50,523.}

Q_fic=7,15∙10^-6(2330 – 205000/240)3897,75/0,7945 = 51,77 кН

Проводим сравнение: Q_fic= 51,77 кН < Q₂=195,52 кН.

Принимаем для расчёта решетки Q_max=195,52 кН.

Длина раскоса =(1,1²+1,2252²)^0,5=1,65 м.

Усилие в раскосе решетки, расположенной в одной плоскости,

= 195,52/2*0,743 = 131,66 кН,

где sin a = 1,2252/1,65 = 0,743.

Приняв ориентировочно =0,7, находим требуемую площадь раскоса:

= 131,66*10/0,7*240*0,75 = 10,45 см²,

где _с=0,75 для одиночного уголка.

Принимаем раскосы из L90х8 А_L=13,93 см², i_min=1,77 см.

Проверка общей устойчивости раскоса как центрально сжатого стержня:

для гибкости   0,526, (табл. Д.1 СП 16.13330.2011);

Nd



131,66*10

 0,99  1

у  Аd  Ry c

0,526 13,93 240 1,05

Устойчивость раскоса обеспечена. Недонапряжение 1 %.

Проверка устойчивости относительно свободной оси Х нижней части колонны как единого внецентренно сжатого стержня

Гибкость

_{Приведенную гибкость колонны как единого стержня с учётом деформативности решетки определим относительно свободной Х по СП 16.13330.2011, формула (15):}

= (45,93² + 36,9(315,56/27,86))^0,5 = 59,35,

где = 10 (1,65³/(1,2252²*1,1)) = 36,9; А_d1=2 А_d=2*13,93=27,86 cм²;

А=315,56 см² - площадь сечения всей колонны.

Устойчивость колонны относительно оси Х проверяем по СП 16,13330,2011 п. 9.3.2.

Условная приведённая гибкость = 2,018.

Для сочетания, догружающего подкрановую ветвь

e 	M1			2398,25	 0,615м  61,5см
1	N1		3897,75

= 61,5(315,56*35,04)/979561,81 = 0,7,

где а1 = у1 - расстояние от центра тяжести сечения всей колонны до центра тяжести наиболее сжатой ветви.

По СП 16.13330.2011, табл. Д4 _е = 0,5406 и находим

N1



3897,75*10

 0,91  1

е  А  Ry c

0,5406 315,56 240 1,05

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 9 %.

Для сочетания, догружающего шатровую ветвь

e 	M2			945,59	 0,262м  26,2см
2	N2		3606,15

= 26,2(315,56*87,48)/979561,81 = 0,74,

где а2 = у2 - расстояние от центра тяжести сечения всей колонны до центра тяжести шатровой ветви.

По СП 16.13330.2011, табл. Д4 _е = 0,478 и находим

N2



3606,15*10

 0,95  1

е  А  Ry c

0,478 315,56 240 1,05

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 5 %.