5. Расчёт и конструирование колонны

5.1 Определение расчётных длин частей колонны в плоскости рамы

Усилие в верхней части колонны N= F2 = -646,60 кН.

Усилие в нижней части колонны N= F1 + F2 = -3897,75 кН.

Отношение моментов инерции сечений верхней и нижней частей колонны I₂/I₁ = I_v/I_n = 1/8,39. L₁ = H_n; L₂ = H_v.

Расчетные длины определяем по СП 16.13330.2011 Приложение И:

;

;

.

По Приложению И СП 16.13330.2011 при n=0,21 и α₁=0,67 получаем µ₁=2,28.

Для верхней части колонны µ₂=µ₁/α₁, но не более, чем 3;

µ₂=2,28/0,67=3,4, принимаем µ₂=3,0.

Рисунок 4 – Схема колонны.

5.2 Подбор сечения надкрановой части колонны

Компоновочная часть

Для колонны выбираем согласно СП 16.13330.2011 Приложение В сталь марки С245 по ГОСТ 27772-88*, R_у = 240 МПа. Коэффициент условий работы _с = 1,05 по СП 16.13330.2011, табл.1.

Поперечное сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра h = 600 мм c двумя осями симметрии.

Рисунок 5 – Сечение верхней части колонны.

Расчётное сочетание усилий:

N= -646,60 кН; M= -607,77 кН∙м; Q= 100,00 кН

Расчётные длины верхней части колонны:

L_ef,x=µ₂×L₂=3*6,62=19,86 м;

L_ef,y= L₂-h_b = 6,62-1,6=5,02 м.

Где: h_b = 1,6 м - высота подкрановой балки на опоре.

Определим требуемую площадь поперечного сечения по формуле:

_{Где: е - коэффициент устойчивости внецентренно сжатого стержня.}

Для этого вычислим эксцентриситет:

Определим приближённые значения:

- радиус инерции:

_{- гибкость:}

_{- условная гибкость:}

_{- ядровое расстояние:}

_{- относительный эксцентриситет:}

По СП 16.13330.2011 табл. Д.2 определяем η, принимая: .

_{- приведенный относительный эксцентриситет:}

По СП 16.13330.2011табл. Д3 определим коэффициент _е = 163 при m_ef=6,46 и

_{Определим требуемую площадь сечения:}

Назначаем сечение пояса с учетом требований жесткости стержня колонны:

И местной устойчивости свесов поясного листа:

.

Согласно СП 16.13330.2011 пункт 9.4.7.

Выбираем поясные листы b=500 мм, t_f=20 мм.

Требование местной устойчивости свесов поясного листа выполнены.

Определяем необходимую толщину стенки.

Толщина из условия требуемой площади сечения:

_{Где: 60 - 2*2,0 = 56 см.}

Толщина стенки из условия обеспечения местной устойчивости:

по п.9.4.2 СП 16.13330.2011:

Предельная гибкость стенки при

.

Выбираем стенку толщиной t_w=16 мм.

Геометрические характеристики подобранного сечения:

;

; ;

;

;

;

;

;

;

;

.

Уточняем значения гибкостей стержня верхней части колонны:

Проверочная часть.

Для колонны находим:

Проверка местной устойчивости поясов колонны:

Проверку выполняем согласно СП 16.13330.2011 п. 9.4.7 и п. 7.3.8, табл. 10, используя при _{формулы:}

_0,4

-местная устойчивость поясов колонны обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки колонны:

По СП 16.13330.2011 п.9.4.2 местная устойчивость стенки будет обеспечена, если:

При ; имеем предельную условную гибкость:

.

Получим 1,19 < 2,425 - местная устойчивость стенки обеспечена.

Проверка общей устойчивости стержня в плоскости действия момента:

Проверка устойчивости стержня относительно оси X по СП 16.13330.2011 п.9.2.2.

При ; по СП 16.13330.2011 табл.Д.2 определяем η, принимая .

.

_{Получим:}

.

По СП 16.13330.2011 табл.Д.3 определяем φ_е при m_ef=10,1 и : φ_е=0,106

Находим:

Устойчивость в плоскости действия момента обеспечена. Недонапряжение 16 %

Проверка общей устойчивости стержня из плоскости действия момента:

Проверка устойчивости стержня относительно оси Y по СП 16.13330.2011 п.9.2.4.

Для ; табл.Д.1 СП 16.13330.2011. По табл.21 СП 16.13330.2011 при

Определяем:

Устойчивость в плоскости действия момента обеспечена. Недонапряжение 7 %.

Рисунок 6 – Сечение верхней части колонны.