4. Расчёт стропильной фермы

4.1 Составление расчётной схемы фермы с нагрузками

Пролёт фермы L=30м, высота по наружным граням hrо=3150мм. При составлении расчётной схемы принимаем расстояние между осями поясов на 50 мм меньше, тогда hr=3100мм. Нагрузку приводим к узловой, суммируя постоянную и временную часть.

Расчётная погонная постоянная нагрузка на ригель по п. 3.1 составляет:

q = q0 ∙ B = 1,572∙ 12=18,24 кН/м;

Расчётная временная (от снега):

р=Sg∙B =1,8∙12=21,6 кН/м.

Шаг узлов верхнего пояса фермы: d=3 м.

Узловая нагрузка:

Р = (p + q)∙d =(18,24+21,6)•3=119,52 кН.

4.2 Определение расчётных усилий в стержнях фермы (программа mk2)

Рисунок 3 – Расчётная схема фермы пролётом 30 м с нумерацией элементов; список элементов: 1-3,6,8,14-19,27

Для определения расчётных усилий в элементах фермы воспользуемся программой mk2. Результаты приведены в Таблице 6.

Таблица 6 - Результаты определения расчётных усилий в стержнях фермы по программе mk-2.

Элемент	Сечение	Усилие N, кН
1	2	3
1	1	522,58
2	1	1219,36
3	1	1451,61
6	1	-929,03
8	1	-1393,55
14	1	584,47
15	1	-120,00
16	1	-417,48
17	1	250,49
18	1	-120,00
19	1	-83,50
27	1	-751,46

4.3 Подбор сечений стержней фермы

Согласно заданию сечения поясов стропильных ферм и решетки – уголки в составе тавра. Расчётные длины стержней фермы определяются по СП 16.13330.2011 табл. 24.

Так в плоскости ферм для поясов и опорных раскосов расчётные длины равны расстоянию между узлами – lef, x=l. Для прочих элементов решётки ферм с узловыми сопряжениями на фасонках – lef, x=0,8∙l.

В направлении перпендикулярном плоскости фермы (из плоскости фермы) для опорных раскосов и элементов решётки ферм с узловыми сопряжениями на фасонках – lef, y=l.

Для поясов расчётные длины из плоскости зависят от компоновки связей в шатре. В курсовом проекте шаг узлов верхнего пояса, закреплённых от смещения из плоскости, составляет 6 м, поэтому lef, y =6м.

Для приопорных стержней нижнего пояса lef, y =6м (ввиду наличия продольных горизонтальных связей по нижним поясам ферм). Для прочих стержней нижнего пояса наибольшая расчетная длинапри наличии распорки– lef, y =(L – 12)/2 м,

Где: L– пролёт фермы. При кранах режимов 1К…6К предельная гибкость [λ] растянутых элементов ферм равна 400.

Предельные гибкости сжатых поясов и опорных раскосов вычисляются по формуле:

[λ] = 180 - 60α,

Где: α = N/(φARyγc), причем α≥0,5.

Здесь N – усилие в стержне,

φ – коэффициент продольного изгиба,

А – площадь поперечного сечения стержня,

Ry – расчётное сопротивление стали по пределу текучести,

γc – коэффициент условий работы.

Для прочих сжатых элементов решётки:

[λ] = 210 - 60α.

Толщину фасонок следует подбирать в зависимости от действующих усилий с помощью Таблицы 7. Принимаем толщину фасонки 12 мм. Радиусы инерции сечений из парных уголков определяем исходя из зазора между уголками 12 мм.

Таблица 7 - Рекомендуемые толщины фасонок.

Расчет сечений элементов фермы произведен вручную и приведен ниже. Некоторые сечения в поясах фермы приняты по унификации. Результаты подбора сечений стержней стропильной фермы приведена в Таблице 8.

Верхний пояс: стержни №8 и 9 (с максимальным усилием, сжатые)

N = -1393,548 кН; l_ef,x= 3 м; l_ef,y= 3 м (прогонное покрытие)

Принимаем сталь С245 по ГОСТ 27772-88*. Расчётное сопротивление стали по пределу текучести при толщинах проката до 20 мм R_у = 24 кН/см²

Задаемся гибкостью  = 80, чтобы найти условную гибкость , где Е = 206000 МПа - модуль упругости стали.

= 80*(240/2,06 10⁵)^0,5 = 2,72

Определяем коэффициент продольного изгиба  = 0,613 с учётом условной гибкости по СП 16.13330.2011 Приложение Д табл. Д1.

Для поясов из спаренных уголков таврового сечения _с = 1.

Вычисление требуемой площади сечения стержня:

Это требуемая площадь для всего сечения, а требуемая площадь для одного уголка 47,36 см².

По сортаменту подбираем сечение 2L160х16 с А = 49,07 см², i_x=4,89 см, i_y=7,1 см.

Площадь сечения А = 49,07*2 = 98,14 см²

Рассчитываем гибкости элемента в плоскости и из плоскости изгиба:

Определяем реальный коэффициент продольного изгиба :

^х = 61,35*(240/2,06 10⁵)^0,5 = 2,1

_у = 42,25*(240/2,06 10⁵)^0,5 = 1,44

По СП 16.13330.2011 Приложение Д табл. Д1 находим _min = 0,727

Предельная гибкость элементов сжатого пояса:

[λ] = 180 - 60α = 180 - 60*0,81 = 131,4

Где: 1393,548 / (98,14*0,727*24*1) = 0,81

Проверка гибкости стержня в плоскости и из плоскости фермы:

Условие выполняется.

Проверка устойчивости стрежня:

Недонапряжение 19%.

Таблица 8 - Таблица подбора сечений стержней стропильной фермы.

Место	Элемент	Усилие, кН	Сечение	Площадь А, см2	Расчетная длина, см		Радиус инерции, см		Гибкость		Предел гибкости	Условия гибкости	min	c	Ry, кH/cм2	N/ A*Ry*c	N/ min*A*Ry*c (α)
					lef,x	lef,y	ix	iy	x	y	[]	max
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Верхний пояс	6,7	-929,03	2L160х16*	98,14	300	300	4,89	7,10	61,35	42,25	150	2,1	0,727	1	24	нет	0,50
	8,9	-1393,55	2L160х16	98,14	300	300	4,89	7,10	61,35	42,25	131,4	2,1	0,727	1	24	нет	0,81
Нижний пояс	1	522,58	2L125х14*	66,74	600	600	3,80	5,67	157,89	105,82	400	нет	нет	1	24	0,33	нет
	2	1219,36	2L125х14*	66,74	600	1800	3,80	5,67	157,89	317,46	400	нет	нет	1	24	0,76	нет
	3	1451,61	2L125х14	66,74	600	1800	3,80	5,67	157,89	317,46	400	нет	нет	1	24	0,91	нет
Раскосы	27	-751,46	2L100х16	59,36	215,5	431	2,98	4,72	72,32	91,31	121,8	3,1	0,544	1	24	нет	0,97
	14	584,47	2L75х9	25,66	344,8	431	2,27	3,59	151,89	120,06	400	нет	нет	1	24	0,95	нет
	16	-417,48	2L100х14	52,56	344,8	431	3,00	4,68	114,93	92,09	150,6	3,9	0,416	0,8	24	нет	0,99
	17	250,49	2L63х6	11,44	344,8	431	1,93	3,06	178,65	140,85	400	нет	нет	1	24	0,91	нет
	19	-83,50	2L75х6	17,56	344,8	431	2,30	3,52	149,91	122,44	157,2	5,1	0,280	0,8	24	нет	0,88
Стойки	15,18	-120,00	2L63х6	14,56	248	310	1,93	3,06	128,50	101,31	151,2	4,4	0,351	1	24	нет	0,98

* - сечения, принятые по унификации.