C (состояние)

5

S_5;5

…

4

…

S_4;5

S_4;10

S_5;10

3

S_3;5

S_3;10

2

S_2;5

1 – 2

1 – 3

1 – 4

1 – 5

2 – 5

2 – 4

2 – 3

1

…

6

7

8

9

Т

5

1

2

3

4

10

Рис. 4.9. Фрагмент сетки «состояние – время»

При создании новых транспортных систем, на первом и последующих шагах расчётной процедуры каждая узловая точка сетки «состояние–время» имеет два подхода, которые можно описать следующей системой:

(4.21)

где S_2;5 – критерий оценки стоимости пути к узловой точке сетки «состояние-время» с координатами j = 2; t = 5; K₀ – начальные инвестиции; _t=0 – коэффициент дисконтирования, равный 1 в год t = 0; – суммарные дисконтированные эксплуатационные расходы по первому состоянию; K₁₂ ₅ – дисконтированные инвестиции на переход из первого состояния во второе в пятый год; – суммарные дисконтированные эксплуатационные расходы по второму техническому состоянию.

Аналогичным образом, на первом шаге расчётной процедуры определяются значения критерия S_j;t для всех остальных узловых точек сетки.

На втором шаге расчётной процедуры S_j;t определяется с учётом результатов предыдущего шага следующим образом:

(4.22)

где min S_2;5 – минимальная величина оценки узловой точки с координатами (2;5); min S_3;5 – то же для узловой точки с координатами (3;5).

В том случае, если задача решается для существующих транспортных систем - реконструкция (капитальный ремонт), из критерия оценки узловой точки убирается , так как система существует и первый шаг даёт оценку узловых точек (S_2;5, S_3;5, S_4;5, S_5;5) по одному пути, то есть первое состояние входит во все схемы, в том числе и в оптимальную S_j;t и на первом шаге в этом случае определяется по следующей формуле:

. (4.23)

Далее расчётная процедура ничем не отличается от процедуры при создании и этапном развитии новых систем.

Таким образом, осуществляя последовательный поочерёдный анализ всех рассматриваемых состояний и соответствующих переходов (на первом шаге – переход с первого состояния, на втором – со второго и т.д.), общее число шагов расчёта будет равно числу состояний без первого.

Учёт предыстории осуществляется в процессе расчёта, когда на n-ом шаге формирования оптимальной схемы рассматриваются переходы с n-го состояния, а их стоимость определяется с учётом того, что путь, которым пришла система в n-ое состояние, уже известен.

В общем случае методика, представленная в виде определённой расчётной процедуры, показанной на рис. 4.10 и может быть описана следующим образом.

Рис. 4.10. Блок-схема методики формирования оптимальной стратегии изменения облика и мощности МТС

1. Выявляются возможные переходы с рассматриваемого на данном шаге решения задачи состояния во все последующие, с учетом ранее (на предшествующем шаге) установленной предыстории и возможных ограничений, связанных с логической последовательностью дальнейшего изменения облика и мощности исследуемой системы.

2. Определяются единовременные капитальные вложения, необходимые для осуществления выявленных переходов.

3. На год исчерпания мощности рассматриваемого состояния определяются эксплуатационные расходы и выявляется необходимость определения экономически рациональных сроков по всем установленным переходам по соотношению: , если , то одним из возможных методов (непосредственного подсчета по годам эксплуатации, графоаналитическим или по формулам) определяются экономически рациональные сроки перехода .

4. Выявленные экономически рациональные или вынужденные сроки переходов с рассматриваемого состояния в последующие наносятся на сетку «состояние-время» и тем самым определяются на всех последующих состояниях расчетные узлы, для каждого из которых по приведенным ранее формулам определяются оценки двух возможных путей подхода (без включения в схему рассматриваемого состояния и с включением его в схему перехода).

5. На основании сопоставления этих оценок выявляется экономически рациональный путь подхода к данному узлу и соответствующая (наименьшая по своей величине) оценка этого узла. После выявления оценок по всем расчетным узлам данного шага переходят к производству аналогичных расчетов на следующем шаге, принимая к рассмотрению переходы из следующего по порядку состояния. Порядок такого формирования оптимальной схемы изменения облика и мощности будет рассмотрен ниже в числовом примере. Критерии с большими значениями S_i;t запрещаются для использования в оптимальной схеме.

6. После завершения оценки S_j;t по всем шагам расчётной процедуры, с учётом предыстории, в обратном порядке по разрешённому с экономической точки зрения пути, строится оптимальная схема этапного изменения облика и мощности исследуемой транспортной системы.

7. Полученная оптимальная схема наносится на график освоения перевозок и производится её анализ с позиции реализуемости и технологичности для окончательного принятия решения.

При этом возможен переход на так называемые субоптимальные схемы, имеющие формально большее значение критерия, но более приемлемые (по мнению лица, принимающего решения (ЛПР)), с точки зрения технологичности, реализуемости.