3 Лабораторная работа / 3-Лабораторная работа (Физика) () / Лаб. работа №3

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БОЛЬЦМАНА

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА

ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ МЕТАЛЛА В ВАКУУМ

Преподаватель Студент группы

___________ /________/ __________

___________ 2009г. ___________ 2009 г.

Томск 2009

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью настоящей работы является изучение распределения Больцмана на примере исследования температурной зависимости тока термоэлектронов, а также определение работы выхода электронов из металла в вакуум.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Схема экспериментальной установки приведена на рис.2.1. Первичная обмотка трансформатора Т питается от сети переменного тока напряжением 220 В. Вторичная обмотка подключена к диодному мосту VD, выпрямленное напряжение с которого подается на накальную спираль электронной лампы Л.

Регулировка тока накала производится сопротивлением R, движок управления которым выведен на лицевую панель установки. На этой же панели расположен миллиамперметр ИП1. Определение температуры катода осуществляется по величине тока накала I_Н, измеренного миллиамперметром ИП1, с помощью градуировочной кривой. Для измерения тока I_A термоэлектронов, попадающих на анод, служит микроамперметр ИП2, включенный в анодную цепь. Прибор ИП2 также расположен на лицевой панели установки.

Суть эксперимента заключается в измерении зависимости анодного тока I_A от тока накала I_Н .

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Работа выхода электрона из металла (в Дж):

E = -k a, (3.1)

где k - постоянная Больцмана (k=1,38*10^-23 Дж/К);

a - угловой коэффициент линеаризованного графика

, где - приращение аргумента, а - соответствующее приращение функции.

Абсолютная приборная погрешность:

, (3.2)

где X_N - нормирующее значение.

, (3.3)

где X_N = 100 мкА.

Общая погрешность измерения:

; (3.4)

, (3.5)

Так, как средние значения величин, измеренных однократно, не рассчитываем, то ;

(3.6)

Общая погрешность измерения температуры:

(3.7)

Для построения графика зависимости используем метод наименьших квадратов.

Случайные абсолютные погрешности параметров a и b:

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в таблице 4.1. На рисунке 4.1. изображен линеаризованный график в координатах

ln I_A от 1/T с учетом доверительных интервалов.

Результаты прямых и косвенных измерений Таблица 4.1.

№ опыта	1	2	3	4	5	6	7	8
IН , (мА)	0,20	0,43	0,56	0,66	0,74	0,81	0,87	0,91
IA ,(мкА)	9	20	30	40	50	60	70	80
T, (К)	1029	1096	1134	1160	1182	1203	1219	1232
ln IA	-11,618	-10,820	-10,414	-10,127	-9,903	-9,721	-9,567	-9,433
1/T*10-3,к-1	0,97	0,91	0,88	0,86	0,84	0,83	0,82	0,81

Используя формулу (3.2) и формулы (3.3),(3.5) заполним таблицу 4.2

Таблица 4.2

Доверительные интервалы для каждой экспериментальной точки

№ опыта	1	2	3	4	5	6	7	8
Iн, mA	0.2±0.015	0.43±0.015	0.56±0.015	0.66±0.015	0.74±0.015	0.81±0.015	0.87±0.015	0.91±0.015
I,mkA	9±1.5	20±1.5	30±1.5	40±1.5	50±1.5	60±1.5	70±1.5	80±1.5
ln I,	-11,618 ±0,01	-10,82 ±0,02	-10,414 ±0,04	-10,127 ±0,05	-9,903 ±0,07	-9,721 ±0,09	-9,567 ±0,1	-9,433 ±0,1
1/T*10-3,к-1	0,97±0,003	0,91±0,003	0,88±0,003	0,86±0,003	0,84±0,003	0,83±0,002	0,82±0,002	0,81±0,002

Построим график функции lnI =f(1/T) с использованием доверительных

интервалов. Рисунок 4.1

Рисунок 4.1

1/T*10^-3,к^-1

Рассчитаем работу выхода электронов:

k = 1.38· 10^-23Дж/К

5. ВЫВОДЫ: С целью изучения распределения Больцмана я исследовал

температурную зависимость тока термоэлектронов, и убедились в наличии

линейной зависимости. Определили работу выхода электронов из металла.

6. Контрольные вопросы:

1. Что называется распределением Больцмана?

Под распределением Больцмана понимают зависимость концентрации частиц газа от их потенциальной энергии во внешнем поле:

где n(r) – концентрация частиц в точке пространства, заданной радиусом вектором r;

n0 - концентрация частиц в точке, где потенциальная энергия частицы равна нулю.

U(r) – потенциальная энергия частицы в точке пространства, заданной радиусом вектором r;

k – постоянная Больцмана;

T – абсолютная температура газа.

2. Сколько значений потенциальной энергии частиц реализуется в

экспериментальной установке, применяемой в данной работе?

Два значения потенциальной энергии частиц реализуется в экспериментальной установке, применяемой в данной работе.

3. Представить распределение Больцмана графически и указать на графике

область изменения параметров системы в данной работе.

4. Что общего и в чем различие распределений Больцмана и Максвелла?

Распределение Максвелла – это распределение скоростей молекул в идеальном газе, а распределение Больцмана – это распределение координат в идеальном газе. Координаты и скорости – это независимые величины, которые поровну описывают микросостояние частицы газа, поэтому распределение Максвелла и Больцмана поровну влияют на микросостояние частиц газа.

5. Какова физическая причина существования работы выхода электронов из

металла? Что было бы, если бы работа выхода равнялась нулю или была отрицательной?

Потенциальные энергии электронов в металле и в вакууме отличаются на

величину работы выхода. Под работой выхода понимают потенциальный барьер, который должен быть преодолен электронами, прежде чем они выйдут из металла в вакуум. При комнатной температуре металла, число электронов, обладающих кинетической энергией, достаточной для преодоления барьера, чрезвычайно мало. С увеличением температуры число таких электронов существенно возрастает. Если бы работа выхода равна нулю, то значение графика по осям x будут равны нулю. Если же работа выхода отрицательна (т.е. совершается работа, обратная работе выхода электронов), то коэффициент графика в данном случае должен быть положительным.