1.4. Эластичность спроса

В экономической практике большое значение имеет количественное измерение реакции спроса и предложения на изменение соответствующих факторов. Важная роль в изучении возможных реакций со стороны экономических агентов рынка на изменение цены продукции принадлежит категории эластичности.

В самом общем понимании эластичность – это степень реакции одной переменной на изменение другой, определяемая как процентное изменение одной переменной в результате однопроцентного изменения другой переменной.

При определении эластичности используются относительные показатели изменения анализируемых параметров, потому что применение абсолютных величин делает невозможным сопоставление эластичности для различных товаров.

Различают следующие виды эластичности спроса.

Эластичность спроса относительно цены (ценовая эластичность спроса) – это относительное изменение величины спроса под влиянием относительного изменения цены на 1%.

Е^p_D =∆Q/Q / ∆P/P = изменение Q, % / изменение P, % (1.13)

где Е^p_D – эластичность спроса по цене;

∆ Q/Q – относительное изменение спроса;

∆ P/P – относительное изменение цены.

Для преодоления несоответствия математической и экономической трактовок коэффициентов эластичности в целях обеспечения сравнительного анализа в расчете используют модульные значения показателей.

Формула 1.13 может быть раскрыта математически:

. (1.14)

Для аналитически заданной функции спроса Q_D = f_D(P) коэффициент эластичности спроса по цене может быть рассчитан с помощью производной по следующей формуле:

(1.15)

С учетом определения производной получим

. (1.16)

Рассмотрим пример. Дана функция спроса Q_D = 100–5P. Требуется определить коэффициент эластичности спроса по цене при Р=10 у. д.е.

Решение.

Объем спроса при цене 10 у.д.е. составит 50 шт. товара, тогда

. (1.17)

Модульное значение полученного результата будет положительным: Е_D=1.

Для линейной зависимости Q_D = a – b формула для расчета коэффициента эластичности спроса по цене в обобщенном виде может быть записана следующим образом:

. (1.18)

Цена, соответствующая точке единичной эластичности (Е_D=–1), в этом случае будет определяться по формуле

. (1.19)

Выделяют следующие типы ценовой эластичности спроса (рис. 1.26):

а) эластичный спрос;

б) неэластичный спрос;

в) спрос с единичной эластичностью;

г) совершенно эластичный спрос;

д) совершенно неэластичный спрос.

Спрос на товар считается эластичным (|Е_р| > 1), если при изменении цены товара на 1% величина спроса изменяется более чем на 1%.

Спрос на товар считается неэластичным (|Е_р| ‹ 1), если при изменении цены товара на 1% величина спроса изменяется менее чем на 1%.

Спрос с единичной эластичностью (|Е_р| = 1) характеризует ситуацию, когда при изменении цены на 1% величина спроса изменяется также на 1%. Такой спрос называют единичным (или унитарным). Для кривой спроса с единичной эластичностью характерно, что выручка PQ = const, т.е. потребитель тратит на данный товар одинаковое количество денег независимо от его цены. Подобными характеристиками обладает, например, такой товар, как жилье: на любые изме-

Рис. 1.26. Типы ценовой эластичности спроса:

а – эластичный спрос; б – неэластичный спрос;

в – единичная эластичность; г – совершенно эластичный спрос;

д – совершенно неэластичный спрос

нения цен на жилье потребители реагируют приблизительно такими же по величине, но обратными по знаку изменениями в количестве нанимаемой или покупаемой жилой площади.

Совершенно эластичным считается спрос, когда количество спроса изменяется при самых незначительных изменениях цены (|Е_р| = ∞). Кривая спроса в данном случае имеет горизонтальный вид.

Спрос совершенно неэластичен (|Е_р| = 0), когда количество спроса не изменяется при любом изменении цены. Кривая спроса в этом случае вертикальна.

Факторы, влияющие на величину коэффициента ценовой эластичности спроса:

а) степень необходимости данного товара для потребителя: товары первой необходимости (например, основные продукты питания) имеют слабую эластичность по цене (|Е_р| < 1), а предметы роскоши, наоборот, более чувствительны к повышению цены (E_p| > l);

б) наличие заменителей (субститутов): чем больше у данного товара заменителей, тем выше эластичность спроса на него (при повышении цены товара потребитель предпочтет купить более дешевый товар–заменитель), а если нет товаров-заменителей, то спрос будет неэластичный;

в) удельный вес расходов на товар в бюджете потребителя: при прочих равных условиях чем большее место занимает товар в общих расходах потребителя, тем выше эластичность спроса на него (повышение цен на подобные товары приводит к существенному сокращению спроса на них), и наоборот, чем меньше доля расходов на товар в бюджете потребителя, тем ниже эластичность спроса (например, объем спроса на спички не изменяется даже при многократном росте цен на них);

г) период времени для принятия потребителем решения о совершении покупки: в кратчайшем (мгновенном) периоде спрос будет совершенно неэластичным, в краткосрочном периоде – эластичным, в долгосрочном периоде – абсолютно эластичным.

Точечная эластичность представляет собой расчет эластичности в одной точке кривой спроса. Она может быть определена графически, если провести касательную к кривой спроса (рис. 1.27).

Наклон кривой спроса в любой точке определяется значением тангенса угла касательной с горизонтальной осью. Значение точечной эластичности обратно пропорционально тангенсу угла наклона:

E_D^p=(|∆Q/Q|)/∆P/P= – (∆Q/P)(P/Q). (1.20)

Формула точечной эластичности используется при небольших изменениях анализируемых величин (менее 5% от исходных значений). В нее могут быть проставлены либо начальные значения Р_о и Q_о, либо конечные – Р₁ и Q₁. Обычно используют начальные значения цены и количества спроса, чтобы иметь возможность сравнить несколько вариантов изменений при принятии экономических решений.

Точечная эластичность рассчитывается в одной точке кривой спроса. Величина ∆Q/∆P является постоянной вдоль всей линии спроса (прямолинейная зависимость). Если кривая спроса не является прямой линией, расчет эластичности не свободен от неточностей.

При использовании общепринятого способа вычисления процентного отношения (исходное значение переменной – в знаменателе, а изменение ее значения – в числителе) одинаковое количественное изменение переменной в разных направлениях дает разное процентное отношение.

Рис. 1.27. Точечная эластичность

Например, если величина спроса составляла первоначально 200 у.д. е., а затем уменьшилась на 50 у.д.е., то спрос уменьшился на 25 % (50:200х100 %). Если спрос увеличился со 150 у.д.е. до 200 у.д.е., то спрос увеличился на 33 % (50:150х100 %).

Дуговая эластичность – это показатель средней реакции спроса на изменение цены товара, выраженной кривой спроса на некотором участке D₁D₂ (рис. 1.28).

Эластичность линейной функции спроса изменяется от «0» (в точке D₁) до «∞» (в точке D₂). Это арифметически объясняется тем, что в левом верхнем углу графика процентное изменение количества спроса велико; каждый шаг в процентном отношении означает существнное изменение. Наоборот, процентное изменение цены невелико, т.к. база, с которой осуществляется сравнение, относительно высока. Поэтому первоначально E^p_D >1, а в правом нижнем углу E^p_D ‹1.

Рис. 1.28. Свойства эластичности

Расчет дуговой эластичности произведится по формуле

(1.20)

Расчет дуговой эластичности следует производить, когда анализируемые изменения оказываются значительными (более 5 % от исходных значений). В основе расчета лежит определение средней точки интервала (в знаменателе дроби), в котором происходит изменение. Используя цыфры из приведенного выше примера, рассчитаем значение средней точки интервала величины спроса. Она будет равна 175 у.д.е. ((150 + 200):2). Если эту величину использовать в качестве знаменателя, то изменение количества спроса как вверх, так и вниз на 50 у.д.е. составит 28,6 %.

Перекрестная эластичность спроса – это изменение объема спроса на одно благо относительно изменения цены на другое благо:

(1.21)

или

Е_УХ=dQ_Y/dP_XxP_X/Q_Y (1.22)

Если E_УХ>0, то мы имеем дело с взаимозаменяемыми благами (субститутами), а если E_УХ‹0 – с взаимодополняемыми. Чем больше эластичность спроса на благо А, тем выше степень заменяемости благ, и наоборот, чем меньше эластичность спроса, тем больше взаимодополняемость благ.Крайние ситуации перекрестной эластичности возникают, когда E_УХ = + ∞ (мы имеем дело с товарами – совершенными субститутами) и E_УХ = – ∞ (речь идет о жесткой взаимодополняемости товаров).

Эластичность спроса относительно дохода характеризует относительное изменение величины спроса на товар при относительном изменении дохода потребителя.

Она рассчитывается следующим образом:

. (1.23)

(1.24)

Числовое значение коэффициента эластичности по доходу связано с понятием товаров высшей категории (нормальных товаров) и товаров низшей категории.

Для товаров высшей категории повышение дохода потребителя приводит к повышению спроса на них. Поскольку в этом случае доход потребителя и спрос изменяются в одном направлении, постольку эластичность спроса по доходу на нормальные товары является положительной. При этом товары повседневного пользования имеют, как правило, малую положительную эластичность по доходу, т.к. они необходимы потребителю ежедневно и обладают достаточно высоким качеством, чтобы не быть заменяемыми. Предметы роскоши и дорогостоящие товары длительного пользования имеют высокую эластичность по доходу, т.к. с ростом благосостояния потребителя спрос на них существенно возрастает.

Для товаров низшей категории увеличение дохода потребителя приводит к сокращению спроса на них. Поскольку в ситуации с данными товарами доход и спрос изменяются в разных направлениях, постольку эластичность спроса по доходу на товары низшей категории имеет отрицательное значение.