3 Лабораторная работа / 3-Лабораторная работа (Физика)_17 / lab

ТОМСКИЙ МЕЖВУЗОВСКИЙ ЦЕНТР ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ (ТМЦДО)

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БОЛЬЦМАНА

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА

ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ МЕТАЛЛА В ВАКУУМ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью настоящей работы является изучение распределения Больцмана на примере исследования температурной зависимости тока термоэлектронов, а также определение работы выхода электронов из металла в вакуум.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема экспериментальной установки приведена на рис.2.1. Первичная обмотка трансформатора Т питается от сети переменного тока напряжением 220 В. Вторичная обмотка подключена к диодному мосту VD, выпрямленное напряжение с которого подается на накальную спираль электронной лампы Л.

Регулировка тока накала производится сопротивлением R, движок управления которым выведен на лицевую панель установки. На этой же панели расположен миллиамперметр ИП1. Определение температуры катода осуществляется по величине тока накала I_Н , измеренного миллиамперметром ИП1, с помощью градуировочной кривой. Для измерения тока I_A термоэлектронов, попадающих на анод, служит микроамперметр ИП2, включенный в анодную цепь. Прибор ИП2 также расположен на лицевой панели установки.

Суть эксперимента заключается в измерении зависимости анодного тока I_A от тока накала I_Н .

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Работа выхода электрона из металла (в Дж):

E = -k a, (3.1)

где k - постоянная Больцмана;

a - угловой коэффициент линеаризованного графика

(3.2)

Абсолютная приборная погрешность:

(3.3)

(3.4)

(3.5)

Угловой коэффициент линеаризованного графика:

(3.6)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в таблице.

Таблица (4.1)

Результаты прямых и косвенных измерений

	1	2	3	4	5	6	7	8
IН	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	0,90
IA	9	12	18	24	33	44	59	77
T	1029	1058	1087	1115	1143	1171	1200	1228
ln IA	-11,618	-11,331	-10,925	-10,637	-10,319	-10,031	-9,738	-9,472
1/T	0,00097	0,00094	0,00092	0,0009	0,00087	0,00085	0,00083	0,00081

Для заполнения косвенных измерений необходимо проделать расчеты, использующие результаты прямых измерений. Заполним ячейки параметра . Символ означает натуральный логарифм и расчет сводится к вычислению логарифма натурального значений анодного тока.

Для :

Для :

Для :

Для :

Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию e, где e – иррациональное число, приближенно равное 2,7.

Для :

Для :

Для :

Для :

Полученные данные занесем в таблицу.

Теперь произведем расчеты погрешностей.

Класс точности приборов равен , в связи с этим следует:

рассчитаем по формуле (3.3):

Для :

Для :

Далее найдем доверительные интервалы значений логарифма натурального анодного тока по формуле (3.4).

Для первой точки:

Для второй точки:

Для третьей точки:

Для четвертой точки:

Для пятой точки:

Для шестой точки:

Для седьмой точки:

Рис. 4.1 Градуировочная кривая для определения температуры катода

Для последней точки:

Выражение (3.5) применим для расчета доверительных интервалов . Так как параметр измеряется по прибору без указания класса точности, и прибор не цифровой, то , то есть половине цены деления прибора.

Для первой точки:

Для второй точки:

Для третьей точки:

Для четвертой точки:

Для пятой точки:

Для шестой точки:

Для седьмой точки:

Для восьмой точки:

Полученные координаты точек и их доверительных интервалов используем для построения графика:

Зависимость к

Рис.4.2 Зависимость к

Рассчитаем работу выхода электронов из металла по формуле (3.1), предварительно вычислив угловой коэффициент линеаризованного графика по формуле (3.6):

5. ВЫВОДЫ

Подтверждением справедливости распределения Больцмана является линеаризованность графика зависимости к , что мы и выяснили при выполнении настоящей работы. Рассчитали не только угловой коэффициент используя формулу , но также применив выражение (3.1) вычислили работу выхода электронов из металла в вакуум, которая равна .

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Вопрос 1. Что называется распределением Больцмана?

Ответ. Под распределением Больцмана подразумевается зависимость концентрации молекул в равновесном идеальном газе от координат.

Вопрос 2. Сколько значений потенциальной энергии частиц реализуется в экспериментальной установке, применяемой в данной работе?

Ответ. Так как в настоящей работе осуществляется реализация ситуации в двухфазных системах, например, металл-вакуум, то потенциальная энергия частиц может иметь всего два значения.

Вопрос 3. Представить распределение Больцмана графически и указать на графике область изменения параметров системы в данной работе.

Ответ. Графически распределение Больцмана по потенциальной энергии будет выглядеть так:

Рис.6.1 Кривая, описывающая распределение Больцмана по потенциальной энергии

Рис.6.2 График распределения Больцмана с указанием области изменения параметров системы в данной работе

Вопрос 4. Что общего и в чем различие распределений Больцмана и Максвелла?

Ответ. Во-первых, нужно учесть, что под распределением Максвелла принимают распределение скоростей молекул в идеальном газе, а под распределением Больцмана распределение координат молекул в той же среде. Из этого следует неоспоримый факт: координаты и скорость – это независимые величины, которые поровну описывают микросостояние частицы газа, поэтому распределение Максвелла и Больцмана поровну влияют на микросостояние частиц газа.

Вопрос 5. Какова физическая причина существования работы выхода электронов из металла? Что было бы, если бы работа выхода равнялась нулю или была отрицательной?

Ответ. Из руководства к данной лабораторной работе мы выяснили, что потенциальные энергии электронов в металле и в вакууме отличаются на величину работы выхода. Работа выхода – это потенциальный барьер, который должен быть преодолен электронами, прежде чем они выйдут из металла в вакуум. Пока металл имеет комнатную температуру, число электронов, обладающих кинетической энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера, чрезвычайно мало. С увеличением температуры число таких электронов существенно возрастает.

Для начала уместно будет разобрать такие явления, как термоэлектронная эмиссия. Термоэлектронной эмиссией называется испускание электронов твердыми или жидкими телами при их нагре­вании. Для электрического тока в вакуумированной газо­разрядной трубке имеет значение термоэлектронная эмиссия из нагретого катода. Электроны, испускаемые нагретым телом, называются термоэлектронами, а само тело — эмиттером.

Следовательно, в результате термоэлектронной эмиссии может возник­нуть термоэлектронный ток. Для вылета элект­рона из металла необходимо, чтобы кинетическая энергия электрона была достаточной для преодоления его связи с ме­таллом — для совершения работы выхода А из металла. При комнатной температуре лишь немногие электроны об­ладают необходимой кинетической энергией и термоэлект­ронная эмиссия невелика. Явление термоэлектронной эмис­сии интенсивно происходит при нагревании эмиттера до высокой температуры, соответствующей видимому свечению раскаленного металла.

Из этого можно сделать вывод. Если работа выхода равна нулю, то анодный ток равен нулю. Если работа выхода отрицательная появится обратный ток, то есть ток поменяет свое направление.