МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БОЛЬЦМАНА

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА

ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ МЕТАЛЛА В ВАКУУМ

Преподаватель

___________ / Васильев Н.Ф. /

___________

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью настоящей работы является изучение распределения Больцмана на примере исследования температурной зависимости тока термоэлектронов, а также определение работы выхода электронов из металла в вакуум.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема экспериментальной установки приведена на рис.2.1. Первичная обмотка трансформатора Т питается от сети переменного тока напряжением 220 В. Вторичная обмотка подключена к диодному мосту VD, выпрямленное напряжение с которого подается на накальную спираль электронной лампы Л.

Регулировка тока накала производится сопротивлением R, движок управления которым выведен на лицевую панель установки. На этой же панели расположен миллиамперметр ИП1. Определение температуры катода осуществляется по величине тока накала I_Н , измеренного миллиамперметром ИП1, с помощью градуировочной кривой. Для измерения тока I_A термоэлектронов, попадающих на анод, служит микроамперметр ИП2, включенный в анодную цепь. Прибор ИП2 также расположен на лицевой панели установки.

Суть эксперимента заключается в измерении зависимости анодного тока I_A от тока накала I_Н .

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Работа выхода электрона из металла (в Дж):

E = -k a, (3.1)

где k - постоянная Больцмана;

a - угловой коэффициент линеаризованного графика

Формула для расчета систематической погрешности прямого измерения тока накала и анодного тока:

(3.2)

где γ – класс точности прибора;

x_N – нормирующее значение, равное конечному значению шкалы измерительного прибора.

Формула для определения погрешности косвенного измерения натурального логарифма анодного тока:

Формула для расчета погрешности косвенного измерения величины, обратной температуре катода:

Формула для определения углового коэффициента экспериментальной прямой:

(3.5)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в таблице.

Таблица 4.1

Результаты прямых и косвенных измерений

	1	2	3	4	5	6	7	8
IН, мА	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	0,90
IA, мкА	9	12	18	25	33	44	59	77
T, K	1029	1058	1089	1116	1143	1171	1199	1228
ln IA	-11,62	-11,33	-10,93	-10,60	-10,32	-10,03	-9,74	-9,47
1/T, ∙10-41/К	9,72	9,45	9,18	8,96	8,75	8,54	8,34	8,14

Вычисляем значения ln I_A и 1/T и заносим их в таблицу 4.1.

Определим систематическую погрешность прямого измерения анодного тока по формуле (3.2):

где 1,5 – класс точности прибора.

Cистематическую погрешность косвенного измерения температуры можно принять равной половине величины единицы младшего разряда значения температуры, т.е.

Находим абсолютные погрешности косвенных измерений натурального логарифма анодного тока по формуле (3.3):

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Рассчитываем абсолютные погрешности косвенных измерений величины, обратной времени по формуле (3.4):

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Строим график зависимости натурального логарифма анодного тока от величины, обратной температуре катода с учётом доверительных интервалов. Доверительные интервалы для величины на графике очень малы и сливаются с точками.

Рисунок 4.1 График зависимости натурального логарифма анодного тока от величины, обратной температуре катода

Определяем из графика угловой коэффициент экспериментальной прямой по формуле (3.5):

Рассчитываем работу выхода электрона из металла по формуле (3.1):

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы, с помощью экспериментальной установки, мы убедились в справедливости распределения Больцмана, так как смогли, в пределах погрешности измерений, построить линеаризованный график зависимости и из него определили работу выхода электронов из металла в вакуум, равную .

6. Контрольные вопросы

1. Что называется распределением Больцмана?

Распределение Больцмана - зависимость концентрации частиц газа от их потенциальной энергии во внешнем поле.

2. Сколько значений потенциальной энергии частиц реализуется в экспериментальной установке, применяемой в данной работе?

В экспериментальной установке, применяемой в данной работе, реализуются два значения потенциальной энергии электронов:

- в металле;

• в вакууме.

Потенциальные энергии электронов в металле и в вакууме отличаются на величину работы выхода.

3. Представить распределение Больцмана графически и указать на графике область изменения параметров системы в данной работе.

U

вакуум

E

металл

x

4. Что общего и в чем различие распределений Больцмана и Максвелла?

Распределение Больцмана описывает распределение концентрации молекул в зависимости от их потенциальной энергии во внешнем силовом поле. Распределение Максвелла описывает распределение концентрации молекул в зависимости от их скорости, т.е. от их кинетической энергии.

5. Какова физическая причина существования работы выхода электронов из металла? Что было бы, если бы работа выхода равнялась нулю или была отрицательной?

Для выхода из металла электроны должны преодолеть определенный потенциальный барьер, равный работе выхода. Физическая сущность потенциального барьера заключается в том, что электрон для вылета из металла должны иметь энергию достаточную для преодоления сил удерживающих его в металле.

Увеличение энергии электронов достигается нагреванием металла. Если работа выхода равна нулю, то электроны не покидают металл. Если работа выхода отрицательна, то задерживающее напряжение столь велико, что возвращает обратно в металл ранее испущенные электроны.