2.7 Розрахунок коротких замикань

Складаємо розрахункову схему рис.2.1 та відповідну їй схему заміщення рис 2.2

Рисунок 2.1 Розрахункова схема струмів коротких замикань (КЗ).

X₀ = 0,4 Ом/км

Sтр1 = Sтр2 = 16 МВА

В1 – включений В2 – відключений

Рисунок 2.2 Схема заміщення для розрахунків струмів КЗ

Розрахунок проводимо у відносній системі одиниць. Для цього спочатку задаймося базовими величинами.

Базова потужність Sб = 100МВА.

Базова напруга першої ступені для точки К1 Uб = 10,5 кВ

Базова напруга другої ступені для точки К2 Uб₂ = 0,4 кВ

Визначаємо базові струми за формулою

Iб = , кА

де Sб базова потужність, МВА

Uб базова напруга відповідної ступені, кВ

Iб₁ = = 5,5 кА

Iб₂ = = 144,5 кА

Далі визначаємо опори всіх елементів схеми заміщення і приводимо їх до базової потужності. Обчислені значення опорів записуємо в схему заміщення в знаменнику до позначення відповідного елемента.

Індуктивний опір системи, яка має нескінчену потужність S_c = ∞ X_c = 0.

Індуктивний опір повітряної лінії 35 кВ, довжиною l₁ = 4 км. Визначимо за формулою

X₁ = (X₀l₁ / 2) (S_б / U_сер²) = (0,4 4 / 2) (100 / 37²) = 0,06

де X₀ – індуктивний опір однієї фази повітряної лінії (табл. П2.3[1]), ом/км

l₁ – довжина повітряної лінії, км

S_б – базова потужність, км

U_сер – середнє значення напруги в лінії, кВ

Оскільки лінія 35 кВ складається з двох паралельних ланцюгів то опір кожного з них буде

X₁¹ = 2Х₁ = 2 0,06 = 0,12

Визначимо індуктивний опір силового трансформатора ГПП за формулою

Х₂ = = = 0,625

де Uк напруга короткого замикання трансформатора, %

Sтр потужність трансформатора, МВА

Визначимо індуктивний опір кабельної лінії від ГПП до цехової трансформаторної підстанції ТП визначимо за формулою

Х₃ = Х₀ l₂ S_б / U_сер² = 0,11×1×(100 / 10,5²) = 0,09

Активний опір кабельної лінії визначимо за формулою

r₃ = ((1000 × l₂) / ( × S)) × (S_б / U_сер²) = ((1000 × 1) / ( × 16)) × (100 / 10,5²) = 1,8

де питома провідність алюмінію, м/ом× мм²

S площа поперечного перерізу жили кабелю, мм²

Активний опір силового трансформатора цехової трансформаторної підстанції віднесений до його номінальної потужності визначимо за формулою

r¹₄ = P_k / Sтр = 1,97 / 100 = 0,0197

де P_k втрати короткого замикання трансформатора, таблиця ?

Активний опір трансформатора віднесений до базової потужності визначимо за формулою

r₄ = r¹₄ × Sб / Sном = 0,0197 × (100 / 0,1) = 19,7

Індуктивний опір силового трансформатора, віднесений до базової потужності визначимо за формулою

Х₄ = × = (4,5 / 100) × (100 / 0,1) = 0,045 × 1000 = 45

де Uk напруга короткого замикання трансформатора, %

Sном номінальна потужність трансформатора, кВА

Таким чином, загальний індуктивний опір до розрахункової точки К1 буде

Х_к1 = Х¹₁ + Х₂ + Х₃ = 0,12 + 0,625 + 0,09 = 0,836

де Х¹_1…Х_2…Х₃ опори окремих елементів точки К1

Загальний активний опір для точки К1

r_k1 = r₃ = 1,8

Повний опір короткозамкненої мережі до точки К1 буде

Z_k1 = √ Х²_к1 + r²_k1 = √0,836² + 1,8² = 2

де Х_к1 індуктивний опір короткозамкненої мережі до точки К1

r_k1 активний опір короткозамкненої мережі до точки К1

Аналогічно для точки К2

Загальний індуктивний опір до точки К2

Х_к2 = Х_к1 + Х₄ = 0,835 + 45 = 45,835

Загальний активний опір до точки К2

r_k2 = r_k1 + r₄ = 1,8 + 19,7 = 21,5

Повний опір короткозамкненої мережі до точки К2 визначимо за формулою

Z_k2 = Z_k1 + √ Х²_к2 + r²_k2 = 2 + √45,835² + 21,5² = 52,6

Визначимо струм короткого замикання в точці К1

І_к1 = 5,5 / 2 = 2,75 кА

де I_1б базовий струм першої ступені, кА

Для визначення ударного струму короткого замикання спочатку визначимо відношення

Х_к1 / r_k1 = 0,835 / 1,8 = 0,46

Де Х _к1 індуктивний опір короткозамкненої мережі до точки К1

r_k1 активний опір короткозамкненої мережі до точки К1

По кривих рис. 7.4[1] знаходимо значення ударного коефіцієнта струму короткого замикання в точці К1, Ку = 1,05. Отже ударний струм короткого замикання в точці К1 знаходимо по формулі

і_ук1 = √2 × Ку × І_r1 = √2 × 1,05 × 2,75 = 4,23

де Ку ударний коефіцієнт

І_r1 значення періодичного струму короткого замикання в точці К1

Аналогічно для точки К2

Визначимо струм короткого замикання в точці К1

І_к2 = 144,5 / 52,6 = 2,7 кА

Визначимо відношення

Х_к2 / r_k2 = 45,835 / 21,5 = 2,13, Ку = 1,25

Визначимо ударний струм КЗ в точці К2

і_ук2 = √2 × Ку × І_r2 = √2 × 1,25 × 2,7 = 4,7 кА

Визначимо потужності КЗ в точках К1 та К2 за формулою

S_k = S_б / Z_k

де S_б базова потужність

Z_k повний опір короткозамкненої мережі

Отже для точки К1

S_k1 = S_б / Z_k1 = 100 / 2 = 50 МВА

Для точки К2

S_k2 = S_б / Z_k2 = 100 / 52,0 = 1,9 МВА