4 Лабораторная работа / 4-Лабораторная работа (Физика) / ФИЗЛАБ4

7

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ КРУГОВОГО ТОКА

Выполнил:

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является изучение магнитного поля на оси витка с током и экспериментальная проверка закона Био‑Савара‑Лапласа.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Э кспериментальная установка, схематично представленная на рис.2.1., состоит из катушки 1 с током, создающей магнитное поле, измерительной катушки 2 и осциллографа 3. Катушка 1 питается через понижающий трансформатор переменным током. Все устройство смонтировано на лабораторном макете. Измерительная катушка 2 расположена под лицевой панелью макета и может перемещаться вдоль оси катушки 1 с помощью движка.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Выражение для расчета амплитудного значения магнитной индукции в любой точке на оси z катушки:

B_m = E_m / N₁ S , (3.1)

где E_m - амплитудное значение ЭДС катушки, измеренное с помощью осциллографа;

 S - площадь поперечного сечения измерительной катушки (в данной работе S = 310^-4 м²);

 = 2 , где  - частота переменного напряжения, питающего круговой виток ( = 50 Гц);

N₁ - число витков измерительной катушки.

Число витков измерительной катушки:

где N_мак – номер лабораторного макета (в нашем случае №1).

Абсолютная погрешность некоторых косвенных измерений для функций вида: :

(3.2)

(3.3)

где Δ(x)- абсолютная погрешность измерения; ε(x)- относительная погрешность измерения; ε(a), ε(b), ε(c)- относительные погрешности результатов измерения величин участвующих в расчетах косвенных измерений.

Доверительные интервалы:

(3.4)

где х- измеренная величина; ± Δ(х)- абсолютная погрешность измерения.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в таблице 4.1.

Результаты прямых и косвенных измерений

Табл. 4.1.

z , см	Em , В	(Em)-2/3, В-2/3	z2 , см2	Примечания
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	0,85 0,75 0,5 0,3 0,18 0,115 0,075 0,05 0,035 0,028 0,02	1,114 1,211 1,587 2,231 3,137 4,229 5,623 7,368 9,346 10,845 13,572	0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100	Относительные погрешности измеряемых величин: ( Em) = 10% (S) = 10% ( N1) = 1% ( ) = 1%

Произведем расчет величины амплитудного значения магнитной индукции B_m в точке z=0 по формуле (3.1):

Тл.

Расчет величины амплитудного значения магнитной индукции B_m в точке z=0 с учетом погрешностей измерения, используем формулы (3.3 -- 3.1):

2,986·10^-3 ±0,09·10^-3Тл.

Воспользуемся формулой (3.2) для заполнения таблицы 4.2.

Погрешности прямых и косвенных измерений для всех экспериментальных точек

Табл. 4.2.

z, см	Em, B	(Em)-2/3,B-2/3
0	0,85±0,085 в	1,114± в-2/3
1	0,75±0,075 в	1,211± в-2/3
2	0,5±0,05 в	1,587± в-2/3
3	0,3±0,03 в	2,231± в-2/3
4	0,18±0,018 в	3,137± в-2/3
5	0,115±0,0115 в	4,229± в-2/3
6	0,075±0,0075 в	5,623± в-2/3
7	0,05±0,005 в	7,368± в-2/3
8	0,035±0,0035 в	9,346± в-2/3
9	0,028±0,0028 в	10,845±в-2/3
10	0,02±0,002 в	13,572±в-2/3

Используя формулу (3.4) найдем доверительные интервалы и заполним таблицу 4.3.

Доверительные интервалы для экспериментальных точек

Табл. 4.3.

z, см 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Em, B [0,765; 0,935 ] [0,675; 0,825 ] [0,45; 0,55 ] [0,27; 0,33 ] [0,162; 0,198 ] [0,103; 0,1265 ] [0,0675; 0,0825] [0,045; 0,055] [0,0315; 0,0385] [0,0252; 0,0308] [0,018; 0,0022]

(Em)-2/3,B-2/3 [1,046; 1,196 ] [1,148; 1,300 ] [1,490; 1,703] [2,094; 2,394 ] [2,944; 3,365 ] [3,968; 4,551 ] [5,277; 6,032] [6,914; 7,904 ] [8,771; 10,026 ] [10,177; 11,634] [12,737; 14,560 ]

График функции , с учетом доверительных интервалов.

Рис. 4.1

Построим график функции , с учетом доверительных интервалов.

Рис. 4.2

Из этого графика мы видим, что все точки, с учетом погрешностей, лежат на одной прямой.

5. ВЫВОД

В результате проделанной работы, с помощью экспериментальной установки, мы убедились в правильности закона Био-Савара-Лапласа, так как, смогли в пределах погрешности измерений, построить линеаризованный график зависимости (E_m)^-2/3= f₂(z²) и определить, по приведенным формулам, значение индукции магнитного поля.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Что такое магнитное поле?

Магнитное поле это магнитное взаимодействие электрических зарядов, т.е. каждый движущийся заряд создает вокруг себя магнитное поле, магнитное поле действует на любой другой движущийся заряд.

Какое из проявлений магнитного поля используется в данной работе при измерении магнитной индукции?

В данной работе использовано явление электромагнитной индукции.

Почему размеры измерительной катушки (её поперечное сечение) должны быть значительно меньше размеров витка с током, создающего магнитное поле?

Если длина катушки значительно меньше радиуса ее поперечного сечения, то для приближенного расчета поля катушки можно использовать выражение , подставляя вместо тока I величину N (число витков катушки).

Как измерить амплитуду электрического сигнала с помощью осциллографа?

Необходимо включить кнопку «сеть», установить переключатель «вольт/дел.» в такое положение, при котором размах измеряемого сигнала будет наибольший в пределах экрана осциллографа, но не выходящий за его пределы. Записать полученное значение амплитуды сигнала. По окончании измерения, необходимо установить переключатель «вольт/дел.» на максимальное значение (5 вольт/дел.) и выключить кнопку «сеть».

По какому закону изменяется индукция магнитного поля на оси кругового тока? Записать этот закон.

Индукция магнитного поля в центре кругового тока:

где: μ₀ = 4π·10^-7 Гн/м – магнитная постоянная; I – величина тока в проводнике; R – радиус поперечного сечения катушки.

Как проверить соответствие экспериментально измеренной зависимости Em(z) теоретической, т.е. закону Био-Савара-Лапласа?

Чтобы проверить соответствие экспериментально измеренной зависимости теоретической нужно построить график зависимости . И если точки в этой зависимости укладываются на прямую (в пределах их погрешностей), то экспериментальная зависимость соответствует теоретической, т.е. закону Био-Савара-Лапласа.

Какими способами можно построить прямую по экспериментальным точкам?

Прямую, проведенную по экспериментальным точкам, можно построить, используя метод линеаризации (рассчитать коэффициенты a и b графика и построить по ним прямую).