П ервая точка:

i	t²,c	Δt²,c	((Δt)²)²,c²
1	27,92	-1,96	3,8416
2	29,99	0,11	0,0121
3	28,53	-1,35	1,8225
4	31,62	1,74	3,0276
5	31,39	1,51	2,2801
< t>	29,88	-	-

Вторая точка:

i	t²,c	Δt²,c	((Δt)²)²,c²
1	19,80	-0,13	0,0169
2	20,08	0,15	0,0225
3	19,73	-0,2	0,04
4	19,74	-0,19	0,0361
5	20,34	0,41	0,1681
< t>	19,93	-	-

Третья точка:

i	t²,c	Δt²,c	((Δt)²)²,c²
1	14,04	0,57	0,3249
2	12,90	-0,57	0,3249
3	14,25	0,78	0,6084
4	12,82	-0,65	0,4225
5	13,38	-0,09	0,0081
< t>	13,47	-	-

Четвёртая точка:

i	t²,c	Δt²,c	((Δt)²)²,c²
1	7,26	-0,29	0,0841
2	7,32	-0,23	0,0529
3	8,28	0,73	0,5329
4	8,18	0,63	0,3969
5	6,77	-0,78	0,6084
< t>	7,55	-	-

Пятая точка:

i	t²,c	Δt²,c	((Δt)²)²,c²
1	3,96	0,32	0,1024
2	2,97	-0,67	0,4489
3	4,13	0,49	0,2401
4	3,80	0,16	0,0256
5	3,41	-0,23	0,0529
< t>	3,64	-	-

Случайная абсолютная погрешность измерения времени падения

δсл = (t) = t(a,n)* S(t);

где t(a,n) – коэффициент Стьюдента. При доверительной вероятности а = 0,9 и числе измерений n = 5 коэффициент Стьюдента t(a,n) = 2.1

Для первой точки:

δсл1 = 2.1* 0.55 = 1,155

Для второй точки:

δсл2 = 2.1* 0.01 = 0.021

Для третьей точки:

δсл3 = 2.1* 0.08 = 0,168

Для четвёртой точки:

δсл4 = 2.1* 0.08 = 0,168

Для пятой точки:

δсл5 = 2.1* 0.04 = 0,084

А бсолютная суммарная погрешность измерения времени:

Найдём абсолютную суммарную погрешность для каждой точки:

δ(t)1 = 1.15;

δ(t)2 = 0.03;

δ(t)3 = 0.17;

δ(t)4 = 0.17;

δ(t)5 = 0.09;

t1 = < t1>  δ(t)1 = 29,88  1.15

t2 = < t2>  δ(t)2 =19,93  0.03

t3 = < t3>  δ(t)3 =13,47  0.17

t4 = < t4>  δ(t)4 = 7,55  0.17

t5 = < t5>  δ(t)5 = 3,64  0.09

Построение графиков:

Построив график зависимости в координатах S и t, мы получим некоторую кривую линию, по виду которой трудно утверждать, что эта кривая представляет собой параболу, которая соответствует зависимости . В данном случае лучше строить линеаризованный график S и t² или

Используя метод наименьших, квадратов определим параметры a и b:

S1 = 91,297;

S2 = 100;

S3 = 409,35;

S4 = 371,133;

S5 = 943,194;

a = 1.17; b = -0,27;

При x = 0; y= -0.27;

При x = 6; y = 6.75.

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы мы убедились в справедливости закона

для прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда, так как смогли в пределах погрешностей измерений построить линеаризованный график зависимости √S от t

6. Контрольные вопросы.