1 Лабораторная работа / 1-Лабораторная работа (Физика) (Физика лаб. работа №1 спец-ть 230105) / Отчет по ЛР №1
.doc
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра физики
ОТЧЕТ
Лабораторная работа по курсу "Физика-1"
ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ
НА МАШИНЕ АТВУДА
Преподаватель Студент группы
___________ / Васильев Н.Ф. / __________ / __________ /
___________2007 г. 28 марта 2007 г.
Томск 2007
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.
2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ
ЭКСПЕРИМЕНТА
С
хема
экспериментальной установки на основе
машины Атвуда приведена на рис.2.1.
На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.
Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.
Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.
3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Стандартное отклонение измерения времени опускания груза с перегрузком,
,
(3.1)
где
ti–время опускания груза с перегрузком при i – ом измерении (i=1, ... ,n),
n – число измерений (n = 5),
< t > - среднее значения времени опускания груза с перегрузком, вычисляемое по формуле
(3.2)
Случайная погрешность измерения времени опускания груза с перегрузком
(3.3)
где t(α,n) – коэффициент Стьюдента. При доверительной вероятности α = 0,5 и числе измерений n = 5 коэффициент Стьюдента t = 0.74
Общая погрешность измерения времени опускания груза с перегрузком
(3.4)
где σсис(t) – систематическая погрешность измерения времени(Приборная погрешность равна 0.0005с).
Погрешность косвенного измерения квадрата времени опускания груза с перегрузком
(3.5)
Угловой коэффициент экспериментальной прямой:
=
,
(3.6)
где
– произвольное приращение аргумента
линеаризованной зависимости
,
а
- соответствующее приращение функции
(корня квадратного из пути, пройденного
грузом с перегрузком).
Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:
a = 22 (3.7)
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.
Таблица измерений и результаты прямых и косвенных измерений.
|
|
S1 = 5 , см |
S2 =13 , см |
S3 = 21 , см |
S4 =29, см |
S5 =37 , см |
|||||||||
|
Номер измерения |
|
|
|
|
см1/2 |
|||||||||
|
|
t, c |
t2, c2 |
t, c |
t2, c2 |
t, c |
t2, c2 |
t, c |
t2, c2 |
t, c |
t2, c2 |
||||
|
1 |
2,193 |
4,81 |
3,378 |
11,41 |
4,211 |
17,73 |
4,81 |
23,13 |
5,379 |
28,93 |
||||
|
2 |
1,915 |
3,667 |
3,417 |
11,67 |
4,173 |
17,41 |
5,06 |
25,6 |
5,508 |
30,34 |
||||
|
3 |
2,061 |
4,248 |
3,259 |
10,62 |
4,188 |
17,54 |
4,74 |
22,47 |
5,608 |
31,45 |
||||
|
4 |
1,929 |
3,721 |
3,43 |
11,76 |
4,175 |
17,43 |
4,704 |
22,13 |
5,413 |
29,3 |
||||
|
5 |
1,868 |
3,489 |
3,281 |
10,76 |
4,274 |
18,27 |
5,055 |
25,55 |
5,67 |
32,15 |
||||
|
< t >, c |
1,9932 |
3,353 |
4,2042 |
4,8738 |
5,5156 |
|||||||||
|
< t2 >, c2 |
3,986932 |
11,24754 |
17,6767 |
23,77759 |
30,43417 |
|||||||||
|
S(х) |
0,059 |
0,035 |
0,019 |
0,077 |
0,055 |
|||||||||
|
σсл.(х) |
0,044 |
0,026 |
0,013 |
0,057 |
0,041 |
|||||||||
|
σобщ. |
0,21 |
0,16 |
0,12 |
0,24 |
0,2 |
|||||||||
|
σ( |
0,42 |
0,54 |
0,5 |
1,16 |
1,12 |
|||||||||
|
a(см/с2) |
2,24 |
2,14 |
2,18 |
2,21 |
2,2 |
|||||||||
=2.236
, см1/2
=3.6,
см1/2
=4.58,
см1/2
=5.385,
см1/2
=6.08,
)
Найдем ускорение
на графике
=3(t),
по формулам (3.1), (3.2).
∆√S=3.353-0=3.353
∆t=3-0=3
aускор.=2β2=2(3.353/3)2=2.4 (см/с2)
Найдем ускорение
из формулы
aускор =(2s)/t2
aускор =2.4 см/с2
Используя график
=3(t)
найдем значения k, b
по аналитическому методу.
=
19.9398
=
21.8921223
=
95.6087101
=
87.0665227
=
105
=37.7369894
=
1.1
= -0.00921
Но b должно равняться 0. И погрешность изменит это.
=
0.6493
=
2.7
=2.9756
5. ВЫВОДЫ
В результате
проделанной работы мы убедились в
справедливости закона
для равноускоренного движения под
действием силы тяжести. В процессе
работы мы построили график зависимости
=f(x),
который наглядно показывает вышеупомянутый
закон.
6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
6.1. Какие силы действуют на груз с перегрузом во время движения?
На груз с перегрузом во время движения действует сила тяжести и сила натяжения нити.
6.2. Запишите уравнение движения для каждого из грузов.
Уравнение движения грузов:
В силу не растяжимости
нити
;
при невесомом блоке
6.3. Укажите возможные причины, обусловливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.
Все формулы не учитывают то, что нить не является невесомой и нерастяжимой, а также не учитывается сила трения в блоке и его масса. Кроме того, не учитывается сопротивление воздуха при движении грузов.
6.4. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?
Систематическая погрешность приводит к тому, что прямая не будет проходить через начало координат. Величина отклонения прямой от начала координат будет соответствовать систематической погрешности.
6.5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда.
В машине Атвуда выполнены следующие физические допущения:
- нить не растяжима
- сила трения мала
- блок и нити невесомы.