1 Лабораторная работа / 1-Лабораторная работа (Физика)_16 / Отчет по ЛР №1

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Преподаватель Студент группы

___________ /. / __________ / /

___________200 г. 200 г.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

 = (3.1)

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

a = 2² (3.2)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.

Таблица

Результаты прямых и косвенных измерений

	S1 =35 см		S2 =30 см		S3 =25 см		S4 =20 см		S5 =15 см
Номер измере­ния	=5,916 см1/2		=5,477 см1/2		=5 см1/2		=4,472 см1/2		=3,872 см1/2
	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2
1	5,384	28,987	4,988	24,880	4,661	21,725	4,151	17,231	3,431	11,772
2	5,510	30,360	5,127	26,286	4,334	18,784	4,134	17,090	3,674	13,498
3	5,449	29,692	4,851	23,532	4,394	19,307	3,931	15,453	3,542	12,546
4	5,453	29,735	4,948	24,483	4,663	21,744	3,912	15,304	3,588	12,874
5	5,215	27,196	5,015	25,150	4,562	20,812	4,220	17,808	3,649	13,315
< t >, c	5,4022		4,9858		4,5228		4,070		3,576
< t2 >, c2	29,1941182		24,8662806		20,4742252		16,5771324		12,8009492

Случайная погрешность в общем случае рассчитывается следующим образом:

, где

, где -среднее значение х, рассчитанное по формуле

, где n – объем серии, t – коэффициент Стьюдента.

В нашем случае уже рассчитан и имеется в таблице.

Расчет случайной погрешности для t.

Рассчитаем среднеквадратичное отклонение для пяти точек:

0,051;

0,045;

0,068;

0,062;

0,043. S=f(t)

Абсолютную случайную погрешность измерения времени рассчитаем по формуле:

, где t_ст - коэффициент Стьюдента.

При доверительной вероятности а=0,95 и объеме серии n = 5, t_ст = 2,8.

Случайная погрешность для пяти точек будет равна:

2,8 * 0,051 = 0,143;

2,8 * 0,045 = 0,126;

2,8 * 0,068 = 0,190;

2,8 * 0,062 = 0,174;

2,8 * 0,043 = 0,120.

Абсолютную суммарную погрешность находим по формуле

:

0,152;

0,134;

0,202;

0,185;

0,127.

t₁ = <t₁>  5,402  0,152;

t₂ = <t₂>  4,986  0,134;

t₃ = <t₃>  4,523  0,202;

t₄ = <t₄>  4,070  0,185;

t₅ = <t₅>  3,576  0,127.

Расчет случайной погрешности для t².

Рассчитаем среднеквадратичное отклонение для пяти точек:

0,545;

0,449;

0,613;

0,505;

0,307.

Абсолютную случайную погрешность измерения времени рассчитаем по формуле:

, где t_ст - коэффициент Стьюдента.

При доверительной вероятности а=0,95 и объеме серии n = 5, t_ст = 2,8.

Случайная погрешность для пяти точек будет равна:

2,8 * 0,545 = 1,526;

2,8 * 0,449 = 1,257;

2,8 * 0,613 = 1,716;

2,8 * 0,505 = 1,414;

2,8 * 0,307 = 0,860.

Абсолютную суммарную погрешность находим по формуле

:

1,620;

1,335;

1,822;

1,501;

0,913.

t²₁ = <t²₁>  29,194  1,620;

t²₂ = <t²₂>  24,866  1,335;

t²₃ = <t²₃>  20,474  1,822;

t²₄ = <t²₄>  16,577  1,501;

t²₅ = <t²₅>  12,801  0,913.

Строим графики функций:

Построив график зависимости , мы должны были получить ветвь параболы. В данном случае трудно говорить, является этот график ветвью параболы или нет, для этого нужно было провести еще несколько измерений при меньшем значении S. Но, учитывая погрешности измерений, можно сказать, что, вполне возможно, данная кривая не являлась бы ветвью параболы. Но если график линеаризовать, будет проще рассуждать, является ли полученная зависимость прямой или нет. Поэтому строим следующие графики:

Используя последний график определим величину ускорения по формуле:

.

;

;

а=2,315 см/с².

5. ВЫВОДЫ

В результате данной работы мы познакомились с принципом действия машины Атвуда, экспериментально нашли величину ускорения тела при прямолинейном равноускоренном движении, в пределах погрешностей построили линеаризованный график зависимости , с помощью которого убедились в справедливости закона для прямолинейного равноускоренного движения тела.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОЫ.

6.1. Какие силы действуют на груз с перегрузом во время движения?

На груз с перегрузом во время движения действует сила тяжести и сила натяжения нити.

6.2. Запишите уравнение движения для каждого из грузов.

Уравнение движения грузов имеют вид:

(M + m)g – T1 = (M + m)a1

Mg – T2 = Ma2

В силу нерастяжимости нити a2 = - a1; при невесомом блоке T2 = T1.

(M + m)g – T1 = (M + m)a1

Mg – T1 = - Ma1

6.3. Укажите возможные причины, обусловливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

Погрешности измерений физических величин обуславливает несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

6.4. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?

Систематическая погрешность приводит к тому, что прямая не будет проходить через начало координат. Величина отклонения прямой от начала координат будет соответствовать систематической погрешности.

6.5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда.

Физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда: блок и нить невесомы, нить нерастяжима, сила трения мала.