при стоимости капитала 10% NPV проекта А равно 788 денежных единиц, что меньше, чем показатель NPV для проекта Б — 491 денежных единиц. Поэтому должен быть принят проект А!
при стоимости капитала 6% NPV проекта А равно 1,588 денежных единиц, что меньше, чем показатель NPV для проекта Б — 1,724 денежных единиц. Поэтому должен быть принят проект Б!
Irr не зависит от стоимости капитала, поэтому если использовать этот показатель, то всегда проект а будет выглядеть предпочтительнее
NPV и IRR будут рекомендовать разные проекты из двух возможных при стоимости капитала меньше, чем 7,2% (см. рис ниже).
Именно в этой точке (7,2%) графики зависимости NPV от ставки дисконтирования для проектов А и Б пересекаются между собой. Левее этой точки линия проекта Б (красная) выше, чем линия проекта А (синяя). Это значит, что при такой стоимости капитала (ниже 7,2%) проект Б сделает инвестора богаче, чем проект А.
О причинах такого положения дел я рассказывала в статье про расчет NPV инвестиционных проектов. Проект Б является долгосрочным, т.е. с течением времени денежные потоки от него увеличиваются. Проект А является краткосрочным с наибольшей отдачей в первые годы, а к концу проекта А поступления падают. Но чем дальше в будущее по времени от сегодняшнего момента, тем сильнее влияние ставки дисконтирования: через год увеличение ставки дисконтирования на 1% «съедает» 0,93% от денежного потока, а через 4 года рост ставки дисконтирование на 1% вызывает уменьшение денежного потока на 3,65%. Поэтому NPV долгосрочного проекта Б с ростом ставки дисконтирования падает быстрее, чем NPV проекта А, чьи денежные потоки максимальны в первые годы проекта. Это наглядно видно на рисунке: график проекта Б круче, чем график проекта А.
Получается, что методы NPV и IRR будут рекомендовать разные инвестиционные проекты, если есть разница по величине денежных потоков и по тому, как они распределены во времени: большие по величине в начале проекта или в конце. Это заложено в математику самого процесса дисконтирования.
Дело в том, что ставка дисконтирования работает в обе стороны времени — из будущего в настоящее (дисконтирование) и из настоящего в будущее (наращение). То есть если мы дисконтируем по 10% годовых, двигаясь из будущего к сегодняшнему дню, то мы можем и наращивать приведенные денежные потоки от сегодняшнего момента в будущее по этой же ставке. Внутренняя норма доходности, которую мы посчитаем методом IRR — это и ставка дисконтирования, и ставка инвестирования.
Так вот — когда мы рассчитываем IRR, мы предполагаем, что все денежные потоки инвестируются по этой ставке (как описано в примере про банковский депозит, его IRR равна ставке по депозиту).
Когда мы рассчитываем NPV, мы предполагаем, что денежные потоки дисконтируются и инвестируются по стоимости капитала компании. И это является более правильным с экономической точки зрения. Если мы получим IRR, равную 20%, это не означает, что мы можем найти банк или проект, который принесет нам ровно такую ставку доходности.
Все взаимоисключающие инвестиционные проекты с различающимися по времени денежными поступлениями правильнее сравнивать с помощью показателя NPV, который покажет вам прирост вашего богатства в абсолютной величине, а не потенциальную внутреннюю доходность, которую вы никогда, возможно, и не получите. Метод IRR для таких проектов может привести к неверному выбору, как в нашем примере при ставке 6%.
Еще достоинствах и недостатках метода irr
Преимуществом показателя IRR является возможность оценить «запас прочности» проекта (safety margin) перед возможным увеличением процентных ставок. Например, в России кредитные ресурсы одномоментно стали дороже на несколько процентов, когда в ночь на 16 декабря 2014 года Центробанк РФ резко повысил ставку рефинансирования до 17%. Если бы мы приняли проект А, IRR которого равна 14,5%, то в этом случае он за одну ночь стал бы нерентабельным. А если бы мы нашли проект с внутренней нормой доходности равной 20%, то даже такое резкое увеличение процентных ставок не сделало бы наш проект убыточным.
К недостаткам метода внутренней нормы доходности относится тот факт, что для нестандартных проектов могут быть получены несколько величин IRR. Стандартный проект — это когда есть один отрицательный денежный поток в самом начале (первоначальная инвестиция) и несколько положительных денежных потоков в будущем. Если положительные и отрицательные денежные потоки будут чередоваться, то математически мы получим столько IRR, сколько раз денежные потоки от проекта поменяют знак.
Например, для проекта с такими потоками: (10,000), 5 000, (2 000), 4000, 5 000 будет получено два показателя IRR.