Модуль «геометрия»

24 . Сто­ро­на ромба равна 36, а ост­рый угол равен 60°. Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков?

25 . До­ка­жи­те, что от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны ос­но­ва­ний тра­пе­ции, делит её на две рав­ные по пло­ща­ди части.

26 . В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD бо­ко­вые сто­ро­ны равны мень­ше­му ос­но­ва­нию BC. К диа­го­на­лям тра­пе­ции про­ве­ли пер­пен­ди­ку­ля­ры BH и CE. Най­ди­те пло­щадь четырёхуголь­ни­ка BCEH, если пло­щадь тра­пе­ции ABCD равна 36 .

Вариант 5

Часть 1 Модуль «алгебра»

1 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2 . Из­вест­но, что число   от­ри­ца­тель­ное. На каком из ри­сун­ков точки с ко­ор­ди­на­та­ми   рас­по­ло­же­ны на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в пра­виль­ном по­ряд­ке? 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

3 . В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь 

  1)  2)  3)  4) 

4 . Ре­ши­те урав­не­ние 

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ наименьший корень.

5 . На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y=f(x). Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра 1) Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке [2; +∞) 2) f( −1 ) < f(5) 3) Наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции равно −9 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

6 . Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем   Най­ди­те сумму пер­вых её 4 чле­нов.

7 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   при 

8 . На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний неравенства  В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

Модуль «геометрия»

9 .  В тре­уголь­ни­ке ABC AB = BC = 53, AC = 56. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны BM.

10 .  К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB = 14 см, AO = 50 см.

11 . В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 10, угол, ле­жа­щий на­про­тив него, равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, делённую на  .

12 .  Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

За­да­ние 13 . Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Окруж­ность имеет бес­ко­неч­но много цен­тров сим­мет­рии.

2) Пря­мая не имеет осей сим­мет­рии.

3) Пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник имеет пять осей сим­мет­рии.

4) Квад­рат не имеет цен­тра сим­мет­рии.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.