1 Лабораторная работа / 1-Лабораторная работа (Физика)_17 / Отчет по ЛР №1

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Преподаватель Студент группы

___________ / Васильев Н.Ф. / __________ / /

___________2004 г.

Томск 2004

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

 = (3.1)

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

a = 2² (3.2)

Среднее значение времени

(3.3.)

Среднее значение квадрата времени

(3.3.)

Абсолютная суммарная погрешность:

σ(t)₁=(σ²_сис (t)+σ²(t))^1/2 (3.4.)

σ_сис равна половине цены деления (0,0005). Округляем до 0,001

Стандартная абсолютная погрешность

(3.5)

Случайная абсолютная погрешность

(3.5)

Абсолютная погрешность косвенного измерения квадрата времени

(3.5)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.

Таблица 1.

Результаты прямых и косвенных измерений

	S1 = 14 , см		S2 = 19 , см		S3 = 24 , см		S4 =29 , см		S5 = 34 , см
Номер измере­ния	= 3,74 , см1/2		= 4,36 , см1/2		= 4,9 , см1/2		= 5,39 , см1/2		=5,83 , см1/2
	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2
1	3,528	12,45	4,118	16,96	4,488	20,14	5,085	25,86	5,275	27,83
2	3,451	11,9	3,971	15,77	4,403	19,39	4,986	24,86	5,493	29,82
3	3,542	12,53	3,813	14,54	4,502	20,27	4,971	24,71	5,228	27,33
4	3,528	12,45	4,174	17,42	4,454	19,84	5,111	26,12	5,264	27,71
5	3,226	10,41	4,108	16,88	4,312	18,59	4,909	24,10	5,290	27,98
< t >, c	3,455		4,037		4,432		5,012		5,310
< t2 >, c2	11,95		16,31		19,65		25,13		28,13

Расчет случайной, приборной и общей погрешностей

Расчет случайной погрешности для первой экспериментальной точки

S1=0,14 м

Таблица 1

i	t,c	t -<t>,с	(t-<t>)2,с
1.	3,528	0,073	0,005
2.	3,451	0,004	0,000
3.	3,542	0,087	0,008
4.	3,528	0,073	0,005
5.	3,226	0,229	0,052
tср	3,455	0,466	0,071

Для второй экспериментальной точки

S2=0,19 м

Таблица 2

i	t,c	t -<t>,с	(t-<t>)2,с
1.	4,118	0,081	0,007
2.	3,971	0,066	0,004
3.	3,813	0,224	0,050
4.	4,174	0,137	0,019
5.	4,108	0,071	0,005
tср	4,037	0,579	0,085

S3=0,24 м

Для третей экспериментальной точки

Таблица 3

i	t,c	t -<t>,с	(t-<t>)2,с
1.	4,488	0,056	0,003
2.	4,403	0,029	0,001
3.	4,502	0,070	0,005
4.	4,454	0,022	0,000
5.	4,312	0,120	0,014
tср	4,432	0,297	0,024

S4=0,29 м

Для четвертой экспериментальной точки

Таблица 4

i	t,c	t -<t>,с	(t-<t>)2,с
1.	5,085	0,073	0,005
2.	4,986	0,026	0,001
3.	4,971	0,041	0,002
4.	5,111	0,099	0,010
5.	4,909	0,103	0,011
tср	5,012	0,342	0,028

S5=0,34 м

Для пятой экспериментальной точки

Таблица 5

i	t,c	t -<t>,с	(t-<t>)2,с
1.	5,275	0,035	0,001
2.	5,493	0,183	0,033
3.	5,228	0,082	0,007
4.	5,264	0,046	0,002
5.	5,29	0,020	0,000
tср	5,31	0,366	0,044

Так как класс точности миллисекундомера не известен, то приборная погрешность равна половине цены наименьшего деления прибора, σ_сис=0,001сек

Расчет погрешностей прямых и косвенных измерений

i	St(t)	σjсл(t)	σj (t)	tср±σ	σj(t2)	tср2±σ(t2)
1	0,059	0,166	0,166	3,455 ± 0,166	1,150	0,000 ± 1,150
2	0,065	0,182	0,182	4,037 ± 0,182	1,473	0,000 ± 1,473
3	0,034	0,097	0,097	4,432 ± 0,097	0,855	0,000 ± 0,855
4	0,037	0,105	0,105	5,012 ± 0,105	1,052	0,000 ± 1,052
5	0,047	0,131	0,131	5,310 ± 0,131	1,394	0,000 ± 1,394

Коэффициент Стьюдента t(α,n)=2,8 при n=5 α=2,8

рис 1

рис2

рис . 3

График зависимости пройденного грузом пути от времени S=f1(t) – парабола, зависимости S=f2(t2), S1/2=f3(t) – линейные

Угловой коэффициент экспериментальной прямой найдем из графика зависимости S1/2=f3(t)

Угловой коэффициент экспериментальной прямой

β=2,09 / 1,86 = 1,126 м^1/2/c

Ускорение

a=2*β²

a=2*1,269 = 2,537м/c²

6.1.Какие силы действуют на груз с перегрузом во время движения?

Сила тяжести и сила натяжения нити.

6.2.Запишите уравнения движения для каждого из грузов.

Уравнения движения грузов имеют вид:

(M+m)g –T₁=(M+m)a₁

Mg –T₂ =Ma₂.

А так как нить не растяжима, то а_1=;-а₂; если блок невесом, то Т₁=Т₂.

Данные уравнения получены путем составления основного уравнения динамики для первого и второго грузов.

3.Причина, по которым теоретические выводы не совпадают с результатами измерений.

Погрешности.

Погрешности измерений физических величин (случайные и погрешности прибора) приводят к несовпадению теоретических результатов и результатов эксперимента

4.Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени.

Систематическая погрешность приводит к тому, что прямая не будет проходить из начала координат. Величина отклонения от начала координат – систематическая погрешность.

5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов.

Блок и нить невесомы, нить нерастяжима, сила трения отсутствует.

Вывод:

В результате проделанной работы я убедился, что законы кинематики справедливы: S=at²/2. Линеаризированные графики построены:S=f(t), S=f(t²), =t.