Расчет погрешностей прямых и косвенных измерений

j	Sj(t)	σjсл(t)	σj(t)	tj = < t > ± σj(tj)	σj(t2)	tj2 = < t2 > ± σj(tj2)
1	0,052	0,15	0,15	2,58 ± 0,15	0,77	6,68 ± 0,77
2	0,066	0,18	0,18	2,91 ± 0,18	1,05	8,51 ± 1,05
3	0,051	0,14	0,14	3,23 ± 0,14	0,90	10,44 ± 0,90
4	0,021	0,06	0,06	3,28 ± 0,06	0,39	10,79 ± 0,39
5	0,057	0,16	0,16	3,59 ± 0,16	1,15	12,91 ± 1,15

^*j – номер экспериментальной точки

На рис. 4.1 приведена экспериментальная зависимость пути S, пройденного грузом с перегрузком от времени опускания t без учета погрешностей. На следующих рисунках представлены линеаризованные графики зависимости пути от квадрата времени (рис. 4.2) и зависимости корня квадратного пути от времени (рис. 4.3). Из них видно, что прямые пересекли доверительные интервалы для всех экспериментальных точек. Это позволило из графика на рис. 4.3 определить угловой коэффициент прямой и по формуле (3.7) рассчитать ускорение: .

Рис. 4.1. Зависимость пути от времени

Рис. 4.2. Зависимость пути от квадрата времени

Рис. 4.3. Зависимость корня квадратного из пути от времени

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы мы убедились в справедливости закона для машины Атвуда, так как смогли в пределах погрешностей измерений построить линеаризованные графики:

- зависимости корня квадратного из пути, пройденного грузом с перегрузком от времени опускания

- зависимости пути от квадрата времени

Ответы на контрольные вопросы:

1. Какие силы действуют на груз с перегрузом во время движения?

Сила тяжести и сила натяжения нити.

2. Запишите уравнение движения для каждого из грузов.

Уравнение движения грузов имеют вид:

(M + m)g – T₁ = (M + m)a₁

Mg – T₂ = Ma₂

В силу не растяжимости нити a₂ = - a₁; при невесомом блоке T₂ = T₁.

(M + m)g – T₁ = (M + m)a₁

Mg – T₁ = - Ma₁

3. Укажите возможные причины, обусловливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

Погрешности измерений физических величин обуславливает несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

4. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?

Систематическая погрешность приводит к тому, что прямая не будет проходить через начало координат. Величина отклонения прямой от начала координат будет соответствовать систематической погрешности.

5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда.

Физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда: блок и нить невесомы, нить нерастяжима, сила трения отсутствует.