МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Преподаватель Студент группы

___________ /. / __________ / /

___________

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

 = (3.1)

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

a = 2² (3.2)

Среднее значение измеренной величины:

(3.3)

где: - результаты измерения величины, n- число измерений.

Случайная погрешность:

(3.4)

где: t- коэффициент Стьюдента, - стандартная погрешность.

Стандартная погрешность :

(3.5)

где: <x>- средний результат измерения, n- число измерений.

Общая погрешность:

(3.6)

где: приборная погрешность.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице 4.1

Таблица 4.1 Результаты прямых и косвенных измерений

Результаты прямых и косвенных измерений

	S1 = 40, см		S2 =30, см		S3 =20, см		S4 =15, см		S5 =10, см
Номер измере­ния	=6.324 см1/2		=5.477 см1/2		=4.472см1/2		=3.872см1/2		=3.162 см1/2
	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2
1	5.792	33.54	5.006	25.06	3.935	15.48	3.572	12.75	2.814	7.91
2	5.653	31.95	4.912	24.12	3.871	14.98	3.475	12.07	2.944	8.66
3	5.777	33.37	5.125	26.26	4.199	17.63	3.620	13.10	2.706	7.32
4	5.752	33.08	5.057	25.57	4.153	17.24	3.375	11.39	3.051	9.30
5	5.884	34.62	5.101	26.02	4.028	16.22	3.383	11.44	2.766	7.65
< t >, c	5.771		5.04		4.037		3.485		2.856
< t2 >, c2	33.311		25.4		16.29		12.14		8.15

Используя формулу (3.5) заполним таблицу 4.2

Таблица 4.2

Расчет стандартной погрешности для каждой точки измерения

	S1	S2	S3	S4	S5
Ơ(t)	0.0371012	0.0379301	0.0623458	0.0491924	0.0625027
Ơ(t)	0.7130788	0.8027482	1.0017562	0.5513647	0.7222497

Так, как доверительная вероятность α не оговорена в задании, то предположим, что доверительная вероятность α = 0.95. Тогда коэффициент Стьюдента t = 2.8.

Используя формулу (3.4) находим случайную погрешность для экспериментальных точек измерения .

Таблица 4.3

Расчет случайной погрешности для каждой точки измерения

	S1	S2	S3	S4	S5
Ơ (t)	0.1038833	0.1062042	0.1745682	0.1377387	0.1750075
Ơ (t)	1.9966206	2.2476949	2.8049173	1.5438211	2.0222991

Так, как на миллисекундомере не обозначен класс точности прибора

и он является цифровым , то его погрешность составляет 1 единица

младшего разряда, т. е. 0.001 с, тогда общая погрешность для каждой

из точек составит:

Таблица4.4

Общая погрешность для каждой экспериментальной точки

	S1	S2	S3	S4	S5
(t), c	±0.104	±0.107	±0.175	±0.138	±0.176
(t), c	±1.99	±2.24	±2.8	±1.54	±2

Таблица 4.5

Доверительные интервалы для каждой точки измерения

	S1	S2	S3	S4	S5
(t),с	5.771±0.104	5.04±0.107	4.037±0.175	3.485±0.138	2.856±0.176
(t),с	33.31±1.99	25.4±2.24	16.29±2.8	12.14±1.54	8.15±2.02

Зависимость пройденного пути S, Зависимость пройденного пути S,

от времени t. S= f (t). от квадрата времени t.S=f (t).

Зависимость пройденного пути ,

от времени t..

По графику , находим значения Δ и Δt .

Используя формулы (3.1) и (3.2) найдем величину ускорения , определяемого из линеаризованного графика .

м/с

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы, с помощью машины Атвуда, мы убедились в справедливости закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием силы земного притяжения , так как смогли в пределах погрешностей измерений , построить линеаризованный график зависимости и расчитать величину ускорения движения грузов.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

6.1 Какие силы действуют на груз с перегрузком во время движения ?

Ответ. На груз с перегрузком действуют следующие силы : сила тяжести груза, сила тяжести перегрузка, сила натяжения нити.

6.2 Запишите уравнения движения для каждого из грузов.

Ответ. Согласно второго закона Ньютона, уравнение движения будет иметь вид:

Для груза с перегрузком: ; где (M+m) g-масса груза с перегрузком, -сила натяжения нити.

Для второго груза: ; где Mg- масса второго груза, T -сила натяжения нити.

6.3 Укажите возможные причины несовпадения теоретических выводов

с результатами измерений.

Ответ. В качестве возможных причин можно предположить большие погрешности измерения и инерционность блока в машине Атвуда.

6.4 Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?

Ответ. Систематическая погрешность измерения времени может повлиять

на линеаризованный график таким образом, что прямая будет проходить

не через начало системы координат, а с некоторым смещением, это и будет

видно на линеаризованном графике.

6.5 Укажите физические допущения, используемые при теоретическом

анализе движения грузов в машине Атвуда.

Ответ. При проведении данной лабораторной работы мы не учитывали

следующие параметры: сила трения блока, сила трения нити и блока,

вес блока, вес нити, растяжением нити.