1 Лабораторная работа / 1-Лабораторная работа (Физика)_8 / Отчёт №1

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Преподаватель Студент группы

___________ / / __________ / /

___________г.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Общая погрешность измерений:

(3.1)

где - приборная погрешность и - случайная погрешность измерений.

=1мс – для цифр миллисекундомера это 1 в младшем разряде прибора.

(3.2)

где - коэффициент Стьюдента, - среднеквадратичное отклонение. При доверительной вероятности и числе измерений n=5 коэффициент Стьюдента .

(3.3)

где - средний результат измерений.

(3.4)

Доверительный интервал равен .

и

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

 = (3.5)

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

a = 2² (3.6)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице 4.1. Подробности расчетов погрешностей измерений отражены в таблице 4.2. В таблице 4.3. представлены расчеты доверительных интервалов.

На рисунке 4.1. приведена экспериментальная зависимость без учета погрешностей. На рисунках 4.2. и 4.3. представлены линеаризованные графики зависимостей и . Из графика на рисунке 4.3. видно, что прямая пересекла доверительные интервалы для всех экспериментальных точек. Это позволило определить из графика угловой коэффициент экспериментальной прямой,  = и по формуле 3.6. рассчитать величину ускорения a = 2,26

Таблица 4.1

Результаты прямых и косвенных измерений

	S1 =41, см		S2 =36, см		S3 =25, см		S4 =16, см		S5 =9, см
Номер измере­ния	=6.403, см1/2		=6, см1/2		=5, см1/2		=4, см1/2		=3, см1/2
	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2
1	5,736	32,90	5,287	27,95	4,506	20,30	3,665	13,43	2,633	6,93
2	5,797	33,61	5,567	30,99	4,732	22,39	3,645	13,29	2,789	7,78
3	5,823	33,91	5,394	29,10	4,682	21,92	3,766	14,18	2,908	8,46
4	5,695	32,43	5,524	30,51	4,742	22,49	3,674	13,50	2,934	8,61
5	5,968	35,62	5,296	28,05	4,557	20,77	3,638	13,24	2,578	6,65
< t >, c	5,8038		5,4136		4,6438		3,6776		2,7684
< t2 >, c2	33,694		29,32		21,574		13,528		7,686

Таблица 4.2

Расчет случайной и общей погрешностей измерений t и t².

	, с	, с2	, с	, с2
S1	0,1310475	1,5211469	0,1410475	1,6372229
S2	0,1607989	1,7410018	0,1707989	1,8492738
S3	0,1334104	1,2390624	0,1434104	1,3319384
S4	0,0644789	0,4742552	0,0744789	0,5478072
S5	0,1998813	1,1067027	0,2098813	1,1620707

Таблица 4.3

Расчет доверительных интервалов для t и t².

	Доверительные интервалы для t.	Доверительные интервалы для t2.
S1	0,282095	3,2744458
S2	0,3415978	3,6985476
S3	0,2868208	2,6638768
S4	0,1489578	1,0956144
S5	0,4197626	2,3241414

Построим три графика

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы мы убедились в справедливости закона

для прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда, так как смогли в пределах погрешностей измерений построить линеаризованный график зависимости от t

6. Контрольные вопросы.

6.1. Какие силы действуют на груз с перегрузом во время движения?

На груз с перегрузом во время движения действует сила тяжести и сила натяжения нити.

6.2. Запишите уравнение движения для каждого из грузов.

Уравнение движения грузов имеют вид:

(M + m)g – T1 = (M + m)a1

Mg – T2 = Ma2

В силу не растяжимости нити a2 = - a1; при невесомом блоке T2 = T1.

(M + m)g – T1 = (M + m)a1

Mg – T1 = - Ma1

6.3. Укажите возможные причины, обусловливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

Погрешности измерений физических величин обуславливает несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

6.4. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?

Систематическая погрешность приводит к тому, что прямая не будет проходить через начало координат. Величина отклонения прямой от начала координат будет соответствовать систематической погрешности.

6.5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда.

Физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда: блок и нить невесомы, нить нерастяжима, сила трения мала.